化工传递过程导论.

1、北京化工大学2006 2007学年第二学期化工传递过程原理期末考试试卷标准答案一、（40%）概念和定义填空1.1 （4%）在平板、层流边界层中，有关剪应力的描述如下哪一种说法正确: a）剪应力正比于速度； b）剪应力正比于速度的平方；c）剪应力正比于流动方向的速度梯度；d）剪应力正比于垂直于流动方向的速度梯度；e）剪应力正比于速度差。答案： d-1.2 （4%）有关流体黏性的描述如下哪一种说法正确:a）动力学黏度不是流体的物性；b）黏性力作用在与表面垂直的方向上；c）黏性力对水、空气等真实流体的流动并不重要；d）运动学黏度反映流体动量扩散的能力； e）黏性力比压强差所产生的力小许多。答案：d1

2、.3 （6%）温度边界层的定义为流动流体中存在温度分布的区域：其厚度界定为 tly二山上& =0.9 9 0t0 -ts1.4 （7%）动量、热量及质量传递的两种基本方式是 对流 和 扩散,其中， 前者是指由于流体宏观流动导致的传递量的迁移，后者指由于传递量浓度梯 达所致传递量的迁移。1.5 （9%）试用（通量）=一（扩散系数）x （浓度梯度）形式，分别写出对应 动量、热量以及质量传递的数学表达式（包括量纲）。系动传集T Ikg（m/s "v ；m2 I dPu j（kg m3 >m/sa） 动里传递： 2 2 = 一vm2ss dy j mb)热量传递:J 1;m2d

3、PCpt I%3。(A sm - s dy mc)质量传递：jA浮口一DabK 学;单1。,m s -s dy ,m m -1.6 (10%)已知温度 294K、压强 1.519x105Pa下，O2 (A)和 CO2 (B)混合物 中存在分子扩散，A组分摩尔分数xA =0.4 , uA =0.08m/s , uB =0.02m/s ,则混合物摩尔平均速度为0.044 m/s, A组分扩散速度为 0.036 m/s, A组分的总摩尔通量为 2.0 mol/m2/s, A组分的扩散摩尔通量为0.89 mol/m2/s。、(25%)如下图所示的相距为 d的无限大平板间充满不可压缩黏性流体。若上板静止

4、不动，下板以恒定速度uw沿x轴向右平移。试解答如下相关问题:静板yLxdP dx动板* Uw102.1依据适宜的假设，对上图所示的平板间稳态、层流问题，简化如下的连续性方程和Navier-Stokes方程得到控制方程，并依据适宜的边界条件积分，导出板 问速度分布表达式。连续性方程二，,二Ux*UySU10二 x y z(a)(b)(c)*x方向动量方程Qx = pX _史+ R '曳s +皂x 岸 上包x +01 +型z2122Ddex、excyczJ 3exexcyczJy方向动量方程2 _c2q222./口Du尸PI U u U u U u 1 尸 fFiiCuFi p y = p

5、y _£P + i : _lx +_zy +_lx +,n JL <ux + uy + -uz口22fu 22 22 2-C 1nrrD°cyIoxcyczJ 3勾 I excyczJz方向动量方程Du:P-z = ：Z -D rZ.2.2.2-a-z - -z- -z+ +-22 一2k ex力cz.:Ux ：-y ;:Uz_x. -z3cz ex；:y ；z(d)2.2 导出板间剪切应力，以及单位宽度平均体积流率和平均速度的表达式。2.3 静板表面的剪切应力为零时，压强梯度为多大。动板表面的剪切应力为零时, 压强梯度为多大？解答：a)简化为2.1对不可压缩流体，式

6、(.：-x二-yf-z(e)一 z =0:x Z jz进而，流动为x方向一维-y = 0 ；Uz =0(f)式(e)简作-：uxx = 0.x由式(e)、和(g)条件，简化式(b)为(g)20 = ：XPu2x 二 x二 y(h)其中，对Z相关项的处理应用了二 zz方向无限宽条件。其它y, z方向的方程简化(i)0 = PZ 嚼(j)定义动压和静压Ps-P = M . ：Ps；:x ；x ：xX =1沼 Y = 1沼P 改P ：:y由此式(h)可简化为描述本问题的控制方程为,2d ux 1 dpd - x x2- = Constantdy2dx(1)这里的下板以一定速度运动，故边界条件为y =

7、 ° ux = uw(2a)y = d ux = 0(2b)注意式（2）表明坐标原点在下板处。对式（1）做不定积分两次得:1 dpd 2uxy Cy C22dx(3)由式（2a）知C2 =uw。继而将式（2b）代入式（3）得Ci -武 d2(4)整理式（3）得速度分布的表达式Ux1 dpd 2 .2 y 口 ；yy - d -1uw2dx _ d .d(5)此即答案。2.2由剪应力定义式7 =-卜处，代入式（5）得dy“y)=-1 饕2y -d/uwd(6)1dpd y2-d单位宽度平均体积流率为Q =uxdy =:00 2J dx |t= _ d3 dpd . duw12dx 2所

8、以平均速度为2,(8)Q _ d dpd .如U 二一二"d 12dx 22.3静板表面的剪切应力为零时，对应y=d ,由式（6）知此时压强梯度为d dpd uw.d = 一 = 02 dx ddPd _ 2/Uwdx d2(9)动板表面的剪切应力为零时，对应 y=0,由式（6）知此时压强梯度为d dpd uw2 dx ddPd _ 2Uw二一 2 dx d(10)三、（20%）在无内热源的无限固体平板中，存在由高温面（T0）向低温面（TL）的一维、定态导热流。已知固体材料导热系数为温度的线性函数k -k0 1 -T式中：k。为参比温度下的导热系数；P为量纲为1的温度系数。物理图景示

9、意如下:T0Tl导热系数示意平板导热示意试解答如下相关问题:3.1 依据Fourier定律，采用微分平衡方法建立描述本问题的、特定条件下的控制方程，并给出边界条件。3.2 从3.1所得方程出发，导出温度分布的数学表达式。3.3 如果T0 =400oC, Tl=1000C, k0 =0,1W/（m K） ,2=1.0父10", L=1.0m,利用先前的结果导出传热通量表达式并计算通量值 解答：3.1维、定态下，据Fourier定律有.出q 二-kAConstdx传热面积恒定，故d /1 dt、八(k )=0dx dx d - dt-ko(1t) 丁 =0dxdxx =0,t =T0x

10、= L,t =Tl3.2式(1)积分两次得(1-t)dt -C1dx-2-dt -t =C1dx22t t =C1x C22利用边界条件确定积分常数：T0T0 = C22一2Tl +Tl =C1L+C22/122&=严-丁0)+万(2-丁02”所以温度分布为1 x匚 222 t2t- L Tl-丁02 TL2-丁02- 又- 2 T02=03.3由传热通量的定义、q dtA dr所以由式(2a)可知-k0C1 A齐普JT0 3TL2 r02代入题给数值得(1a)(1b)(1c)(2a)(2b)(2c)(6)(8a)(8b)(8c)q =30.75J/m2/s四、（15%）已知平板层流下

11、浓度边界层内浓度分布可采用如下量纲为1的形式表达* CA - CASCa 二二 sinCao - Cas式中：y为距壁面的距离；兀为浓度边界层厚度，表达式为 %=5.0叵 S/。Uo4.1） 导出局部对流传质系数kcx和平均对流传质系数k*的表达式。4.2） 如果速度边界层中的速度分布为U* = ux =sinUo且速度边界层厚度为5 =5.0 Bx,试通过推导，说明并指出如下传递类似律存 Uo在的条件'_ Shx _Cdxx- RexSc - 2其中：St'x为传质斯坦顿数。、. 、 _ 一 一 一 、 - _ ' 、 一 4.3） 证明浓度边界层厚度 如和膜理论中定

12、义的虚拟传质阻力膜厚度瓦间存在如 下关系二 D 一二I -'.D 2解答：4.1） 据定义N Ax 一 kcx CA0 一 CAs依据Fick定律和边界层理论：CaNax = DaB - ay =0二 y上述两种通量相等，故kCX Cao -Cas =Dab Cay=o0cx-CA - CAsoCA0 -CAs 二 DAB二 y-DABFCaAB；:yy=02、：d10 xRe2 Sc3(A)y =0由定义，平均对流传质系数k0m为ocm11k0m,&BRe|Sc3(B)5 x4.2） 由式（A）得0_11ShkxjR4Sc3(C)DAB 10所以Stx 二ShxRexSc:Rex2 Sc10(D)sin,已知uCDx-