高考数学复习专题-解几考试练习题_第1页
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文档简介

1、圆锥曲线测试题一、单项选择题：本题共12小题，每小题6分，共72分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，点在以，为焦点的双曲线上，过点作轴的垂线，垂足为，若四边形为菱形，则该双曲线的离心率为（ ）AB2CD2椭圆：的右焦点为，过作轴的垂线交椭圆于，两点，若是直角三角形(为坐标原点)，则的离心率为（ ）ABCD3经过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）ABCD4已知双曲线的渐近线被圆截得的弦长等于，则双曲线两条渐近线相夹所成的锐角为（ ）ABCD5如图，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，交准线于点，若，则抛物

2、线的方程为（ ）ABCD6已知点，是椭圆的左右焦点，椭圆上存在不同两点，使得，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）ABCD7已知过抛物线焦点的直线与交于两点，交圆于，两点，其中位于第一象限，则的值不可能为（ ）ABCD8已知两点在椭圆上，若，则的最小值为（ ）ABCD9已知点是的双曲线的左焦点，过且斜率为的直线与双曲线的渐近线分别交于点，若线段中点为，且（为原点），则双曲线的离心率等于（ ）ABCD10.已知为坐标原点，分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆上且位于第一象限，点在轴上的投影为，且有（其中），的连线与轴交于点，与的交点恰为线段的中点，则椭圆的离心率为（ ）ABCD11.设，是双曲线（，）的

3、左，右焦点，是坐标原点过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则的离心率为（ ）ABCD12.已知定点，点是抛物线上的动点，则（其中为抛物线的焦点）的最大值为（ ）ABCD二、填空题三、填空题：本题共6小题，每小题6分，共36分.13已知椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上一点，垂直于轴，且为等腰三角形，则椭圆的离心率为_14已知双曲线，若矩形的四个顶点在上，的中点为的两个焦点，且，则的离心率是_15已知点是椭圆的右焦点，点是原点关于直线的对称点，且轴，则椭圆的离心率等于_16设，是双曲线的左右焦点，过焦点的直线与曲线的左支交于点，若，且，则双曲线的渐近线方程为_17已知点是抛物线的焦点，点，在抛物线

4、上，满足，则的最小值为 18已知点，是离心率的双曲线的两个焦点，直线与双曲线交于，两点，设，分别是，的内心，且，则双曲线的标准方程是_三、解答题19（本小题满分14分）设，分别是椭圆的左、右焦点，是在第一象限上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为（1）若直线的斜率为，求的离心率；（2）若直线在轴上的截距为2，且，求，20（本小题满分14分）已知抛物线的焦点为，为上位于第一象限的任意一点，过点的直线交曲线于另一点，交轴的正半轴于点，记点关于轴的对称点为点，交轴于点，且（1）求证：点，关于原点对称；（2）求点到直线的距离的取值范围21（本小题满分14分）已知椭圆经过点，离心率（1）求椭圆的标准方程；（2）过

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