人教版八年级上册 11.3 多边形及其内角和 同步练习

1、第11章?三角形?同步练习§11.3 多边形及其内角和班级 学号 姓名 得分 1.填空：(1)平面内 ,由_叫做多边形组成多边形的线段叫做_如果一个多边形有n条边 ,那么这个多边形叫做_多边形_叫做它的内角 ,多边形的边与它的邻边的_组成的角叫做多边形的外角连结多边形_的线段叫做多边形的对角线(2)画出多边形的任何一条边所在直线 ,如果整个多边形都在_ ,那么这个多边形称作凸多边形(3)各个角_ ,各条边_的_叫做正多边形2(1)n边形的内角和等于_这是因为 ,从n边形的一个顶点出发 ,可以引_条对角线 ,它们将此n边形分为_个三角形而这些三角形的内角和的总和就是此n边形的内角和 ,

2、所以 ,此n边形的内角和等于180°×_(2)请按下面给出的思路 ,进行推理填空如图 ,在n边形A1A2A3An1An内任取一点O ,依次连结_、_、_、_、_那么它们将此n边形分为_个三角形 ,而这些三角形的内角和的总和 ,减去以O为顶点的一个周角就是此多边形的内角和所以 ,n边形的内角和180°×_( )( )×180°3任何一个凸多边形的外角和等于_它与该多边形的_无关4正n边形的每一个内角等于_ ,每一个外角等于_5假设一个正多边形的内角和2340° ,那么边数为_它的外角等于_6假设一个多边形的每一个外角都等于40

3、° ,那么它的内角和等于_7多边形的每个内角都等于150° ,那么这个多边形的边数为_ ,对角线条数为_8如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边 ,其中一个角为65° ,那么另一个角为_度9选择题：(1)如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍 ,那么这个多边形是( ).(A)四边形(B)五边形(C)六边形(D)七边形(2)一个多边形的边数增加 ,它的内角和也随着增加 ,而它的外角和( )(A)随着增加(B)随着减少(C)保持不变(D)无法确定(3)假设一个多边形从一个顶点 ,只可以引三条对角线 ,那么它是( )边形(A)五(B)六(C)七(D)八(4)如果一

4、个多边形的边数增加1 ,那么它的内角和增加( )(A)0°(B)90°(C)180°(D)360°(5)如果一个四边形四个内角度数之比是2235 ,那么这四个内角中( )(A)只有一个直角(B)只有一个锐角(C)有两个直角(D)有两个钝角(6)在一个四边形中 ,如果有两个内角是直角 ,那么另外两个内角( )(A)都是钝角(B)都是锐角(C)一个是锐角 ,一个是直角(D)互为补角10：如图四边形ABCD中 ,ABC的平分线BE交CD于E ,BCD的平分线CF交AB于F ,BE、CF相交于O ,A124° ,D100°求BOF的度数11(

5、1)：如图1 ,求123456_图1(2)：如图2 ,求12345678_图212如图 ,在图(1)中 ,猜测：ABCDEF_度请说明你猜测的理由图1如果把图1成为2环三角形 ,它的内角和为ABCDEF；图2称为2环四边形 ,它的内角和为ABCDEFGH；图2那么2环四边形的内角和为_度；2环五边形的内角和为_度；2环n边形的内角和为_度13一张长方形的桌面 ,减去一个角后 ,求剩下的局部的多边形的内角和14一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350° ,求这个多边形的边数15如果一个凸多边形除了一个内角以外 ,其它内角的和为2570° ,求这个没有计算在内的内角的

6、度数16小华从点A出发向前走10米 ,向右转36° ,然后继续向前走10米 ,再向右转36° ,他以同样的方法继续走下去 ,他能回到点A吗?假设能 ,当他走回点A时共走了多少米?假设不能 ,写出理由参考答案1略2(1)(n2)×180° ,n3 ,n2 ,n2(2)OA1 ,OA2 ,OA3 ,OAn1 ,OAn ,n ,n ,360° ,(n2)3360° ,边数 4 5十五 ,24°61260° 712 ,54 865°或115°9(1)C ,(2)C ,(3)B ,(4)C ,(5)A ,(6)D 1068°11(1)360°；(2)360°12(1)360°；(2)720°；(3)1080°；(4)2(n2)×180°13180°或360°或540°14九提示：设多边形的边数为n ,某一个外角为a那么(n2)×180a 1350从而因为边数n为正整数 ,所以a 90 ,n915130