自相关检验与假定

1、实验报告 成绩课程名称 计量经济学 指导教师 实验日期 2010年 5月 20日 院(系 经济管理学院专业班级 营销 09-1 实验地点 机电楼 B250 学生姓名 学号 同组人 无实验项目名称 自相关检验与假定一、 实验目的和要求通过 Eviews 软件估计线性回归模型并计算残差, 检验误差项是否存在自相关,用广义最小二乘法估计回归参数。二、 实验原理如果模型存在自相关,可以通过检验来解决三、 主要仪器设备、试剂或材料计算机, EViews 软件四、 实验方法与步骤准备工作:建立工作文件,并输入数据。- CREATE A 1978 2000 a b c- DATA CONSUM INCOME

2、 PRICE- GENR Y=CONSUM/PRICE- GENR X=INCOME/PRICE1、相关图分析。- SCAT X Y2、估计模型。- GENR et=resid3、自相关检验。- 图示法 LINE et SCAT et(-1et- 方程结果窗口,有 DW 统计量,查表得出结论。- LM(BG检验 在方程窗口中点击 View/Residual Test/Series Correlation LM Test4、自相关的修正。 GENR GDY=Y-0.7*Y 1 GENR GDX=X-0.7*X 1 LS GDY C GDX 5、再次检验自相关是否存在。五、 实验数据记录、处理及结

3、果分析先定义不变价格 1978=1的人均消费性支出 t Y 和人 均可支配收入 t X 。令 /t Y CONSUM PRICE =/t X INCOME PRICE =得关于t Y 和 t X 的散点图,如下图,显然 t Y 和 t X 服从线性关系。假定所建模型形式为 01t t t Y X u =+ 估计线性回归模型并计算残差。 下面是 Eviews 的预计结果。Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/20/11 Time: 09:42Sample: 1978 2000Included observations: 23Vari

4、able Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 111.4400 17.05592 6.533804 0.0000 X 0.711829 0.016899 42.12221 0.0000R-squared 0.988303 Mean dependent var 769.4035 Adjusted R-squared 0.987746 S.D. dependent var 296.7204S.E. of regression 32.84676 Akaike info criterion 9.904525Sum squared resid 22657.

5、10 Schwarz criterion10.00326 Log likelihood -111.9020 F-statistic1774.281 Durbin-Watson stat0.598571 Prob(F-statistic 0.000000用普通最小二乘法求估计的回归方程结果如下Y X =+(6.5 (42.120.9883R = s.e=32.8 DW=0.60 T=23回归方程拟合得效果比较好, 但是 DW 值比较低。 残差图如下分别用 DW 、 LM 统计量检验误差项 t u 是否存在自相关。 操作结果如下表Breusch-Godfrey Serial Correlation

6、 LM Test:F-statistic 7.348402 Probability0.00432 6Obs*R-squared 10.03141 Probability0.00663 3Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 05/20/11 Time: 09:49Presample missing value lagged residuals set to zero.Variable Coeffici Std. Error t-Statistic Prob. entC 3.880490 13.5439

7、8 0.286510 0.7776 X -0.005664 0.013505 -0.419411 0.6796 RESID(-1 0.5922230.231823 2.554630 0.0194 RESID(-20.139653 0.2366900.5900260.5621R-squared0.436148 Mean dependent var -1.37E-13Adjusted R-squared 0.347119S.D. dependent var 32.09156S.E. of regression 25.93032Akaike info criterion 9.505474Sum sq

8、uared resid 12775.25 Schwarz criterion 9.702951Log likelihood -105.3129 F-statistic 4.898935Durbin-Watson stat1.776908 Prob(F-statistic0.010926已知 DW=0.60,若给定 a=0.05,查表得 DW 临界值1.26L d =,1.44U d =。因为 DW=0.06<1.26,认为误差项存在严重自相关。R =0.43 DW=2.00 LM=2TR =23×0.43=9.89因为=, LM=9.89 3.84, 所以 LM 检验结果也说明

9、误差项存在一阶正相关。 用广义最小二乘法估计回归参数。 操作结果如下Dependent Variable: GDYMethod: Least Squares Date: 05/20/11 Time: 09:52 Sample (adjusted: 1979 2000 Included observations: 22 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-StatisticProb.C 45.24890 12.25862 3.6911910.0014 GDX 0.678232 0.033983 19.95799 0.0000 R-

10、squared 0.952190 Mean dependent var269.1295Adjusted R-squared 0.949799 S.D. dependent var103.4908 S.E. of regression 23.18764 Akaike info criterion9.211624Sum squared resid 10753.33 Schwarz criterion9.310809Log likelihood -99.32786 F-statistic398.3214Durbin-Watson stat 2.308815 Prob(F-statistic 0.00000首先估计自相关系数 10.702DW=-=令1以 t GDY , t GDX , (19792000 为样本再次回归,得(3.7 (20.0 20.95R =s.e=23.2 DW=2.31,T=22(197920001.