333长方体、正方体的体积公式的统一[1]

1、长方体和正长方体和正方体的体积方体的体积公式的统一公式的统一长方体的体积长方体的体积 = 长长宽宽高高 如果用字母如果用字母V V表示长表示长方体的体积，用方体的体积，用a a、b b、h h分别表示长方体的长、宽、分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公高，那么长方体的体积公式可以写成：式可以写成：V = abh a ab bh h计算下面长方体的体积计算下面长方体的体积2 2 分米分米3 3 分米分米0.8 0.8 分米分米0. 4 0. 4 米米2. 2 2. 2 米米6 6 米米V = abhV = abh = = 2 20.80.83 3 = 4.8 = 4.8（立方分米）（立

2、方分米）V = abhV = abh = = 6 62.22.20.40.4 = 5.28 = 5.28（立方米）（立方米）正方体的体积正方体的体积 = 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 如果用字母如果用字母V V表示正表示正方体的体积，用方体的体积，用a a表示它表示它的棱长，那么正方体的体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：积公式可以写成：V = a3 a aa aa a 一块正方形的石料，棱长是一块正方形的石料，棱长是 6 dm6 dm。这块石。这块石料的体积是多少立方分米？料的体积是多少立方分米？解：解： 石料的体积石料的体积V= aV= a3 3= 6= 63 3= 6= 66 66 =

3、2166 = 216（dmdm3 3） 答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216216dmdm3 3。长方体或正方体底面的面积叫做长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积=底面积底面积高高 如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh底面积底面积底面积底面积V abhh ha ab b长方体或正方体底面的面积叫长方体或

4、正方体底面的面积叫底面积底面积。底面底面底面底面h ha ab ba aa aa a长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高V shh ha ab b底面积底面积正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V sha a底面积底面积a aa a长方体（或正方体）的体积底面积长方体（或正方体）的体积底面积高高底面底面底面底面V sh一个长方体一个长方体,底面积是底面积是21cm2,高高3cm,它的它的体积是多少体积是多少?V=Sh=213=84(cm3)一块正方体石料，一个面的一块正方体石料，一个面的面积是面积是3 3dmdm2 2，这块石料，这块石料的体积是多少立方分米？的体积是多少立方分米？

5、V = Sh=366=216（dm3）答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216 dm3。因为：因为：36=66所以：棱长是所以：棱长是6努力吧！努力吧！计算下面立体图形的表面积和体积。计算下面立体图形的表面积和体积。(单位：分米单位：分米)555921.5填一填80150154.2一根长方体木料，长一根长方体木料，长5m5m，横截面的面积，横截面的面积是是0.06m0.06m2 2。这根木料的体积是多少？。这根木料的体积是多少？0.06m2底面积底面积长长5米其实是什么？米其实是什么？0.06m2底面积底面积长长5米其实是什么？米其实是什么？高高5米米V=Sh=0.065=0.3（m3）

6、挖一个长和宽都是挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，米的长方体菜窖，要使菜窖的窖是要使菜窖的窖是50立方米，应挖多少立方米，应挖多少米深？米深？h=VS=50（55）=2（米）（米）一根长方体木料一根长方体木料,长长3米米,横截面横截面是一个边长是一个边长0.3米的正方形米的正方形.这根这根木料的体积是多少立方米木料的体积是多少立方米?0.3米米3米米V=abh=0.30.33=0.093=0.27（立方米）（立方米）一根长方体木料一根长方体木料,长长3米米,横截面横截面面积是面积是0.09平方米平方米.这根木料的这根木料的体积是多少立方米体积是多少立方米?3米米V=Sh=0.093=0.27（

7、立方米）（立方米）0.09平方米平方米一根木一根木2.5米的长方体木料锯成两段后米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了表面积增加了0.24平方米平方米,原来这根木料原来这根木料的体积是多少立方米的体积是多少立方米?V=Sh=0.2422.5=0.122.5=0.3（立方米）（立方米）1、一段方钢、一段方钢,长长3米，它的横截面是边长为米，它的横截面是边长为0.2米米 的正方形的正方形.这段方钢的体积是多少立方米这段方钢的体积是多少立方米?2、一块木料，横截面的面积是、一块木料，横截面的面积是24平方分米，平方分米， 长长4米，米，35根这样的木料一共是多少立方分米？根这样的木料一共是多少立方分米？3、一个正方体的底面积是、一个正方体的底面积是25平方厘米，高是平方厘米，高是5厘米。厘米。 它的体积是多少立方米？它的体积是多少立方米？作业：作业：4、家具厂订购、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积根方木，每根方木横截面的面积是是24d，长是，长是3m。这