中考数学专题练习轴对称与轴对称图形(无答案)

1、轴对称与轴对称图形、选择题1.如图，直线l外不重合的两点 A、B,在直线l上求作一点C,使得AC+BC勺长度最短,作法为：作点B关于直线l的对称点B'连接AB'与直线l相交于点C,则点C为所求作的点.在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）10A.转化思想B.三角形的两边之和大于第三边C.两点之间，线段最短D.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角2 .如图，在 RtABC中，/ C=90 , AC=6 BC=& D是AB上的动点，E是BC上的动点，则3 .如图，矩形 ABCN, E是AD的中点，将 ABE沿直线BE折叠后得到 GBE延长BG交则FD的长为（4

2、.如图,A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN使从A至ij B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（5 .如图，在直角坐标系中，点 A B的坐标分别为（1, 4）和（3, 0）,点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上， 当 ABC的周长最小时，点 C的坐标是（）A.(0,0)B . (0,1) C. (0,2)D . (0,3)6 .如图，MN是。的直径，点A是半圆上的三等分点，点 B是劣弧AN的中点，点P是直径MN±动点.若 MN=2'2,则PA+PB的最小值是（）7 .如图，在平面直角坐标系中， RtOAB的顶点A在

3、x轴的正半轴上.顶点B的坐标为（3,V3±），点C的坐标为（：2 , 0）,点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC勺最小值为（）RC.A.8.如图，MN半径为D. 2计719A.: B, 1C.2D.2 -：9.如图，在 RtABC中，/ACB=90 , AC=6BC=8, AD是/ BAC的平分线.若 巳Q分别是AD和AC上的动点，贝U PC+PQ勺最小值是（1的。的直径，点A在OO±, /AMN=3 0,点B为劣弧AN的中点.P二、填空题10.如图，在?ABCD43, Ab/B AD=4将？ABCDgAE翻折后，点B恰好与点C重合，则11.在。中，AB是。的直径，AB

4、=8cmAC =CD=BD, m是ab上一动点，CM+DMJ最小值是 cm.12 .如图，正方形ABCDW边长为2,点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是513 .如图，正方形 ABCD勺边长是2, / DAC的平分线交 DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ勺最小值为14 .如图，菱形ABCM边长为2, /DAB=60 , E为BC的中点，在对角线 AC上存在一点 巳使 PBE的周长最小，则 PBE的周长的最小值为PB+PE15 .如图，在正方形 ABCD43, E是AB上一点，BE=2 AE=3BE P是AC上一动点，则16 .如图，正方形

5、ABCD勺边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为BC17 .如图，在 RtABC中，/ C=90 , / B=60°，点 D是 BC边上的点，CD=1,将 ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则 PEB的周长18 .如图，正方形 ABCD勺边长是2,以正方形 ABCDB勺边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE P为对角线AC上的一点，则 PD+PE勺最小值为 .19 .如图，在边长为 4的正方形ABCD43, E是AB边上的一点，且 AE=3点Q为对角线 AC20 .如图，菱形 ABCDK 对角线 AC

6、=6 BD=3 M N分别是BG CD的中点，P是线段BD上 的一个动点，则 PM+PN勺最小值是 .21 .在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A (1, 0) , B (2, 0)是x轴上的两点，则 PA+PB勺最小值为斗v=x/K ./0 A Bx22.菱形 ABCD的边长为 2, /ABC=60 ,E是AD边中点，点 P是对角线 BD上的动点，当AP+P期值最小时，PC的长是.闫芯二BC23.如图，菱形 ABCD43, Z A=60° ,AB=3, 0 A O B的半径分别为 2和1 , P、E、F分别是边CD OA和。B上的动点，则 PE+PF的最小值是

7、 .",24 .如图，在等腰梯形 ABCD43, AB=AD=2 / BCD=60 ,对角线 是底边AD, BC的中点，连接 EF.点P是EF上的任点，连接 值为.a _ n李0C25 .如图，在平面直角坐标系中，已知点A (2, 3),点B (-：到A, B两点的距离之和最小，则 P点的坐标是 .AC平分/ BCD E, F分另1JPA, PB,贝U PA+PBB勺最小2, 1),在x轴上存在点P1 o26 .如图，菱形ABCM 边长为4, /BAD=120 ,点E是AB的中点，点F是AC上的一动点, 则EF+BF的最小值是C27 .已知菱形ABCD勺两条对角线分别为 6和8, M

8、 N分别是边BG CD的中点，P是对角线BD上一点，贝U PM+PN勺最小值=.28 .如图，已知正方形 ABCM边长为4,点P在BC边上，且BP=1, Q为对角线 AC上的一个动点，则 BPQ周长的最小值为三、解答题29 .问题背景：如图（a）,点A B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C,使AC与BC的距离之和最小, 我们可以作出点 B关于l的对称点B',连接AB'与直线l交于点C,则点C即为所求.(1)实践运用：如图(b),已知，O O的直径 CD为4,点A在。0上，/ ACD=0° , B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，则 BP+AP勺最小值为.(2)知识拓展：如图(c),在 RtABC中，AB=10, /BAC=45 , / BAC的平分线交 BC于点D, E、F分另是线段A