乘方2有理数的混合运算

1、边城高级中学边城高级中学 张秀洲张秀洲填空：填空：2、式子、式子 表示的意义是表示的意义是_。1、在、在 中，中，a叫做叫做_，n叫做叫做_， 乘方的结果叫做乘方的结果叫做_。na底数底数指数指数幂幂n个个a相乘相乘na想想一一想想（1） 和和 有什么不同？有什么不同？ 3223说明：说明：主要从以下几个方面考虑：主要从以下几个方面考虑： 底数底数 指数指数 读法读法 意义意义 结果结果（2） 和和 呢？呢？4( 2) 42 553344（ ）与与呢呢？（3）例例 计算：计算：（1）-32 （2）3 23（3）（）（3 2）3 （4）8 （-2）3 对于乘除和乘方的混合运算对于乘除和乘方的混合

2、运算,应先算应先算乘方乘方,后算后算乘除乘除;如果遇到括号如果遇到括号,就先进行括号里的运算就先进行括号里的运算.解解: (1) -3=-9(2) 3 2= 3 8=24(3)(3 2)=6=216(4)8 (-2)=8 (-8)=-1有理数的运算级别：有理数的运算级别： 先乘方先乘方，再乘除再乘除，最，最后加减后加减；同级运算，从左到右进行同级运算，从左到右进行；级级 别别名名 称称第一级第一级加、减加、减第二级第二级运算运算乘、除乘、除第三级第三级乘方乘方(还有今后学的开方还有今后学的开方)如果有括号，先算括号内的运算如果有括号，先算括号内的运算， 按小括号、中括号、大括号依次进行按小括号

3、、中括号、大括号依次进行.观察观察: 下面算式中含有哪几种运算下面算式中含有哪几种运算?213 50 215 乘除运算乘除运算第二级运算第二级运算第一级运算第一级运算加减运算加减运算乘方运算乘方运算第三级运算第三级运算例例3 计算计算: 322223( 4)232 3(1)234315 解：原式解：原式=-2=-227+12+1527+12+15解：原式解：原式=-8-3=-8-318+918+92 2 3(1)234315 322223( 4)232 =-=-54+12+1554+12+15= =-8+(-3)-8+(-3)18-(-4.5)18-(-4.5)=-27=-27= =-8-54

4、+4.5-8-54+4.5=57.5=57.510343422(1)( 1)2( 2)41(2)( 5)32111135(3)532114(4)( 10)( 4)(33 )2 103(1)( 1)2( 2)41 2( 8)42( 2)0 解解：431(2)( 5)32312516312516 422(4)( 10)( 4)(33 ) 210000(1612 2)10000(1624)1000089992 111135(3)5321141113456115225 例例4 4 观察下面三行数：观察下面三行数： -2-2， 4 4， -8-8， 1616， -32-32， 6464，； 0 0， 6

5、 6， -6-6， 1818， -30-30， 6666，； -1-1， 2 2， -4-4， 8 8， -16-16， 3232，; ; （1 1）第行数按什么规律排列？）第行数按什么规律排列？解：（解：（1 1）第行数是）第行数是2342,( 2) ,( 2) ,( 2) ,.例例3 3 观察下面三行数：观察下面三行数： -2-2， 4 4， -8-8， 1616， -32-32， 6464，； 0 0， 6 6， -6-6， 1818， -30-30， 6666，； -1-1， 2 2， -4-4， 8 8， -16-16， 3232， （2 2）第）第 行数与第行数分别有什么关系？行数

6、与第行数分别有什么关系？解：（解：（2 2）第行数是第行相应的数加）第行数是第行相应的数加2 2，即，即23422,( 2)2,( 2)2,( 2)2,. 第行数是第行相应的乘以第行数是第行相应的乘以0.50.5，即，即234( 2)220.520.520.5,.，（），（），（）例例3 3 观察下面三行数：观察下面三行数： -2-2， 4 4， -8-8， 1616， -32-32， 6464，； 0 0， 6 6， -6-6， 1818， -30-30， 6666，； -1-1， 2 2， -4-4， 8 8， -16-16， 3232，; ; （3 3）取每行数的第）取每行数的第1010

7、个数，计算这三个数的和个数，计算这三个数的和. .解：（解：（3 3）每行数中的第）每行数中的第1010个数的和是个数的和是101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562 10( 2) 10( 2)210( 2)0.5101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562 101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562 观察下列各式观察下列各式: 1121212212312221猜想猜想: :23631222221222nn若若 是是正正整整数数，那那么么思考思考6421121n 2022年年2月月25日星期日星期五五你学会了吗你学会了吗?对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么提示？对同学说，你有什么提示？对老师说，你有什么疑惑？对老师说，你有什么疑惑？有理数的有理数的混合运算混合运算顺序顺序先乘方，再乘除，最后加减先乘方，再乘除，最后加减同级运算，从左到右同级运算，从左到右（ ） 1、运算时要多注意符号和运算顺序；、运算时要多注意符号和运算顺序；2、做题时遵循、做题时遵循“观察观察分析分析计算计算