【优选】人教版2020版中考数学新突破大一轮复习第2部分第6单元第20课时直角三角形与勾股定理

1、第20课时直角三角形与勾股定理匚Am Jt达标1. （2019长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构 成直角三角形的是（）A.3,4,5B.6,8,10C小,2,V5D.5,12,132. （2018滨州）在直角三角形中，若勾为3,股为4,则弦为（）A.5B.6C.7D.83.如图 20-1,在4ABC 中，/C = 90°, /A = 30°, AB=12,则 BC 的长为（）A. 6B. 6V2C. 673D. 12图 20-14. （2019邵阳改编）公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创 造了 “赵爽弦图”，如图20-2,设勾a =

2、6,弦c= 10,则小正方形ABCD的面积为（）图 20-2A. 1B, 2C. 4D. 85. （2018长沙）我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样5里、1里道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里, 欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为12里、13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，= 500 m,则该沙田的面积为（）A. 7.5 km2B. 15 km2C. 75 km2D. 750 km26. （2017绍兴）如图20-3,小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时， 梯子底端到左墙角的距离为0.7

3、 m,顶端距离地面2.4 m.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端距离地面2 m,那么小巷的宽度为（）图 20-3A. 0.7 mB. 1.5 mC. 2.2 mD. 2.4 m7.如图20-4,以直角三角形的边 a, b, c为边，分别向外作等边三角形、半 圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1 + S2=S3的图形有（）图 20-4B. 2个D. 4个A. 1个C. 3个8. （2017 株洲）如图 20-5,在AABC 中，/ B =图 20-59. (2018吉林)如图20-6,在平面直角坐标系中，A(4,0), B(0,3),以点A为圆图 20-

4、6心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C,则点C的坐标为E为对B图 20-710. （2017 青岛）如图 20-7,在四边形 ABCD 中，/ ABC = / ADC= 90°, 角线 AC 的中点，连接 BE, ED, BD.若/ DAB = 58°, WJ/EBD =图 20-8分别为的长为11. (2018天津)如图20-8,在边长为4的等边三角形 ABC中，D, EAB, BC的中点，EFLAC于点F, G为EF的中点，连接DG,则DG12. 如图20-9所示为矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM =4 m, AB = 8 m, /

5、MAD =45°, / MBC = 30°,则警示牌的高CD约为 m.（结果精确到0.1 m,参考数据：2=1.41,，3= 1.73）一驶I） r 、,*4g、3 M、M AH图 20-9:Bfii *能力丽13. （2019北京）如图20-10所示的网格是正方形网格，则/PAB + /PBA =（点A, B, P是网格线交点）.图 20-1014. （2017东营）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图20-11,把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕5周后其末端恰好到达点B 处，则葛藤的最短长度是 尺.图 20-1115. （2019巴中）如图20-12,等腰直角三角板如图放置，直角顶点C在直线m上，分别过点 A, B作AE，直线m于点E, BD，直线m于点D.（1）求证：EC = BD;若设 AEC的三边分别为a, b, c,利用此图证明勾股定理.E u C " E图 20-12参考答案第20课时直角三角形与