人教A版选修一数学选修1-2第一、二章测试题.docx

1、& 鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考&数学选修1-2第一、二章测试题参考公式：K2（a b）（：（ad）（；C）：（b d）回归直线方程:nXi yi nx y i 1 b n 2-2Xinxi 1、选择题（共10小题，每小题5分，共50分。）鑫达捷1、下列两个量之间的关系是相关关系的为（）A.匀速直线运动的物体时间与位移的关系B .学生的成绩和体重C.路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少D .水的体积和重量2、两个变量y与X的回归模型中，分别选择了其中拟合效果最好的模型是（）A.模型1的相关指数R2为0.98 B.C.模型3的相关指数R2为0.50 D.3、下列说法正确

2、的是（）A.由归纳推理得到的结论一定正确C.由合情推理得到的结论一定正确4个不同模型，它们的相关指数R2如下模型2的相关指数R2为0.80模型4的相关指数R2为0.25B.由类比推理得到的结论一定正确D.演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。4、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b 平 面 ，直线a 平面 ，直线b /平面 ，则直线b /直线a”的结论显然是错误的，这 是因为（）A.大前提错误B .小前提错误C .推理形式错误D .非以上错误5、下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y （单位kg）的数据，身高17017116

3、61781607580708565若两个量间的回归直线方程为y 1.16x a,则a的值为（）A.121.04 B, 123.2 C. 21D.45.126、用反证法证明命题："a,b,c, dR, ab1, c d1,且 ac bd 1,则 a,b,c,d 中至少有一个负数”时的假设为（）A. a,b,c,d中至少有一个正数a,b,c,d 全为正数C. a,b,c,d全都大于等于0 Da,b,c,d中至多有一个负数317、仅 a (sinx,), b (-431一 cosx),且a/ b ,则锐角x为 2A.68、在平面上,若两个正三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4.

4、类似地，在空间中,若两个正四面体的棱长比为1:2,则它们的体积比为A. 1:2B. 1:4 C. 1:8 D. 1:69.设a0,b0,且a b 4,则有（AabB.D.10、方程关于x的方程x2 4ax4aA.2ax2a0 （ a为常数，上同）中，至少有一个方程为实根，则实数a的取值范围为2二、填空题（共,31 B. a 1 或a C. 2 a 24小题，每小题5分，共20分）0 D. a11、回归直线方程为 y 0.575x 14.9,则x 100时,12、黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面y的估计值为第1个13、若 f(a b)f (a) f

5、(b)(a,b N),且f(1) 2 ,则 f2) f(1)f(4) 1f(2010)L f(3)f(2009)14、在平面几何里，有勾股定理：“设 ABC的两边AR AC互相垂直，则AB2 AC2 BC2。” 拓展到空间，类比平面几何的勾股定理， 研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥 A-BCD的三个侧面 ABC、ACR ADB两两互相垂直， 则三、解答题（共4小题，共80分）15、在数列an中，a1 1, an1 二a （n N ），试写出这个数列的前 4项，并猜2 an想这个数列的通项公式。(12分)76 + ">2点+75。（14分）16

6、、求证：（1） a2 b2 3 ab、3（a b） ；（2）17、(本题满分12分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性 70人，男性54人。女f中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。(1)根据以上数据建立一个 2 2的列联表；(2)判断性别与休闲方式是否有关系。P（k2>k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83(本题

7、可以参考两个分类变量 x和y有关系的可信度表：)18、(本题满分14分)如图，ABCD是正方形，。是正方形的中心，PO 底面ABCD, E是PC的中点.求证：(1) PA/平面BDE ;(2) 平面PAC 平面BDE .19、(本题满分14分)某种产品的广告费支出 x与销售额y (名秒18班班)之间有如下对 应数据：x24568y3040605070百万元时，销售额多大？(1)画出散点图。(2)求回归直线方程。(3)试预测广告费支出为 10120、(本题满分14分)函数f ( x)对任意x? R都有f(x) f (1 x)-.2,、1(1)求f (一)的值.212n 1(2)数列an满足：%

8、f (0) f (-) f (-) L f()f (1),数列 an 是等差 n nn数列吗？请给予证明.数学选修1-2第一、二章测试题答案一、选择题1、C提示：A、D皆为函数关系，B中两个量即不是函数关系，也不是相关关系。2、A提示：R21 ,拟合效果越好。3、D提示：合情推理得到的结论不一定正确。4、A提示：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线(大前提)”这是错误。5、A提示：样本中心为(169,75),将样本中心坐标带入回归直线方程即可求a。6、C提示：“a,b,c,d中至少有一个负数”的反面为“a,b,c,d都不是负数”，即“a,b,c,d全都大于等于0” .1 .31117、B解

9、析：a/ bsinxcosx-0sin2x0 sin2x 1 x2434448、C解析：因为两个正三角形是相似的三角形，所以它们的面积之比是相似比的平方，同 理，两个正四面体是两个相似几何体，体积之比为相似比的立方，所以它们的体积之比为1:8 故选C9、C a 0,b 0,2vaba b 4, Vab 20 ab 411一,ab 4a b2匕 71212t1,故选 c10、B本题直接求解比较复杂，需分多种情形，故可以从其反面入手进行求解。21 16a2 4( 4a 3) 0解：假设三个方程均无实根，则有1,a2 (a 1)2 4a2 0 解得:3 4a2 4( 2a) 0. 33所以 2 a

10、1,所以当a 1或a 2时，三个方程中至少有一个方程有实根。二、填空题11、42.6 提示：把 x 100 代入方程 y 0.575 100 14.9 42.612、4n+2提示：每增加一个黑色的地面砖，就增加四个白色的地面砖。13、2010 解：Q f(a b) f (a) f(b) , f(2)f (1 1) f(1) f(1),f (4)f(1 3) f(1) f(3), f(6)f(1 5) f (1) f(5), L L& 鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考&f(2010)f(12009)f(1)f(2009)f(2)f(4) Lf(1)f(3)1005 2 201

11、0f (2010)f (2009)f(1) f(1)f(1) f(3)f(3)f (1) f (2009)f(2009)1005 f(1)2c22 c214、S ABC + S ACD + S ADB = S BCD提示:参考课本P26三、解答题15、解：在数列an中，= a11,an 12an2 an(n2a12,a32 a1 2 12a2a22 a32 a324T1,可以猜想，这个数列的通项公式是an16、证明:(1), a2 b2 2ab, a2、3a b2273b将此三式相加得2(a2b2 3) 2ab 2岳 273bab 3(a b)(2)要证原不等式成立，只需证（<6 +币）

12、> (272+75) 2即证2J42 2J40。. 上式显然成立，原不等式成立.17、解：（1） 2 2列联表为看电视运动合计女432770男213354合计6460124算得到K2的观察值（2）假设“休闲方式与性别无关”，计124 (43 33 27 21)2k6.20170 54 64 6010分因为k 5.024,所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即& 鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考&PA / 平面 BDE 7 分(2) . PO 底面 ABCD , BD 底面 ABCD ,PO BD. 9 分又 ABCD是正方形， BD AC, 11分又

13、POI AC O, . BD 平面 PAC .又BD 平面BDE ,，平面PAC 平面BDE . 14分 19、解：(1)散点图略(2)由已知列出图表:i12345Xi24568yi3040605070Xi小601603003005602Xi41625366455因为 x 5,y 50,Xi2 145, xy 1380,i 1i 151380 5 5 50-Z Z -2145 5 5y bx 50 6.5 5 17.5Xiyi 5xy 所以b22Xi5(X)i 1所以直线回归方程为：y 6.5x 17.5(3)据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时,y 6.5 10 17.5 82.5 (百万元)，即这种产品的销售收入大约为82.5百万元。1111- 1120、解：(1)令 x -，得 f( 一) f(-) 一，所以 f(一)一 3分222224(2)令 x 1,得 f (L)f (1-)7-,n nn