中考数学专题练习三角形

1、三角形、选择题（每小题3分，共24分）1.如图，已知 a / b, / 1= 130° , /2= 90° ,贝U/ 3=()A.C.2.70 °B140 °D若某二角形的三边长分别为3,5,100 °170 °X 1 ,则X的取值范围是( )A. 0v X <9BC. 0< X < 7D3. 一个等腰三角形的两边长分别是A. 17BC. 13D4.如图，一副分别含有30和.3v X <9.3< X < 73和7,则它的周长为（.15.13 或 1745角的两个直角三角板）,拼成如下图形，其中A.C

2、.5.C 90 , B 45 , E 30 ,贝U 15B.2530D.10点D E、F分别为/ ABC三边的中点，BFD的度数是（）若4DEF的周长为10,则 ABC的周长为（）A. 5B. 10C. 206.如图，已知等腰梯形ABCM, AD/ BG AB= DC, AC与BD相交于点 O,则下列判断不正确的是（A. AAB(C ADCBC. AAB(O ADCO第1题图,AAOD2ACOBB7.如图，RtABC 中,第4题图AB= 9, BC= 6,第6题图B= 90° ,将 AB0f叠，使 A点与BC的中点D重8合，折痕为MN则线段BN的长为（A.C. 48 .如图，为估算某

3、河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B, C, D,使得AB±BC, CDL BC,点E在BC上，并且点 A, E, D在同一条直线上.若测得BE= 20m, EC= 10m, CD= 20m,则河白宽度 AB等于（）A. 60mB. 40mC. 30mD. 20m第8题图第7题图二、填空题（每小题3分，共24分）9 .已知=13° ,则 的余角大小是.10 .如图，在 ABC中，/ B= 46° , / C= 54° , A叶分/ BAC 交 BC于 D, DE/ AR 交 AC于E,则/ ADE的大小是11 .如图， ABC中，AB+ A

4、C= 6cm, BC的垂直平分线l与AC相交于点D,则 ABD的周长为12 .如图，在 RtABC中，/_ACB= 90，点D, E分别是边 AB, AC的中点，延长 BC到点F,1使CF= 1BC .若AB= 10,则EF的长是 2第10题图第/撷）图第2题图13 .若 a 2,则 ab.b 3 b14.如图，BD是/ABC的平分线，P是BD上的一点，PE± BA于点E, PE= 4 cm,则点P到边量零件的内孔直径 AB.若OC： OA= 1 ： 2,量得CD= 10mm,则零件的厚度第15题图第16题图BC的距离为 cm .15 .如图，D> E分别是 ABC的边AB A

5、C上的点，连接 DE,要使 AD ACB还需添加 一个条件： . （只需写一个）16 .如图，已知零件的外径为 25mm,现用一个交叉卡钳 （两条尺长 AC和BD相等，OC= OD第14题图 三、解答题（本大题共8个题，满分52分）17 .（本题4分）如图，直线a/b,点B在直线b上，且AB±BG /1 = 55° ,求/2 的度18 .（本题4分）如图，在 ABC中，AB= AG AD± BQ垂足为 D, E是AC中点，若 DE= 5,试求AB的长.B D C19 .（本题 6 分）如图，在 RtABC中，/ C= 90° , BD是/ ABC的平分线

6、，CD= 5 cm, Z A = 30° .求：AB的长.20 .（本题6分）如图，在 ABC中，点D, E分别在边 AC, AB上，BD与CE交于点O,给出下列三个条件：/ EBO= /DCOBE= CROB= OC.上述三个条件中，由哪两个条件可以判定 ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）.请选择.中的一种情形，写出证明过程.21 .（本题6分）如图，在等边三角形 ABC中，点D, E分别在边BC, AC上，DE/ AB,过点E作EHDE，交BC的延长线于点 F.求/F的度数；.若CD= 2,求DF的长.过点 A作22 .（本题8分）如图，已知 RtABC中，/ AC

7、B= 90° , CD是斜边 AB上的中线,AH CD AE分另1J与CD CB相交于点 H E, A+ 2CH.求sinB的值；.如果CD=#,求BE的值.DE/ AB,23 .（本题8分）如图，BD是 ABC的角平分线，点 E, F分别在BG AB上，且 EF/ AC.求证：BE= AF;.若/ABC= 60° , BD= 6,求四边形 ADEF的面积.24 .（本题 10 分）已知在 ABC 中，/ABC= 90° , AB= 3, BC= 4.点Q是线段AC上的一个动点，过点 Q作AC的垂线交线段 AB （如图 1）或线段AB的延长线（如图2）于点P.当点

8、P在线段 AB上时，求证： APQAA BC;.当4PQB为等腰三角形时，求 AP的长.图】即114. 432 35° 18. AB 10； 19.三角形1 8: CBAA CBCB ; 9. 77° 10. 40° 11.6 ; 12. 5; 13.15. B AED (答案不唯一)；16. 2.5 ； 17.AB 10j3Gm ； 20. (1)；(2)先求出/ABG= / ACB即可证明 ABC是等腰三角形，；21.F 30。；.DF 4; 22.(1) sin55sin B,5 AC5， ABCD=/5, .AB= 2/5,在 RtABC中,AC2+BC2 = AB.BC= 4,BE= BC- C已 3; 23. (1) v DEE/ AB, EF/ AC, 四边形 ADEF平行四边形， ，AF=DE /ABD= / BDE BD 是 ABC 的角平分线,. / ABD= / DBE ，/ DBE= / BDEBE= DE, BE= AF; (2)过点 D作 DGL AB于点 G 过点 E作 EHU BD于点 H,/ ABC= 60° ,BD是/ ABC的平分线,./ ABD= Z EBD= 30