人教版第22章二次函数单元测试题含答案

1、人教版上册第22章二次函数单元测试题一、选择题：(每题3,共30分)1 .抛物线y (x 1)2 2的顶点坐标是().A. (1, 2)B. (1,) C. ( 1,) D. ( 1,)2 .把抛物线y = x2 +1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线(). ,2222A. y x 31 B. y x 33 C. yx3 1 D. y x 333、抛物线y=(x+1)2+2的对称轴是()A.直线x= 1 B .直线x=1C.直线y=1 D.直线y=14、二次函数y x2 2x 1与x轴的交点个数是()A. 0B 1 C . 2 D . 3_3515、若A,y1，B-, y2, C

2、-,y3为一次函数y x2 4x5的图象上的三点，则444y1、V2、V3的大小关系是()a. y V2 V3 b. V2 y1 y3c. V3 y V2 d. % V3 V26、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为(7.常州二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数且aw0)中的x与y的部分对 应值如下表：x-3-2-1012345y1250-3一 4-30512给出了结论:(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为一3；,1一(2)当一1 <x<2 时，y<0;2(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交

3、点，且它们分别在 y轴两侧. 则其中正确结论的个数是()A.3B.2C.1D.08.南宁已知二次函数y=ax2+bx+c (a*0)的图象如图3所示，下列说法错误 的是()A.图象关于直线x=1对称B.函数y=ax2+bx+c (a*0)的最小值是一4C.-1和3是方程ax2+bx+c=0 (aw0)的两个根D.当x< 1时，y随x的增大而增大9、二次函数与y kx2 8x 8的图像与X轴有交点，则k的取值范围是（A. k 2 B. k 2且k 0 C. k 2 D. k 2且 k 010.如图，菱形 ABCD中，AB=2, / B=60° , M为AB的中点.动点 P在菱 形

4、的边上从点B出发，沿B-C-D的方向运动，到达点D时停止.连接MP, 设点P运动的路程为x,二、填空题：（每题3,共30分）11.已知函数y m 1xm2 1 3x,当m=时，它是二次函数.12、抛物线y4x2 8x 3的开口方向向 ,对称轴是,最高点的坐标是,函数值得最大值是。13、如图，四个二次函数的图象中分别对应的是：y=ax2; y=bx2；丫F乂2； ®y=dx则a、b、c、d的大小关系为 .14、二次函数 y=x2-3x+2错误！未找到引用源。的图像与 x轴的交点坐标是, 与y轴的交点坐标为15、已知抛物线y ax2 2ax c与x轴一个交点的坐标为1,0 ,则一元二次方

5、程ax2 2ax c 0的根为 .长度，所得图象的解析式是y=x2-4x+5,则a+b+c=.17、如图，用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为 m2.18、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0,1.25）,水流路线最高处 M （1,2.25）,则该抛物的解析式为 。如果不考虑其他因 素，那么水池的半径至少要 m ,才能使喷出的水流不至落到池外。19、如图，二次函数 y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为,1 ,下列2结论：abcvO;a+b=0;4acb2=4a;a+b+

6、cv 0.其中正确的有 个。20. （2014 广安）如图，把抛物线y=2x2平移得到抛物线 m,抛物线m经过点 A（-6, 0）和原点0（0, 0）,它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=2x2交于点Q, 则图中阴影部分的面积为三、解答题：（共60分）21、（本题10分）求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。,.、212_.（1） y x 2x 3 （配万法）（2） y - x x 3 （公式法）222、(本题12分)已知二次函数y= 2x2-4x-6.(1)用配方法将y = 2x2-4x-6ftM y = a (x- h) 2 + k的形式；并写出对称轴和顶 点坐标。(2)在平面直角坐标系

7、中，画出这个二次函数的图象；(3)当x取何值时,y随x的增大而减少？(4)当 x 取何值是，y 0,y 0,y<0,一一 一，：(5)当0Pxp4时，求y的取值范围；0 '(6)求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的：面积。23.(本题8分)已知二次函数 y= - x2+2x+m .(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；(2)如图，二次函数的图象过点 A (3, 0),与y轴交于点B,直线AB与这 个二次函数图象的对称轴交于点 P,求点P的坐标.(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.24、(本题10分)某商店经营儿童益智玩具，已知成

8、批购进时的单价是 20元. 调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元， 月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价 上涨了 x元时(x为正整数)，月销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为 2520元？(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？25、(本题10分)如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的 一部分AC刑矩形白三边AE,ED,DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8 米，抛物线的顶点C到E

9、D的距离是11米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对 称轴为y轴建立平面直角坐标系。(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40个小时内，水面与河底 ED的距离h (米)随时间1(时)的变化酒足函数关系：h/(t 19)2 8(0 t 40),且当顶点C到水面的距离不大于5米时，需禁止船只通行。请通过计算说明：在这一时段内，需 多少小时禁止船只通过？26.(本题10分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A ( - 1, 0) , B (3, 0) 两点.(1)求该抛物线的解析式；(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什

10、么位置P点的坐标.一、选择：1、A, 2、C二、填空：11、m=-1,3、A, 4、B, 5、D,6、B, 7、B, 8、D,9、D, 10、Bo12、向下、x=1、(1,1)、(0,2) , 15、xi=-1、x2=3, 16、7,1,13、a>b>c>d, 14、(1,0)17、50, 18、y=-x2+2x+1.25,、(2,0)、19、3 个20、21、27o2(1)开口向上，对称轴 x=-1 ,顶点坐标(-1, -4)(2)开口向上，对称轴 x=1,顶点坐标(1, j)22、(1) y 2( x 1)2 8,(1,-8)；23.(2)(3)解：图略;(5)(1)(3

11、) x<1;(4) x=1 或-3, x<-1 或 x>3, -1<x<3;8 y p 10 . (6) J.二次函数的图象与x轴有两个交点, =22+4m>0. . m> 一 1 ；(2)二.二次函数的图象过点 A (3, 0),0= - 9+6+mm=3,二次函数的解析式为：y= - x2+2x+3,令 x=0,则 y=3,B (0, 3),设直线AB的解析式为：y=kx+b,0=3k+b3二bk=-l啰3直线AB的解析式为：y= - x+3,V抛物线y= - x2+2x+3,的对称轴为：x=1,.二把 x=1 代入 y= x+3 得 y=2,P

12、(1, 2).(3) x r< 0 或 x>324、解：(1)依题意得 1=00 + '一期230-1。2=-102+BOx+2300自变量x的取值范围是0<x& 10且x为正整数；（2）当 y=2520 时，得10/ 一130,+2300 =2520 （元）解得xi=2, x2=11 （不合题意，舍去）当 x=2 时，30+x=32 （元）所以，每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元;工三-10/ +13。工 + 方00 = 7g-85尸 4 2722.5. a=-10<0当x=6.5时，y有最大值为2722.5< 0<x&l

13、t; 10（1 & x&10也正确）且x为正整数.当 x=6 时，30+x=36, y=2720 （元）当 x=7 时，30+x=37, y=2720 （元）|所以，每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润.最大的月利润是2720元.25、 解答：解：（1）设抛物线的为y=ax2+11,由题意得B （8, 8）, ，64a+11=8,解得- y=(2)-春2+11;水面到顶点C的距离不大于5米时，即水面与河底ED的距离h至多为6, 6=一(tT9) 2+8,解得 t1=35, t2=3,.35 3=32 （小时）.答：需32小时禁止船只通行.26、解：(1)二.抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A (-1, 0) , B (3, 0)两点, 方程x2+bx+c=0的两根为x= - 1或x=3,- 1+3= - b,-1 X3=c, .b= _2, c= - 3,一二次函数解析式是y=x2 - 2x - 3.(2) y= - x2 - 2x - 3= (x-1) 2-4,抛物线的对称轴x=1,顶点坐标(1,