三角函数y=Asin(ωx+ψ)+b图像变换

1、(2)y=sinx与与y=sin(x+ )的图像关系的图像关系;(1)y=sinx与与y=Asinx的图像关系的图像关系;(5)y=sinx与与y=Asin( x+ )+b的图像关系的图像关系.(3)y=sinx与与y=sin x的图像关系的图像关系;(4)y=sinx与与y=sinx+b的图像关系的图像关系;2 ytO11232)0 ,2(),1,23(),0 ,(),1 ,2(),0 , 0( : 关关键键点点*复习回顾复习回顾*sin ,0,2 yt t的图像xysin21xysin22sinxsinxxxsin210223200011 00022 0002121 例例1:作下列函数图像

2、作下列函数图像:xO1-1y2-2xysin2xysin21xy sin探究一：探究一： A 对函数图象的影响对函数图象的影响函数函数 、 与与 的图像的图像间的变化关系间的变化关系.xysin21xysinxysin2函数函数 、 与与 的图像的图像间的变化关系间的变化关系.xysin21xysinxysin2xO1-1y2-22232xysin2xysin21振幅变换振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点所有的点纵坐标纵坐标伸长伸长(A1)或或缩短缩短(0 A0)图像图像:函数函数 y=Asinx(A0且且A 1) 的图像可以看作是把的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有点的的图像

3、上所有点的纵坐标纵坐标伸长伸长(当当A1时时)或或缩短缩短(当当0 A0)或或向右向右( 0时时)或或向右向右(当当 1)或或伸长伸长(0 0)图像图像:函数函数 y=sin x ( 0且且1) 的图像可以看作的图像可以看作是把是把 y=sinx 的图像上所有点的的图像上所有点的横坐标横坐标缩短缩短(当当 1时时)或或伸长伸长(当当0 0)或或向下向下(b 0时时)或或向下向下(当当b1)或或缩短缩短(0 A1)或或伸长伸长(0 0) 或或向右向右( 0) 或或向下向下(b 1 (伸长伸长0 1 (缩短缩短0A0, 0)总结总结:向左向左 0 (向右向右 0 (向下向下b1 (伸长伸长0 1

4、(缩短缩短0A0 (向右向右 0 (向下向下b0, 0)1. 要得到函数要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将的图象，只需将 y= sinx 图象（图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍纵坐标扩大到原来的两倍2. 要得到函数要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将的图象，只需将 y=sinx 图象（图象（ ） A. 横坐标扩大原来的横坐标扩大原来的3倍倍 B.横坐标扩大到原来的横坐标扩大到原来的3倍倍 C. 横坐标缩小原来的横坐标缩小原来

5、的1/3倍倍 D.横坐标缩小到原来的横坐标缩小到原来的1/3倍倍 3. 要得到函数要得到函数 y=sin（x + /3）的图象，只需将的图象，只需将 y=sinx 图象（图象（ ） A. 向左平移向左平移/6个单位个单位 B. 向右平移向右平移/6个单位个单位 C. 向左平移向左平移/3个单位个单位 D. 向右平移向右平移/3个单位个单位4. 要得到函数要得到函数 y=sin（2x/3）的图象的图象,只需将只需将y=sin2x图象（图象（ ） A. 向左平移向左平移/3 个单位个单位 B. 向右平移向右平移/3个单位个单位 C. 向左平移向左平移/ 6个单位个单位 D. 向右平移向右平移/6

6、个单位个单位DD C D练习练习横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,21)(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3)2(DCBACxy+B.)5sin(3:. 5Cxy的图象为已知函数选择题+xyDxyCxyBxyAxy2sin.)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(.6+为这时图象所表示的函数个单位的图象向右平移把D3.3.6.6.2sin,)62sin(. 7向左平移向右平移向左平移向右平移的图象可由的图象要得到函数DCBAxyxyC所有的点所有的点向左向左( 0)或或向右向右( 1)或或伸长伸长(0 1)或或缩短缩短(0 A0)或或向下向下(b 1 (伸长伸长0 1 (缩短缩短0A0, 0)总结总结:向左向左 0 (向右向右 0 (向下向下b1 (伸长伸长0 1 (缩短缩短0A0 (向右向右 0 (向下向下b0, 0)利用利用“五点法五点法”作出下列函数的简图，并分作出下列函数的简图，并分别说明每个函数的图像与函数别说明每个函数的图像与函数y=sin