北师大版八年级下册《三角形的证明》单元测试

1、第一章三角形的证明单元测试温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你本在本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易放弃， 就一定会有出色的表现！一定要沉着应战，细心答题哦！本试卷共120分，用120分钟完成.一、选择题（每题3分，共30分）1、4ABC中，AB = AC, B叶分/ ABC交AC边于点D, Z BDC= 75 ,则/ A的度数为（）A 35 B 40 C 70 D 1102、适合条件/ A = /B = - ZC的三角形一定是（）3A 锐角三角形 B钝角三角形 C 直角三角形 D任意三角形3、用两

2、个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）A B C D 4、已知 ABC中，AB= AG AB的垂直平分线交 AC于D,4A BC和 DBC的周长分别是 60 cm 和38 cm,则 ABC的腰和底边长分别为 （）A 24 cm和 12 cm B 16cm 和 22 cmC 20 cm和 16 cm D 22cm和 16 cm5、如图， ABC中，AC= BC,直线l经过点C,则（）A l垂直AB B l平分AB C l垂直平分 AB D 不能确定6、三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是（）A 钝角

3、三角形B直角三角形 C 锐角三角形 D等腰三角形7、已知等腰三角形的两边长分别为6cm，3cm,则该等腰三角形的周长是 （）A 9cmB 12cm C 12cm 或者 15cm D 15cm8、如图，已知在 ABC中，AB= AC, D为BC上一点，B已CQ C已BD,那么/ EDF等于（）A 90 -Z A B 90 - 1 Z A2C 45。- 1 / A D180 - /A29、一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，已知等腰三角形有两边长分别为cm和cm,则这个正方形的面积为（）A 64 cm 2B 48 cm 2C 36 cm 2D 24 cm 210、如图，等边 ABC中，BD=C

4、E AD与BE相交于点P,则/APE的度数是（）A 45 B 55 C 60 D 75二、填空题（每小题 3分，共30分）1、“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的方逆定理是2、等腰三角形的腰长为 2cm,面积等于1cm2,则它的顶角的度数为 3、如图，在 RtABC中，Z B=90 , Z A=40 , AC的垂直平分线 MN与AB相交于D点，则 / BCD的度数是.4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。，腰长为a,则其底边上的高是 .5、正三角形的边长为 a,则它的面积为 .6、在 ABC中，AB=AC / A= 58 , AB的垂直平分线交 AC于N,则/ NBC =.

5、7、在直角三角形中，如果一个锐角为30。，而斜边与较小直角边的和为12,那么斜边长为.8、已知：如图，AB= AC, FD BC于 D, DEI AB于 E,若/ AFD= 145 ,则/ EDF=9、在等腰三角形ABC中，AB=AC=5 BC=6, D是 BC上一点，作 DEI AB, DF AC,则DE+DF=.10、如图，一张直角三角形的纸片，象图中那样折叠，使A与B重合，ZB=30 , AC=J3,则折痕 DE等于.三、解答题（本题共8个小题，共60分）1、（7分）已知：如图，等腰三角形 ABC43, AC= BC, /ACB= 90 ,直线l经过点C（点A、 B都在直线l的同侧），A

6、D! l , BEX l ,垂足分别为 D、E.求证： AD室 CEB.2、（7分）用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角.3、（8分）如图，在 ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE DGL CE于G.求证：G是CE的中点./ B=2/ BCE4、（7 分）在四边形 ABCD43, AC 平分/ BAD 过 C 作 CE! AB 于 E,且 AE= 1 （ AB+ ADD ,2求/ ABO / ADC的度数.5、（7分）如图， ABC中，E是BC边上的中点，DE! BC于E,交/ BAC的平分线 AD于D,过D作DML AB于M彳DN AC于N,试证明：B隹CN6、（7分）已知：如图

7、，在 RtABC中，/ACB=90 , AC=BC点D是BC的中点，CE! AQ垂足为点E, BF/AC交CE的延长线于点F.D求证：AC=2BF7、(7分)在 ABC中，AB= AC, D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且 BD= CE求证：D隹EM8、(10分)已知：如图，在 RtABC中，/ C= 90 ,沿过 B点的一条直线 BE折叠这个三 角形，使C点与AB边上的一点D重合.(1)当/ A满足什么条彳时，点 D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；(2)在 的条件下，若 DE= 1,求 ABC的面积.参考答案一、选择题1、 B 2 、 B 3 、 A 4 、 D 5 、 D 6 、 B 7 、 D 8 、 B 9 、 A 10 、 C二、填空题1、如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形,33 o2、30 或 1503、104 、 土a或 a 5 、2La26、32247、88、55。9、2410、15三、解答题（本题共8个小题，共60分）1、略2、略3、提示：连结DE,由直角三角形斜边中线等于斜边的一半易证.4、提示：过C点作AD的延长线的垂线，垂足为 F.利用角平分线的性质和 AE=1 （AB+AD 2可知BE=DF CF=CE再由 CD庭CBE即