十二个基本问题帮你彻底弄懂最短路径问题

1、十二个基本问题帮你彻底弄懂最短路径问题初中数学中的最短路径问题在初一一般就会涉及，但是在中考数学中仍然在频繁考察，灵活 应变才能在中考数学中取得一个理想的分数。下面我们就来详细说一说最短路径问题。【问题概述】 最短路径问题是一个经典问题，旨在寻找图中两点之间的最短路径.具体的形式有以下几种：确定起点的最短路径问题一一即已知起始结点，求最短路径的问题.确定终点的最短路径问题一一与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路 径的问题.确定起点终点的最短路径问题一一即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径.全局最短路径问题一一求图中所有的最短路径.【问题原型】“将军饮马”“造桥选址”“费马点

2、”.【涉及知识】“两点之间线段最短” “垂线段最短” “三角形三边关系” “轴对称”“平移”.【出题背景】角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等.【解题思路】找对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考 查.【十二个基本问题】cpia J眦由*影*d *3在菖线：上未一离P，侵值最小.注.3*与1交点即为#,A4L B西点之间线横岸短.F.T-/W最小值为限碑在宜建,上宋一直尸，便 *F8值最小.作方关于的对称点力 连与？交点即为了.A乂 5'瓯日之间或段易旭1 防最小值为版P网1A/Z-pd£在国蛀4上好创未理 Vi V*使APS

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7、，则这个锻小值为CA. 23 B. 2yf6 C. 3。.卡2.如罔，在边长为二的亮彩心CD中，乙,43C60=，交于点后、F，则AC方的网长的最小值为()3.四造形H3CZ）中，/gNDMT，C- 70% 在 5C、N/9二乙1W的度数为（），点£在正方般.28内，在对吊畿工C上有A. 120# B. 130* C. 110° D. 140°4.如图，在脱角43C中 437力 N射。=特，的平分法交9C于点D，分别是4）和上的动点，刻昆fm,的d小值是5.如09,无.%:中，/C,K。，乙3- 31，48 6,卓£在,小边上，点0在3c边上不与点3、C

8、垂合），且£D,dE，则驻反dE的取值范困是6.如图，乙衣用二 30。点.WN分别在边。、。8上，且0"=1，aV«3点尸.0分别在边03、OA上，6主“勾股定理”：直用三角彩中两直角边的平方和等于科边的平方则KP4尸QA。、的最小值是 即初.43（7中，ZC-900 ,如下图，三画形8C中“乙。铝/，。8=15%点3在工油的正半轴，坐标为B（6JJ，0）.出平分心43,点卬在”的延长线上，点4为边。4上的点，则.S4s,的最小值是.3.已知，（2, J）、8 （2）. C在）触上 D在x轴上，则四边肘,MC0的胤长最小值为（1 ）尸为X轴上一动点，求PtrPB的

9、最小值和此时尸点的坐标（2）/为X轴上一动点，求%1-25|由值最大时/点的坐标;（A CD为'油上一条均线段，。在。与右边且。=1束当/C-O09的最小值和此时。金的坐标: '10 .点C为乙403内一点.(1)在0/求作点Q，。上未作点£，使">£由局长最小，潘画出图形1(2)在(1)第条件下，若乙408= 30,，OC = M 求COE局长的最小值和计时NDCE的度数.11 . ( 1)如圉，48D1QA/CE均为等边三角彬，3E、CE交千F，连3F，束证：4FTF-CF=CD ；(2)在d.MC中，N/M730c，56,网7,8»