2020年苏科版八年级数学下册第一次月考试卷含答案

1、精品资料八年级（下）第一次月考数学试卷一、填空1 .调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用 （填 普查”或 抽样调查”）.2 .在？ABCD 中，已知 /A=60,则/C=度.3 .对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.590.5分这一组的频数是 7,频率是0.2,那么该班级的人数是 人.4 .某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图.如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有人.I。%5 .如图，在？ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O.如果 AC=6 , BD=4 , AB=x ,那

2、么x的取值 范围是.6 .小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中小明出布”的概率是.7 .学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的4个班共200名学生中，每班抽取了 5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是 .8 .至少需要调查 名同学，才能使 有两个同学的生日在同一天 ”这个事件为必然事件.9 .在矩形ABCD中，对角线 AC, BD相交于点O,若对角线AC=10cm ,边BC=8cm ,则4ABO的 周长为.10 .如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O,若DFAC, / ADF : / FDC=3

3、 : 2,贝U / BDF=11 .如图，矩形ABCD的两条线段交于点 O,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F,连接CE,已知4CDE的周长为24cm,则矩形ABCD的周长是 cm.12 .如图，矩形 ABCD 中，AB=4 , BC=5 , AF 平分 / DAE , EFXAE ,贝U CF=、选择题13 .下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）C.A.14 .下列命题中，真命题的个数有（） 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个15

4、.投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解:出现熏数为奇数”的概率等于出现 熏数为偶数”的概率； 只要连掷6次，一定会 出现一点”； 投掷前默念几次 出现6点”，投掷结果 出现6点”的可能性就会加大; 连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19；其中正确的见解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个ABCD 中，/C=108, BE 平分/ABC,则 / AEB 等于(16.如图所示，平行四边形D. 10817 .周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（）A. 98 B, 196 C, 280 D. 28418 .如图，在 4AB

5、C 中，/BAC=90。，AB=3 , AC=4 , P 为边 BC 上一动点，PEAB 于 E, PFAC于F, M为EF的中点，则PM的最小值为（）3P CA. 1.2 B, 1.3 C, 1.4 D, 2.4三、解答题（共58分）19 .如图所示的正方形网格中，4ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将4ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的 A1B1C1.（2）作4ABC关于坐标原点成中心对称的 4A2B2c2.（3） 求 B1的坐标 C2的坐标 .20 .某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，

6、从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率XV 60200.1060 女 70280.1470 a 80540.2780 女 90a0.2090 a v 100240.12100 a V 11018b110 球 v 120160.08请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)表中 a和 b所表示的数分别为：a=, b=;(2)请在图中，补全频数分布直方图；(3)如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀，那么该市 24000名九年级考生数学成绩为优秀21 .低碳生活备受关注.小明为了了解人们到某超市购物时使用购物袋的情况，利

7、用星期日到该超 市对部分购物者进行调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.假设当天每人每次购物时都 只用一个环保购物袋(可降解)或塑料购物袋(不可降解).A. 一自备环保购物袋 B. 一自备塑料购物袋 C. 一购买环保购物袋 D. 一购买塑料购物袋 根据以上信息，回答下列问题：(1)小明这次调查到的购物人数是 人次;(2)补全两幅统计图;人次,(3)若当天到该超市购物者共有2000人次，请你估计该天使用环保购物袋有使用塑料购物袋有 人次;(4)在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用 购物袋.(填 坏保”或塑料”)22 .如图，在平行四边形 ABCD中，E、F分别在AD、BC边上

8、，且 AE=CF .求证：(1) ABE0CDF;(2)四边形BFDE是平行四边形.23 .如图，平行四边形 ABCD中，以AC为斜边作RtAACE ,又/BED=90,试说明：四边形ABCD是矩形.24 .如图，四边形 ABCD 是矩形，Z EDC= Z CAB , / DEC=90(1)求证：AC / DE;(2)过点B作BFXAC于点F,连接EF,试判别四边形 BCEF的形状，并说明理由.BC于点E,25 . (1)如图，？ABCD的对角线AC, BD交于点O,直线EF过点O,分别交AD ,F求证：AE=CF.(2)如图，将？ABCD (纸片)沿过对角线交点 O的直线EF折叠，点A落在点

9、Ai处，点B落在点Bi处，设FBi交CD于点G, AiBi分别交CD, DE于点H, I.求证：EI=FG .26 .已知，矩形 ABCD中，AB=4cm , BC=8cm , AC的垂直平分线 EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.(i)如图i,连接AF、CE.求证四边形 AFCE为菱形，并求 AF的长；(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿 4AFB和4CDE各边匀速运动一周.即点P自A-F-B-A停止，点Q自C-D-E-C停止.在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为 顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.

10、若点P、Q的运动路程分别为 a、b (单位：cm, ab加)，已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形 是平行四边形，求 a与b满足的数量关系式.八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空1 .调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用普查 （填 普查”或 抽样调查”）.【考点】全面调查与抽样调查.【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.【解答】 解：调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用普查，故答案为：普查.【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有

11、破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.2 .在？ABCD 中，已知 /A=60,则/C=60 度.【考点】平行四边形的性质.【专题】常规题型.【分析】由平行四边形的性质：对角相等，得出 /C=/A.【解答】解：二已知平行四边形 ABCD , /C=/A=60 .故答案为：60.【点评】此题考查的是平行四边形的性质，运用其对角相等求解.3 .对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.590.5分这一组的频数是 7,频率是0.2,那么该班级的人数是35人.【考点】频数与频率.【分析】根据题意直接利用频数砌率=总数进而

12、得出答案.【解答】 解：80.590.5分这一组的频数是 7,频率是0.2,该班级的人数是：7田.2=35 .故答案为：35.【点评】此题主要考查了频数与频率，正确利用频数与频率之间的关系求出是解题关键.4 .某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目,并制成如图所示的扇形统计图.如果该校有 1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有360人.口球类跳朝其它【考点】扇形统计图；用样本估计总体.【专题】探究型.【分析】先根据扇形统计图求出喜爱跳绳的同学所占的百分比，再根据该校有1200名学生即可得出结论.【解答】 解：由扇形统计图可知，喜爱跳绳的同学所占的百分

13、比=1 - 15%-45%- 10%=30%,.该校有1200名学生,，喜爱跳绳的学生约有：1200M0%=360 （人）.故答案为：360.【点评】本题考查的是扇形统计图，根据扇形统计图求出喜爱跳绳的同学所占的百分比是解答此题 的关键.5.如图，在？ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O.如果 AC=6 , BD=4 , AB=x ,那么x的取值范围是 1 vxv 5 .【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系.【分析】根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA与OB的长，然后由三角形的三边关系,求得x的取值范围.【解答】解：二.在平行四边形ABCD中，AC=6, BD=4 , .OA

14、=1aC=3, OB=mBD=2,AB=x,在AOB中，由三角形的三边关系得：，x的取值范围是：1 vx0.20=40 , b=18笠00=0.09；(3) ( 0.12+0.09+0.08) 24000=0.29 24000=6960 (人),答：1市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名.【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.以及用样本估计整体,让体4羊本的百分比即可.21 .低碳生活备受关注.小明为了了解人们到某超市购物时使用购物袋的情况，利用星期日到该超 市对部分购物者进行调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.假设当天每人每次购物时都

15、 只用一个环保购物袋(可降解)或塑料购物袋(不可降解)A. 一自备环保购物袋 B. 一自备塑料购物袋 C. 一购买环保购物袋 D. 一购买塑料购物袋 根据以上信息，回答下列问题：(1)小明这次调查到的购物人数是120(2)补全两幅统计图;200 人次,使用塑(3)若当天到该超市购物者共有2000人次，请你估计该天使用环保购物袋有料购物袋有 700 人次；(4)在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用环保 购物袋.(填 环保”或 塑料”)【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【专题】计算题；图表型.【分析】(1)根据等级C的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；(2)由调

16、查的总人数求出等级 B的人数，求出A与D占的百分比，补全扇形与条形统计图即可;(3)根据等级C占的百分比，乘以2000得到该天使用环保购物袋的人次，由等级 D的百分比乘以 2000即可得到结果；(4)根据低碳生活的标准得到结果即可.【解答】 解：(1)根据题意得：12勺0%=120 (人次)；(2)等级B的人数为120- ( 36+12+42) =30 (人次)；等级 A的百分比为 上殳X100%=30%;等级12042D占的百分比为一干1M00%=35%,补全统计图，如图所示：2000必5%=700 （人次）(3)根据题意得：2000X10%=200 (人次)；(4)大力倡导低碳生活的今天，

17、你认为在购物时应尽量使用环保购物袋.故答案为：(1) 120; (3) 200； 700； (4)环保【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键.22.如图，在平行四边形 ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且 AE=CF .求证：(1) ABE0CDF;(2)四边形BFDE是平行四边形.【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质.【专题】证明题.【分析】(1)由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，对角相等，即可证得/A=/C, AB=CD ,又由 AE=CF ,利用 SAS,即可判定 ABECDF；(2)由四边形AB

18、CD是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得AD / BC, AD=BC ,又由AE=CF,即可证得DE=BF,然后根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边 形BFDE是平行四边形.【解答】 证明：(1)二.四边形ABCD是平行四边形,ZA= ZC, AB=CD ,在4ABE和4CDF中，(踞CDAE=CFAABE ACDF (SAS)；(2)二四边形ABCD是平行四边形，AD / BC , AD=BC , , AE=CF ,AD - AE=BC - CF,即 DE=BF,四边形BFDE是平行四边形.【点评】此题考查了平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定.此题难度不

19、大，注意数形结 合思想的应用，注意熟练掌握定理的应用.四边形ABCD23.如图，平行四边形 ABCD中，以AC为斜边作RtAACE ,又/BED=90,试说明:是矩形.【考点】矩形的判定.【专题】证明题.【分析】 连接EO,首先根据平行四边形的性质可得AO=CO , BO=DO ,即。为BD和AC的中点,在RtAAEC中EO=|aC ,在RtAEBD中，EO=BD ,进而得到 AC=BD ,再根据对角线相等的平行四边形是矩形可证出结论.【解答】证明：连接EO,四边形ABCD是平行四边形,AO=CO , BO=DO ,在 RtA EBD 中,.O为BD中点， eo=4bd ,在RtA AEC中，

20、:。为AC中点,EO=-AC , L-b . AC=BD ,又四边形ABCD是平行四边形，平行四边形ABCD是矩形.【点评】此题主要考查了矩形的判定，关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.24.如图，四边形 ABCD 是矩形，/EDC= / CAB , / DEC=90(1)求证：AC / DE；(2)过点B作BFAC于点F,连接EF,试判别四边形 BCEF的形状，并说明理由.【考点】矩形的性质；平行线的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定.【专题】综合题.【分析】(1)要证AC / DE ,只要证明，/ EDC= / ACD即可;(2)要判断四边形 BCEF的形状，可以先

21、猜后证，利用三角形的全等，证明四边形的两组对边分别相等.【解答】(1)证明：二四边形ABCD是矩形,AB / CD,ZACD= / CAB / EDC= / CAB/ EDC= / ACD , AC / DE ;(2)解：四边形 BCEF是平行四边形.理由如下： . BFXAC,四边形ABCD是矩形， . / DEC= / AFB=90 , DC=ABCDE 和 4BAF 中，ZDEC=ZAFBZedc=Zfab ,CD=BAACDEABAF (AAS), .CE=BF, DE=AF (全等三角形的对应边相等)， AC / DE,即 DE=AF , DE / AF ,四边形ADEF是平行四边形

22、， . AD=EF , , AD=BC ,EF=BC , CE=BF ,四边形BCEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).【点评】本题所考查的知识点：三角形全等、平行四边形的判定，矩形的性质；综合性好，难度中等.25. (1)如图，？ABCD的对角线AC, BD交于点O,直线EF过点O,分别交AD , BC于点E,F.求证：AE=CF .(2)如图，将？ABCD (纸片)沿过对角线交点 O的直线EF折叠，点A落在点Ai处，点B落在点Bi处，设FBi交CD于点G, AiBi分别交CD, DE于点H, I.求证：EI=FG .【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；翻折

23、变换（折叠问题）.【分析】（1）由四边形 ABCD是平行四边形，可得 AD/BC, OA=OC ,又由平行线的性质，可得 /1 = /2,继而利用 ASA,即可证得 AOECOF,则可证得 AE=CF .（2）根据平行四边形的性质与折叠性质，易得AiE=CF, /A1 = /A=/C, /B1=/B=/D,继而可证得AiIE0CGF,即可证得 EI=FG .【解答】 证明：（1）二.四边形ABCD是平行四边形,AD / BC, OA=OC ,Z1=Z2,在4AOE 和 COF 中， fZl=Z2OA=OC ,IZ3=Z4AAOE ACOF (ASA ),AE=CF ；(2)二四边形ABCD是平

24、行四边形，ZA= ZC, /B= /D,由(1)得 AE=CF,由折叠的性质可得： AE=A 1E, Z A1= /A, /B1= ZB, .A1E=CF, /A1 = /A=/C, /B1 = /B=/D,又.一/ 1 = /2,Z3=Z4,/5=/3, Z4=Z6,Z5=Z 6,在4AME 与CGF 中,Z:/c ，Z5=Z6AEXF. AAiIEACGF (AAS ),EI=FG .【点评】此题考查了平行四边形的性质、折叠的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中, 注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用.26.已知，矩形 ABCD中，AB=4cm , BC=8cm

25、, AC的垂直平分线 EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.(1)如图1,连接AF、CE.求证四边形 AFCE为菱形，并求 AF的长；(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿 4AFB和4CDE各边匀速运动一周.即点P自A-F-B-A停止，点 Q自C-D-E-C停止.在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为 顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.若点P、Q的运动路程分别为 a、b (单位：cm, ab加)，已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形 是平行四边形，求 a与b满足的数量关系式.AEDA力，EQB F C B F尸C图1图2符用图【考点】 矩形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；平行四边形 的判定与性质；菱形的判定与性质.【专题】 几何综合题；压轴题；动点型；分类讨论.【分析】(1)先证明四边形 AFCE为平行四边形，再根据对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形作出判定；根据勾股定理即可求得AF的长；(2)分