三角形面积的分析及教学基本思路

1、三角形面积的分析及教学根本思路一长方形 ,正方形 ,平行四边形 ,三角形和梯形 ,都是由三条或三条以上的线段 ,首尾顺序相接而组成的封 闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着密切的联系而且在推导面积计算公式的过程中也有着密切的联系。三 角形面积计算公式的教学是在学生掌握了长方形 ,正方形 ,平行四边形的特征和面积计算的根底上进行的。学 生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力又为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的根底 。一节课的教学目标 ,要从知识、能力、思想品德教育三方面进行考虑 ,以表达学科教学中的素质教育思想 。本节课的教学目标是：1使学生理解、掌握三角形面积的计算公式 ,

2、并能运用它正确计算三角形的面积；2通过指导实际操作 , 培养学生的抽象概括能力和思维的创造性；3使学生明白事物之间是相互联系、可以转化和变换的。完成这一教学目标 ,要根据学生的认识规律 ,在指导学生进行实践活动的过程中 ,把动手操作与动脑思考 、动口表述结合起来。也就是说 ,首先把学习知识应有的思维活动“外化为动手操作 ,然后通过这个“外化 的活动再“内化为思维活动。因此在教学过程中 ,把操作、思维、表述紧密结合起来 ,才能完成这一教学 目标。本节课的教学重点是理解、掌握三角形面积的计算公式。教学难点是理解面积公式的算理。华罗庚说过 ,“难处不在于有了公式去证明 ,而在于没有公式之前 ,怎样去

3、找出公式来。要培养学生的 空间观念和创造能力 ,就必须重视推导公式的过程教学 ,从学生的认知特点出发组织学生去大胆地操作实践 , 探求规律 ,推导出公式。二学生掌握新知识的过程是在老师的引导下 ,充分利用已有知识和学习经验 ,积极主动地参与探求的过程。 把教材的间接经验通过自身的活动去重新发现、完善和建立新的认知结构。1.抓住新知识的根底 ,做好学习新知识的准备学习新知识的根底是选取复习内容的依据 ,新旧知识的连接点是复习的重点。三角形面积这个新知识的基 础是长方形、正方形、平行四边形的面积公式及三角形底和高的认识。新旧知识的连接点是图形的转化和变换 。在教学新知识之前除了要复习好以上的内容外

4、 ,还要指导学生回忆平行四边形面积公式的推导过程 ,唤起“ 转化图形、建立联系、推导公式的学习方法的认识。为新知识的学习做好知识的、能力的以至情感方面的准 备。2.新知识的教学可以分为4个层次进行第一层 ,操作学具。启发学生用学具袋中的两个三角形拼成一个学过的图形。学生动手、动脑相互交流 , 得出“两个完全一样的全等三角形 ,可以拼成一个长方形、正方形或平行四边形。第二层 ,观察与思考。提出问题引导学生观察拼成的正方形、长方形或平行四边形与三角形的关系。三角 形的底和高与正方形的边长、长方形的长与宽 ,以及平行四边形底和高的关系？第三层 ,推导公式。利用图形之间各局部的对应关系 ,思考它们面积

5、之间的关系 ,最终推导出：因为 ,平 行四边形面积底×高平行四边形的面积是两个与它等底等高的三角形面积的2倍 ,所以 , 三角形的面积 底×高÷2第四层 ,深化认识。为了使学生加深对三角形面积计算公式的理解 ,进一步启发学生 ,用一个三角形通过割补的方法推导出三 角形的面积计算公式。学生再次动手 ,动脑 ,相互交流 ,得出如下列图如下计算公式：附图 图三角形面积底×高÷2三角形面积底÷2×高经过学生两次动手、动脑、交流 ,运用转化和变换多向探索 ,把求三角形面积这一探索过程充分展示出来 。不仅深化了对公式的理解而且渗透了转化

6、和变换的数学思想 ,培养了学生操作能力和分析概括的能力 ,开展 了学生的空间观念。3.新知识教学后要及时组织练习。练习可从4个方面进行。口答题理解算理的练习 ,1图形的底和高 ,可以求出这个图形的面积 。那么 ,这个图形可能是什么形？这些图形之间有什么共同点？面积有什么关系？2 三角形面积等于平行 四边形面积的一半。对不对？为什么？看图口算运用公式计算的练习。下列图中哪个三角形的面积可以用6× 5÷2求出 , 为什么选择条件的练习？附图 图三角形的面积是15平方厘米 ,高是5厘米。求它的底？如下列图 , 在一个正方形和一个长方形中 ,有一 个三角形阴影局部 ,求三角形的面积

7、灵活运用知识的练习。附图 图新课后的练习一定要练在重点上和关键处 ,以加深学生对新知识的认识和提高运用知识的能力。三本节教学设计的根本思路是：1发挥教师的主导作用 ,同时要为学生创造主动的开展空间 ,引导学生创造性地参与教学的全过程。通 过操作 ,观察 , 推导和深化4个教学层次 ,使学生不仅在理解的根底上掌握新知识 ,而且进一步体会运用旧知 识去研究新问题的学习方法 ,从“学会逐步到“会学 ,寻找到解决问题的正确方法。2在教学过程中 ,有目的的不失时机地培养学生操作能力 , 观察能力 ,分析推理的能力。使课堂教学 的过程成为既传授知识又培养能力的过程。附 三角形面积教案观察内容的选择 ,我本

8、着先静后动 ,由近及远的原那么 ,有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的 ,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的 ,是相当有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等 ,孩子一边观察 ,一边提问 ,兴趣很浓。我提供的观察对象 ,注意形象逼真 ,色彩鲜明 ,大小适中 ,引导幼儿多角度多层面地进行观察 ,保证每个幼儿看得到 ,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法 ,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察 ,观察与说话相结合 ,在观察中积累词汇 ,理解词汇 ,如一次我抓住时机 ,引导幼儿观察雷雨 ,雷雨前天空急剧变化 ,乌云密布 ,我问幼儿乌云是什么样子的 ,有的孩

9、子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时 ,我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来 ,我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨 ,我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比拟观察 ,让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后 ,我又带幼儿观察晴朗的天空 ,朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高 ,白云飘 ,鸟儿飞 ,树儿摇 ,太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情 ,幼儿不仅印象深刻 ,对雷雨前后气象变化的词语学得快 ,记得牢 ,而且会应用。我还在观察的根底上 ,引导幼儿联想 ,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来 ,在

10、开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像医生用的手术刀样 ,给大树开刀治病。通过联想 ,幼儿能够生动形象地描述观察对象。一、教学内容：三角形的面积二、教学目标：一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。1.使学生理解、掌握三角

11、形面积计算公式 ,并能运用它正确计算三角形的面积；我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动