七年级数学乘方课件

1、有理数的乘方有理数的乘方人教版七年级数学上册边长为边长为3的正方形的正方形的面积是的面积是_.33可以记作可以记作_,读作读作_3333323的平方的平方9想一想棱长为棱长为3的立方体的立方体的体积是的体积是_.333可以记作可以记作_,读作读作_333333的立方的立方27如果棱长为的立方体如果棱长为的立方体,每立方单位质量为克每立方单位质量为克,那么这个立方体的那么这个立方体的质量是多少质量是多少?它该怎么记它该怎么记, ,怎么读怎么读? ?33333333=34活动要求活动要求:把一张纸进行对折、再对折把一张纸进行对折、再对折并作记并作记录录(两人合作两人合作)问题问题:(1)对折一次有

2、几层对折一次有几层?(2)对折二次有几层对折二次有几层?(3)对折三次有几层对折三次有几层?(4)对折四次有几层对折四次有几层? 248162222 222 222=2=22=23=2422 2 2n个个= 2n(5) )对折对折n次有几层次有几层? ?乘方的意义乘方的意义 这种求这种求n个个相同因数相同因数的的积积的运算叫的运算叫做做乘方乘方,乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂(power),在在an中中,a叫做叫做底数底数,n叫做叫做指数指数.获取新知获取新知aa a an个个= anan读作读作a的的n次幂次幂(或或a的的n次方次方). 底数底数指数指数幂幂nana例如例如:在在94中中,

3、底数是底数是_,指数是指数是_.94读作读作_或或_.949的的4次方次方9的的4次幂次幂一个数可以看作这个数本身的一次方一个数可以看作这个数本身的一次方,例例如如5就是就是51,指数指数1通常省略不写通常省略不写.指数就是指相乘的因数指数就是指相乘的因数的个数的个数,指数是指数是1,就是指就是指只有一个因数只有一个因数.( 1)23中底数是中底数是 ,指数是指数是 .(2)在在 中底数是中底数是 ,指数是指数是 .(3)在在8中底数是中底数是 ,指数是指数是 .213 练一练练一练2328113（3）（）（-5）2读作读作_,其中底数其中底数是是_,指数指数_.（4）-52读作 _ 其中底数

4、是其中底数是_,指数指数_. 注意：注意：(-5)2读作读作-5的的2次方次方, (-5)2的底数是的底数是-5,指指数是数是2,.而而-52读作读作5的的2次方的相反数次方的相反数, -52的底的底数是数是5,指数是指数是2-5的2次方25的的2次方的相反数次方的相反数525把下列各式写成乘方运算的形式把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数并指出底数,指数各是什么指数各是什么?1. 55555 2.(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)3.111111555555 =55= (-1.3) 5615 注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时在书写时一定要把整个负数

5、一定要把整个负数(连同符号连同符号),用小括号括起来用小括号括起来.这也是辨认底这也是辨认底数的方法数的方法;(2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来要把整个分数用小括号括起来.乘方的运算因为因为an就是就是n个个a相乘相乘,所以可以利用有理数的乘所以可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算法运算进行有理数的乘方运算.例1 计算 341 422 3323 434解： 64444413 162222224 2783232323233 813333344例例2.计算计算:(1) 23;33;43; (2) (-2)3; (-3)3 ; (-4)3; (

6、3)(-2)2; (-3)2 ; (-4)2;解解:(1)23= ;33= ;43= ; (2) (-2)3= ;(-3)3= ; (-4)3= ;(3)(-2)2 = ;(-3)2 = ;(-4)2 = ; 82764-8-27-644916观察此例题观察此例题,你发现了什么规律你发现了什么规律? 一个一个正正数的任何次幂都是数的任何次幂都是_数数;正正一个一个负负数的偶次幂是数的偶次幂是_数数,奇次幂是奇次幂是_数数.正正负负判断下列各幂是正的还是负的判断下列各幂是正的还是负的(1) (-7)9(2) (-3)6(3) (-1)101 正正 负负 负负 负负 正正(5) (-2)4正正 (

7、4) 5014 (6) 9913 负负 (7) (-2)5负负 (8) -24 你你答答的的真真好！好！正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是_数数; ;负数的奇次幂是负数的奇次幂是_数数, , 负数的偶次幂是负数的偶次幂是_数数; ;0的任何正整数次幂是的任何正整数次幂是_. _. 正正负负正正01. 53; 2. ; 3. ; 4. (-3)2 ; 5. -32; 6. 0100.312 223 0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0计算计算:1、判断下列各题是否正确、判断下列各题是否正确 23=2 3 ( ) 2+2+2=23 ( ) 23=22 2 ( )Very Good！收获知

8、多少收获知多少? 1.求求n个相同因数的积的运算叫个相同因数的积的运算叫_,积积的结果叫做的结果叫做_,相同因数的个数叫做相同因数的个数叫做_.2.求乘方的方法是用求乘方的方法是用_运算运算. .3.3.乘方的运算法则是乘方的运算法则是: :乘方乘方幂幂指数指数乘法乘法正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数的奇次幂是负数负数,负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数;0的任何正整数的任何正整数次幂是次幂是0. 412 (1) (-2)5 (3) (-1)101 (2) (-10)5 (4) (-3)3 (5) 12006 (6)1米长的小棒米长的小棒,第一次截去一第一次截

9、去一半半,第第2次截去剩下的一半次截去剩下的一半,如此下去如此下去,第第5次后剩下的小次后剩下的小棒有多长棒有多长?511()23 2 米米你真是个你真是个聪明孩子聪明孩子1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个个,经过经过5小时小时,这种细胞由这种细胞由1个能分裂成多少个个能分裂成多少个? 细胞分裂示细胞分裂示意图意图 数学王国被誉为“世界屋脊”的喜马拉雅山的主峰-珠穆朗玛峰海拔8844.43米，是世界第一高峰，一张报纸听说后不服气，他说:“别看我薄薄的一张纸，厚度不超过0.01cm,若是把我对折，对折，再对折,只需十几次，就30次吧，我的厚度肯定超过珠峰”同学们，你们相信吗，请你计算

10、一下，这张报纸是不是在吹牛呢？（假设理想状态，纸能折足够多次）解析拿一张报纸按题中的要求折一折，不难发现其中的规律，将报纸对折1次，有2张纸厚，对折2次，有四张纸厚，即22；对折3次，有8张纸厚，即23，对折30次，有230张纸厚，而230=1073741824，这时报纸的厚度约为1073741824001001=107374.1824米，珠穆朗玛峰的高度为884443米，而107374.1824 88444312，所以对折30次后的报纸的高度相当于珠穆朗玛峰的高度的12倍，所以报纸没有吹牛。“乘方乘方”精神精神:虽然是简简单虽然是简简单单的重复单的重复,但结果却是惊人的但结果却是惊人的.做人也要这样做人也要这样,脚踏实地脚踏实地,一一步一个脚印步一个脚印,成功也会令你惊成功也会令你惊喜的喜的.同学们学的很认真望继续努力谢谢合作祝同学们学习愉快作业作业: :课本第课本第4747页习题页习题1.51.5第第1 1题题; ;推荐作业推荐作业:1.:1.山西有一位拉面大王山西有一位拉面大王, ,他能把一他能把一斤面粉和成面