函数y=Asin(wx+)的图像与性质

1、函数yAsin(x)的图象及应用I、基本知识点一、yAsin(x)的有关概念二、用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个特征点三、函数ysinx的图象经变换得到yAsin(x)的图象的步骤II、教材回归1、课本改编得到函数f(x)cos的图象，只需将函数ycos2x的图象()A、向右平移个单位长度 B、向左平移个单位长度C、向左平移个单位长度 D、向右平移个单位长度2、课本改编将函数ysinx的图象向左平移(0<2)个单位后，得到函数ysin的图象，则等于()A、 B、 C、 D、3、2015·沈阳质检设函数f(x)cosx(>0)，将yf(x)的图象向右平

2、移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于()A、 B、3 C、6 D、94、2015·西安模拟已知函数f(x)sin(x)(>0)的最小正周期为，则该函数的图象()A、关于点(，0)对称 B、关于直线x对称 C、关于点(，0)对称 D、关于直线x对称5、课本改编已知简谐振动f(x)2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐振动的初相为_III、基本例题一、 例1(1)2014·四川高考为了得到函数ysin(2x1)的图象，只需把函数ysin2x的图象上所有的点()A、向左平行移动个单位长度 B、向右平行移动个单位长度C、向左平行移动1个单位长度 D、向右平

3、行移动1个单位长度(2)2014·重庆高考将函数f(x)sin(x)（>0，-22）图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysinx的图象，则f_.二、 例2(1)2013·四川高考函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，则，的值分别是A、2， B、2， C、4， D、4，(2)函数f(x)Asin(x)k的图象如图所示，则f(x)的表达式是f(x)()A、sin B、sinC、sin1 D、sin1三、 例32015·湖南模拟已知函数f(x)Asin(x)(xR，>0,0<<)的部分图象如图所示(

4、1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)ff的单调递增区间IV、基本练习1、2015·无锡模拟函数ysin在区间上的简图是()2、2015·哈尔滨质检已知函数f(x)Acos(x)(A>0，>0，|<)的部分图象如下图所示，则f(x)的函数解析式为()A、f(x)3cos B、f(x)3cosC、f(x)3cos D、f(x)3cos3、2015·台州质检已知函数ysin(x)的部分图象如图所示，则A、1， B、1， C、2， D、2，4、2014·南宁模拟如图是周期为2的三角函数yf(x)的图象，那么f(x)可以写成()A、f

5、(x)sin(1x) B、f(x)sin(1x)C、f(x)sin(x1) D、f(x)sin(1x)5、2014·郑州质检要得到函数ycos2x的图象，只需将函数ysin2x的图象沿x轴()A、向右平移个单位 B、向左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位6、已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则()A、 B、 C、 D、7、2015·太原月考将y2cos的图象向左平移个单位，向上平移2个单位，则平移后所得图象的解析式为()A、y2cos2 B、y2cos2 C、y2cos2 D、y2cos28、2015·石家庄模拟若>0，函数y

6、cos的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则的最小值为()A、 B、 C、3 D、49、2015·山东模拟将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A、 B、 C、0 D、10、2014·荆州质检将函数ysin(2x)的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的一个对称中心是()A、(，2) B、(，2) C、(，2) D、(，2)11、(2014·高考辽宁卷)将函数y3sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A、在区间上单调递减 B、在区间上单调递增C、在区间上单调递减 D、在区间

7、上单调递增12、(2015·高考湖南卷)将函数f(x)sin 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，则()A、 B、 C、 D、13、(2015·洛阳期末考试)把函数ysin图象上各点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为()A、x B、x C、x D、x14、2015·郑州质检把ysinx的图象上点的横坐标变为原来的2倍得到ysinx的图象，则的值为()A、1 B、4 C、 D、215、(2015·高考安徽卷)已知函数f(

8、x)Asin(x)(A，均为正的常数)的最小正周期为，当x时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是()A、f(2)<f(2)<f(0) B、f(0)<f(2)<f(2) C、f(2)<f(0)<f(2) D、f(2)<f(0)<f(2)16、2015·银川模拟若将函数y2sin(3x)的图象向右平移个单位后得到的图象关于点对称，则|的最小值是_17、2014·广东梅州二模把函数ysin2x的图象沿x轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数yf(x)的图象，对于函数yf(x)有以下四个判断：该函数的

9、解析式为y2sin；该函数图象关于点对称；该函数在上是增函数；函数yf(x)a在上的最小值为，则a2.其中，正确判断的序号是_18、2015·皖南八校联考将函数f(x)2sin的图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为_19、已知函数f(x)sin(x)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，则_.20、已知函数f(x)Acos(x)的图象如图所示，f，则f(0)_.21、2015·长春调研函数f(x)Asin(x)(A>0，>0，<<，xR)的部分图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)当x，时，求f(x)的取

10、值范围22、2015·潍坊模拟已知函数f(x)2sin.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)画出函数yf(x)在0，上的图象，并说明yf(x)的图象是由ysin2x的图象怎样变换得到的23、(2016·龙岩模拟)已知函数f(x)sin1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)画出函数yf(x)在上的图象24、(2015·沈阳一检)已知函数f(x)2sin xsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的值域25、(2015·高考安徽卷)已知函数f(x)(sin xcos x)2cos 2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值x02xAsin(x)05