历年初中数学中考规律试题集锦答案

1、中考数学找规律班级姓名座号一、棋牌游戏问题12004年绍兴4张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图2所示，那么她所旋转的牌从左数起是( )A第一张B第二张C第三张D第四张22004年河北省小明背对小亮，让小亮按以下四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数一样；第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是.32004年泸州如图(3)所示的象棋盘上，假设帅位于点

2、1，2上，相位于点3，2上，那么炮位于点A1，1B1，2 C2，1 D2，242004年江西南昌图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子， 剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规那么是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.点A为已方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域阴影局部的格点，那么跳行的最少步数为 A2步B3步C4步D5步二、空间想象问题1 2004年泸州把正方体摆放成如图5的形状，假设从上至下依次为第1层，第2层，第3层，那么第n层有个正方体.22004年山东日照如图6，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第个图形的外表积为6个平方单位，第个图形的外表积为1

3、8个平方单位，第个图形的外表积是36个平方单位。依此规律，那么第个图形的外表积个平方单位。32004年山东潍坊水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面表示.如右图7,是一个正方体的平面展开图,假设图中的“似表示正方体的前面,“锦表示右面,“程“祝、“你、“前分别表示正方体的图8程前你祝似锦图742004年山东青岛.观察以下由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图8中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图8中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图8中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，那么第个图中，看不见的小立方体有个

4、. 图1是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图2所示的第2个图形它的中间为一个白色的正三角形；在图2的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图3所示的第3个图形。如此继续作下去，那么在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是图1图2图3.木材加工厂堆放木料的方式如下图：依此规律可得出第6堆木料的根数是。 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个.、 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式

5、摆下去，当每边上摆20即20根时，需要的火柴棍总数为根。. 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么S关于n的函数关系式是(n为正整数)10 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，按照这样的规律排列下去，那么第9个图形由个圆组成。(第10题图)11 一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6根据图1中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？处的数字是12 下面是用棋子摆成的“上字：第一个“上字

6、第二个“上字 第三个“上字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：1第四、第五个“上字分别需用与枚棋子；2分2第n个“上字需用枚棋子1分13. 将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕图中虚线续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕如果对折n次，可以得到条折痕14 以下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子15 为庆祝“六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼比赛如下图：按照上面的规律，摆个“金鱼需用火柴棒的根数为 ABCD第17题图16. 下面是按照一定规律画出的一列

7、“树型图：经观察可以发现：图比图多出2个“树枝，图比图多出5个“树枝，图比图多出10个“树枝，照此规律，图比图多出个“树枝第16题图17 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有听罐头，第二层有听罐头，第三层有听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第为正整数层有听罐头用含的式子表示18. 按如下规律摆放三角形：那么第4堆三角形的个数为；第(n)堆三角形的个数为.图419. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一局部如图4，那么这串珠子被盒子遮住的局部有颗.20如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山字那么第个“山字中的棋子个数是图图图图第20题21 以下图案由

8、边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为。第1个第2个第3个第09题图22 用同样大小的正方形按以下规律摆放，将重叠局部涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是。第17题图12323. 如图，四边形是梯形标注的数字为边长，按图中所示的规律，用2003个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是24. 在边长为l的正方形网格中，按以下方式得到“L形图形第1个“L形图形的周长是8，第2个“L形图形的周长是12， 那么第n个“L形图形的周长是. 25. 观察以下图形,按规律填空:1 1+3 4+5 9+7 16 3626. 用黑白两种颜色的正方形纸片，

9、按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：1第4个图案中有白色纸片 张；2第n个图案中有白色纸片 张.27 观察下表中三角形个数变化规律，填表并答复下面问题。问题：如果图中三角形的个数是102个，那么图中应有条横截线。28.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按以下图所示的规律拼成假设干个图1.第1个图案中有白色地砖    块,第2个图案中有白色地砖    块,第3个图案中有白色地砖    块2.第10个图案中有白色地砖    块,.第n个图案中有白色地砖  &#

10、160; 块图图图29 如图，以下几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，假设将露出的外表都涂上颜色底面不涂色，那么第 n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有个第14题30. 以下是三种化合物的构造式及分子式，如果按其规律，那么后一种化合物的分子式应该是14。三、剪纸问题1如图9，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下那么得到的图形是 2小强拿了一张正方形的纸如图10，沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线虚线与底边平行剪去一个角，再翻开后的形状应是 3如图11，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成

11、四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数N12345N正方形的个数4710四、对称问题1 仔细观察以下图案，如图12，并按规律在横线上画出适宜的图形。2 分析图14,中阴影局部的分布规律，按此规律在图14中画出其中的阴影局部.2在4×4的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图、图中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑局部连同整个正方形网格成为轴对称图形3在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：鲁L80808、鲁L22222、鲁L12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称的，给以对称的美的感受，我们不妨

12、把这样的牌照叫做“数字对称牌照。如果让你负责制作只以8与9开头且有五个数字的“数字对称牌照，那么最多可制作 A2000个B1000个 C200个D100个4n(n2)个点P1，P2，P3，在同一平面内n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，由此推断，5.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的与。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所示：序

13、号周长610xy仔细观察图形，上表中的  ，  假设按此规律继续作长方形，那么序号为的长方形周长是  五1观察图13的点阵图与相应的等式，探究其中的规律：1在与后面的横线上分别写出相应的等式；1=12；1+3=22；1+2+5=32； ； ；图132通过猜测写出与第n个点阵相对应的等式.2 观察以下顺序排列的等式：9×011，9×1211，9×2321，9×3431，9×4541，猜测：第n个等式n为正整数应为3.观察以下算式：，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是 A. 2 B

14、. 4 C.6 D. 84 观察以下各式：1×32×1， 2×42×2， 3×52×3，请你将猜测到的规律用自然数nn1表示出来：。5. 观察以下各式，你会发现什么规律？3×54215×762111×13=1221请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：。6、 观察以下不等式，猜测规律并填空：1+ 2> 2×1×2；+> 2×× 2+ 3> 2×-2×3； + > 2×× 4+ (3)>

15、2×4×(3)； ()+ ()> 2××a + b > (ab)7. 观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律，其中x表示的数 是。8 观察数列1,1,2,3,5,8,21,那么29 观察以下等式： 、 、 、用含自然数n的等式表示这种规律为。10 ：，假设a、b为正整数，那么ab。11如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第2007名学生所报的数是12 数字解密：第一个数是3=21，第二个数是5=32，第三个数是9=54，第四个数是17=9

16、8，观察并猜测第六个数是。13.观察以下等式：根据观察可得：.n为正整数14、 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，那么第24个三角形数与第22个三角形数的差为。15.观察以下等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为.16.观察以下等式： 第一行 3=41 第二行 5=94 第三行 7=169 第四行 9=2516按照上述规律，第n行的等式为 17 有一列数，从第二个数开场，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，假设，那么为18 观察以下等式：请你把

17、发现的规律用字母表示出来：19 观察以下各式：猜测：20 观察以下等式：161=15； 254=21； 369=27； 4916=33；用自然数n其中表示上面一系列等式所反映出来的规律是。21.按一定的规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是.22 观察以下等式： 、 、 、用含自然数n的等式表示这种规律为。23、 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表：输入输出24. 观察以下各式，你会发现什么规律？3×54215×762111×13=1221请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：。25. 我国宋朝数学家杨辉在

18、他的著作?祥解九章算法?中提出右表，此表提醒了n为非负数展开式的各项系数的规律。例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1；，它有三项，系数分别为1，2，1；，它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为。25 德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形单位分数是分子为1，分母为正整数的分数：第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是：历年初中数学找规律题答案1、 棋牌游戏问题1、 A 2、5 3、C 4、B如图中红棋子所示，根据规那么：点A从右边通过3次轴对称后，位于阴影局部内；点A从左边通过4次轴对称

19、后，位于阴影局部内所以跳行的最少步数为3步2、 空间想象问题1、n(1)/2解析：等差数列第n层有正方体1+2+3+(1)/2个2、A结合图形，发现：第个图形的外表积是1+2+3+4+5×6=90应选A3、 后面、上面、左面4、 125解析：1时，看见的小立方体的个数为1；看不见的小立方体的个数为0个；2时，看见的小立方体的个数为2×2×2=8个；看不见的小立方体的个数为1个；3时，看见的小立方体的个数为3×3×3=27个；看不见的小立方体的个数为2×2×2=8=8个；4时，看见的小立方体的个数为4×4×

20、4=64个；看不见的小立方体的个数为3×3×3=27个；6时，看见的小立方体的个数为6×6×6=216个；看不见的小立方体的个数为5×5×5=125个；故应填125个5、121解析：设白三角形x个，黑三角形y个，那么：1时，0，1；2时，0+1=1，3；1个白三角形能分割出3个黑三角形3时，3+1=4，9；3个黑三角形又被分割成3*3=9个黑三角形4时，4+9=13，27；9个黑三角形又被分割成9*3=27个黑三角形5时，13+27=40，81；当6时，40+81=121所以白的正三角形个数为：1216、28解析:设木料根数为s那么第

21、一堆1+2=3；第二堆1+2+3=6；第三堆1+2+3+4=10；第n堆1+2+3+1= (1)(2)/2 (假设公差1时：(a1)2为一共有几项)当6时， (6+1)(6+2)/2 =28应选C7、80解析：第1个正方形上的整点个数是8；第2个正方形上的整点个数是16；第3个正方形上的整点个数是24；所以 第n个正方形上的整点个数是：4+421=8n，第10个正方形上的整点个数是：80 个。n               整点数

22、60;                      分解1                   8        

23、;                1×82                   16              

24、;           2×83                   24                   

25、0;    3×84                  32                        4×85&#

26、160;                 40                        5×8所以整点数为n×8。正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有8

27、0个。8、630解析：1时，有1个三角形，需要火柴的根数为：3×1；2时，有3个三角形，需要火柴的根数为：3×1+2；3时，有6个三角形，需要火柴的根数为：3×1+2+3；20时，需要火柴的根数为：3×1+2+3+4+20=630故答案为：6309、 2110、 217解析：观察分析可得：第1个图形有1个圆，第2个图由1+6=7个圆组成，第3个图由7+2×6=19，第9个图形由1+6+12+18+24+30+36+42+48=217个圆11、612、 118、22 242第1个“上字用6个棋子，第2个“上字用10个棋子，比第1个多用了4个；第3

28、个“上字用14个棋子，比第2个多用了4个每一个比上一个多用4个所以第n个“上字需用42个故答案为：4213、 115条 2第1次对折，折痕为1；2-1=1第2次对折，折痕为1+2；4-1=1第3次对折，折痕为；8-1=1第n次对折，折痕为14、4解析：54 124 214 324所以第n个415、 A16、 37由题意，图2比图1多出2个“树枝，图3比图2多出5个“树枝，图4比图3多出10个“树枝，照此规律，12+1故答案为：162+1=3717、 12)18、32分析：此题首先注意正确数出第一个图形中三角形的个数，然后进一步发现后边的图形比前边的图形多几个从而推广到一般解：首先观察第一个图形

29、中有5个后边的每一个图形都比前边的图形多3个那么第n堆中三角形的个数有5+31=32点评：此题考察了平面图形，主要培养学生的观察能力与空间想象能力19、2420、5221、53解析：第n个图形中共有黑色正方形n个,共有正方形包含黑色与白色63,白色为635322、41解析：根据题意分析可得：第1个图案中正方形的个数4×1-1=3个，第2个图案中正方形的个数4×2-1=7个，第n个图案中正方形的个数4×1个23、6011解析：用2003个这样的梯形镶嵌而成的四边形为一个梯形，两腰为1，上底为1001×3+1=3004下底为1001×3+2=300

30、5；故其周长为3005+3004+2=6011答案601124、44解析：观察可得：第1个“L形图形的周长8，有4×1+4=8第2个“L形图形的周长12，有4×2+4=12第3个“L形图形的周长12，有4×3+4=16第n个“L形图形的周长4×4=4425、9、13解析：第5个图形中，是16+9，第7个图形中，是36+1326、13、31根据分析可得图中有白色纸片个数的通项公式：1+3n；所以第4个图中有白色纸片：1+3×4=13张；答：第4个图中有白色纸片13张27、16解析：1没有横线的时候，只有6个三角形；有一条横线的时候，有6×

31、;2个三角形；有2条横线的时候，有6×3个三角形；当横截线条数为n条时应有6×1个三角形2让6×1=102，解得1628、42解析：观察可知：除第一个以外，每增加一个黑色地板砖，相应的白地板砖就增加四个，第n个图案中有白色地面砖的块数是一个“以6为首项，公差是4的等差数列的第n项，第n个图案中有白色地面砖的块数是42，29.84解析：观察图形可知：图中，两面涂色的小立方体共有4个；图中，两面涂色的小立方体共有12个；图中，两面涂色的小立方体共有20个4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，因此，第n个几何体

32、中只有2个面涂色的小立方体共有的块数为：421=84，故答案为8430、 C4H10三、剪纸问题1、C 2、D 3、13,16,31四、对称问题1、E的对称图形 2、略3、C解析：在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：鲁L80808、鲁L22222、鲁L12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称牌照。如果让你负责制作只以8与9开头且有五个数字的“数字对称牌照，那么最多可制作 4、 16；26；178解析：解：由分析知：第1个长方形的周长为6=1+2×2；第2个长方形的周长为10=2+3×2；第3个长方形的周长为16=3+5×2；第4个长方形的周长为26=5+8×2；第5个长方形的周长为42=8+13×2；第6个长方形的周长为68=13+21