七年级上册《311一元一次方程》课件

1、3.1 从算式到方程从算式到方程3.1.1 3.1.1 一元一次方程一元一次方程汉滨区梅子铺九年制学校汉滨区梅子铺九年制学校 陈锋陈锋1.1.了解方程、一元一次方程、方程的解和解方程了解方程、一元一次方程、方程的解和解方程的相关概念，且能识别一元一次方程的相关概念，且能识别一元一次方程.(.(重点重点) )2.2.会判断一个数是否为方程的解会判断一个数是否为方程的解.(.(重点重点) )3.3.能根据问题设未知数，并列出方程能根据问题设未知数，并列出方程.(.(难点难点) )问题：问题：一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的

2、行驶速度是向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早客车比卡车早1h经过经过B地地. A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？ 如果设如果设A，B两地相距两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车，你能分别列式表示客车和卡车从从A地到地到B地的行驶时间吗？地的行驶时间吗？匀速运动中，时间匀速运动中，时间=路程路程 / 速度，所以它们的时间分别表示为：速度，所以它们的时间分别表示为：因为客车比卡车早因为客车比卡车早1h经过经过B地，地， 客车的时间：客车的时间： h，卡车的时间：卡车的时间： h 卡车所用的时间卡车所用的时间客车所用的

3、时间客车所用的时间分析：分析：客车客车卡车卡车AB70 x60 x17060 xx即即所以所以1=70km/h60km/h在小学，我们已经见过像在小学，我们已经见过像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8 这样简单的式子，还有上面列出的式子：这样简单的式子，还有上面列出的式子：方程方程像这样，含有未知数的等式像这样，含有未知数的等式又如又如: x2 8x+2=0 x+1=2x-52x+3y=03x+4y+5y=017060 xx看一看，想一想看一看，想一想 观察下列的方程，每个方程有几个未知数，未知观察下列的方程，每个方程有几个未知数，未知数的次数是多少？数的次数是多少？ 只含有一个未知数（

4、元），并且未知数的次数只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是都是1，这样的整式方程叫做，这样的整式方程叫做一元一次方程一元一次方程x-50 x+70=35x+1=2x-517060 xx4x=24 1700+150 x=24500.52x-(1-0.52)x=80使方程使方程等号两边相等的未知数的值等号两边相等的未知数的值叫做叫做方程的解方程的解. .2x-3=5x-15X=4是方程是方程2x-3=5x-15的解的解.左边左边= 23-3 = 3右边右边= 53-15 = 0X= 4, 5, 6时呢时呢?X=3是不是方是不是方程的解呢？程的解呢？把把X=3代入方程代入方程因为因为 左边左

5、边右边右边所以所以X=3不是方程的解不是方程的解解：解：巩固练习巩固练习 二、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？二、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）7x+5=9； （2）3x-6； （3）2x2-4x=（4）2y+3=-6y （5）x-y=5； （6）2a9一判断下列式子是不是方程一判断下列式子是不是方程, ,是打是打”不是打不是打”X”:X”: (1).+2=3 ( ) (4) ( ) (2). 1+2x=4( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) xxxxxxx01x 判断下列各式判断下列各式,按要求填写序号：按要求填

6、写序号： 2x+3y=0 (2) 1+2=3(3) x2 3x+2=0 (4) 3x+2 (5) x+1=2x-5 (6) 0.32m-(3+0.02m)=0.7以上各式中是方程的有以上各式中是方程的有_以上各式中是一元一次方程的有以上各式中是一元一次方程的有_(1) (3) (5) (6) (5) (6) 4x=24 例例根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：(2)用一根长用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的铁丝围成一个长方形，使它长是宽 的的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少倍，长方形的长、宽各应是多少?解：解：设长方形的宽为设长方形的宽为xcm

7、， 那么长为那么长为1.5xcm.列方程列方程2(x+1.5x)=24x1.5x解：解：设设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时，小时， 那么在那么在 x 月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了 150 x 小时，小时，1700 150 x = 2450（3 3）一台计算机已使用一台计算机已使用17001700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间定的检修时间24502450小时？小时？已用的时间还可用时间已用的时间还可用时间150 x小时规定的

8、检测时间小时规定的检测时间2450小时小时 相等关系相等关系:根据题意得根据题意得(4).某校女生占全体学生的某校女生占全体学生的52%，比男生，比男生 多多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？解：解：设这个学校的学生为设这个学校的学生为x人，那么女生数为人，那么女生数为0.52x人，人， 男生数为男生数为(1-0.52)x人人.列方程列方程0.52x - (1-0.52)x=80小结：小结：实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数找等量关系找等量关系 1.1.设设: :恰当的设出未知数恰当的设出未知数, ,用字母用字母X X表示问表示问 题中的未知量题中的未知

9、量3.3.列列: :利用实际问题中的相等关系列出方程利用实际问题中的相等关系列出方程2.2.找找: :寻找实际问题中的相等关系寻找实际问题中的相等关系关键关键列出一元一次方程的一般步骤列出一元一次方程的一般步骤:1、下列各式哪些是一元一次方程？、下列各式哪些是一元一次方程？练练习习 2a2ab b3 3 ， ， x x2 21 1， y y3 36y6y9 9， 2m2m（3 3m m）6 6 ， (6) 2323x x-7 -7 。yy314212、根据下列问题，设未知数，列出方程。、根据下列问题，设未知数，列出方程。(p80页页)（1）环形跑道一周长）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周

10、，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑 3000m？（2）甲种铅笔每支）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6元，用元，用9元钱元钱 买了两种铅笔共买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多）一个梯形的下底比上底多2，高是，高是5，面积是，面积是40 2，求上底。，求上底。（4）用买）用买10个大水杯的钱，可以买个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯个小水杯，大水杯 比小水杯的单价多比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？元，两种水杯的单价各是多少元？ 练一练练一练,看谁答得对看谁答得对?填空：填空：（1 1）长方形的长为）长方形的长为acmacm，宽为，宽为bcmbcm，则该长方形的周长为则该长方形的周长为 cmcm（2 2）列式）列式:x:x的的2 2倍与倍与3 3的和的和; ; （）（）如果方程如果方程 3x3x5-2k 5-2k -3=0-3=0是一元是一元一次方程，则一次方程，则 k=k=；你能借助方程的方法来解决吗你能借助方程的方法来解决吗?上有上有35头、头、下有下有94足，问足，问鸡兔各有多少鸡兔各有多少只？只？解解:设鸡有设鸡有x只只,则免子有则免