小升初数学完整版转化单位“1”(共14页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上转化单位“1”我们是这样定义单位“1”的：单位“1”也称整体“1”。把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（）视为一个整体或一个单位，并赋予1的特性，可记为“1”。根据这点我们不难总结出寻找单位“1”的方法：1、提到“谁”的几分之几，“谁”就是单位“1”比如在语句“乙的”中，分明说“乙”的 ，所以乙是单位1。2、在比较语句中，比“谁”，“谁”是单位“1”比如在语句“甲比乙大”中，说的是比“乙”，因此“乙”是单位1。3、一个带单位的分数量，一个单位就是它的单位“1”比如：语句“千克”中，量千克的单位是千克，因此1千克就是该量的单位

2、1。教学目标知识与技能：使学生理解单位1的概念并判断单位1的量，并能正确、灵活地解答分数乘除法应用题； 过程与方法：通过对比练习、归类整理、探讨交流，加深学生对分数三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力；学会用转化单位1的方法解答分数应用题。灵活应用所学的方法解应用题。 情感、态度与价值观：培养学生比较、分析、归纳、转化的逻辑思维能力，感悟数学的知识魅力。教学重点：理解分数乘除法应用题的异同点，并能正确解答。教学难点：归纳总结分数三类应用题的解题方法和规律艺海拾贝*同学们已经在知识的海洋里搜集了五颜六色的贝壳，下面老师展示的这些贝壳你拾到了吗？1、如果甲是乙

3、，则乙是甲的 。2、如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的 。3、如果甲的等于乙的，则甲是乙的÷，乙是甲的 。既然我们已经理解了单位“1”，现在我们就在例题中具体讲述解决这一类问题的有关方法。一、找准单位“1”正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键，每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，可以从以下这些方面进行考虑。 （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例1：我国人口约占世界人口的。在这句话中，什么是单位“1”。分析：在这句话中，世界人口是总数

4、，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。学生练习：食堂买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？在这句话中，什么是单位“1”。分析：在这句话中，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。 （二）、两种数量比较 （最为常见）分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”、“正好”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例1：六（2）班男生比女生多。在这句话中，什么是单位“1”。分析：这句话中，就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女

5、生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量谁就是单位“1”。例2：一个长方形的宽是长的。在这句话中，什么是单位“1”。分析：在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。（三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找，需要进行一定的转化，转化为第二种。例1：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。在这句话里面，到底谁是单位“1”分析：这句话中，可以

6、拆分成两句，且两句中单位“1”是同的。但我们仍然可以用“二”中的方法来找单位“1”。比如水结成冰体积增加了，是冰比水的体积增加了，比后面是水，那么水就是单位“1”。冰融化成水后，体积减少了，是水比冰的体积减少，所以冰的体积就是单位“1”。二、转化单位“1”。（本节重点）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。1、如果甲是乙，则乙是甲的。2、如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；3、如果甲的等于乙的，则甲是乙的÷，乙是甲的÷。例1、男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的几分之几？解：把女生人数看作单位“1”。 1÷把男生人数看作单位

7、“1”。 5÷4变式训练1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？例2、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？ × 变式训练1、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？例3、甲数的等于乙数的，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？解： ÷ ÷1 答：甲数是乙数的，乙数是甲数的1。变式训练1、甲数的等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的1倍等于

8、乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？例4、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二周修了多少米？解一：8000××1600（米）先求量解二：8000×（×）1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。变式训练用两种方法解答下面各题：1、 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的1倍，第二次用去黄沙多少吨？2、 大象可活80年，马的寿命是大象的，长颈鹿的寿命是马的，长颈鹿可活多少年？例5 、某厂男职工比全场职工总数的多60人，女职工人数是男职工的，这个厂共有职工多少人？400仓

9、库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走，面粉运走后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？解法一：将大米的袋数看作单位“1” （1）÷（1） 2000÷（1+）1200（袋） 20001200800（袋）解法二：将面粉的袋数看作单位“1” （1）÷（1） 2000÷（1+）800（袋） 20008001200（袋） 答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。变式训练1、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的、乙完成自己的时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？2、一批水果四天卖完。第一

10、天卖出180千克，第二天卖出余下的，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？例6 、 400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。除抽出25的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵？如何讲解解： 20×（125）×400 20×0.75×400 6000（棵） 变式训练1、有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的放在一起是13公顷，麦地的一半和菜地的放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？2、师徒两人加工同样多的零件，师傅要10分钟，徒弟要18分钟。两人共同加工零件168个，如果要在相同的时

11、间内完成，两人各应加工零件多少个？例7 、有两筐梨。乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的47梨是甲筐的。甲、乙两筐梨共重多少千克？总量不变解： 5÷（）80（千克） 答：甲、乙两筐梨共重80千克。变式训练1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的，后来又有39名同学加入少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的。低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94。合格产品共有多少个？例8 、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳

12、总数的。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的，后来长跳绳是短跳绳的。这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的（），从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数除以（1）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。即 20÷（）÷（1）60（根）解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的，后来的总数是短跳绳的。所以 20÷（）÷（1）60（根） 答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。变式训练1、阅览室看书的同学中，女同学占，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中

13、，女同学占，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25，这堆糖中有奶糖多少千克？例9、有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的，每段布用去多少米？差不变，画图是关键解： 40（4030）÷（1）15（米） 答：每段布用去15米。变式训练1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的时，儿子多少岁？例10、某商店原

14、有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30，问：又运进黑白电视机多少台？抓不变量解： 630×（1）÷（130）63090（台） 答：又运进黑白电视机90台。变式训练1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的，现在两种书各有多少包？2、某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占，正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的。问：正式参赛的女选手有多少人？例11 、一堆煤，运走的比总数的多120吨，剩下的比运走的多60吨，这堆煤原有多

15、少吨？（120+120×+60）÷（1×）1050（吨）变式训练1、修一条路，第一天修了全长的多60米，第二天修的长度比第一天的多35米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？2、修一条路，第一天修了全长的多60米，第二天修的长度比第一天的少35米，这两天共修路420米，这条路全长多少米？例12、已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的，乙校的男生数是乙校学生数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？解法一：把乙校学生数看作单位“1”。 【×+（1）】÷（1+）解法二：把甲校学生数看作单位“1” （×+）

16、7;（1+）解法三：两校人数比 甲：乙=2:52×5×(1) ÷7 答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的。变式训练1、在一座城市中，中学生数是居民的，大学生是中学生数的，那么占大学生总数的的理工科大学生是居民数的几分之几？2、某人在一次选举中，需的选票才能当选，计算的选票后，他得到的选票已达到当选票数的，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？例13、 已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的，乙校的男生数是乙校学生数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？解法一：把乙校学生数看作单位“1”。 【×+（1）】÷（1+）解法

17、二：把甲校学生数看作单位“1” （×+）÷（1+）解法三：两校人数比 甲：乙=2:52×5×(1) ÷7 答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的。变式训练1、在一座城市中，中学生数是居民的，大学生是中学生数的，那么占大学生总数的的理工科大学生是居民数的几分之几？2、某人在一次选举中，需的选票才能当选，计算的选票后，他得到的选票已达到当选票数的，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？例14、仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走，面粉运走后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？解法一：将大米的袋数看作单位“1” （1）&#

18、247;（1） 2000÷（1+）1200（袋） 20001200800（袋）解法二：将面粉的袋数看作单位“1” （1）÷（1） 2000÷（1+）800（袋） 20008001200（袋） 答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。变式训练1、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的、乙完成自己的时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？2、一批水果四天卖完。第一天卖出180千克，第二天卖出余下的，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？例15、某工厂有三个车间，第一车间人数占三个车间总数的25%，第二车

19、间是第三车间的，已知第一车间比第二车间少40人，三个车间工多少人？思路导航：通过“第二车间是第三车间的”，可知，第二车间是二三车间总和的，已知第二三车间占三个车间总和的75%，则第二车间是三个车间总和的75%，所以三个车间总人数为40（75%-25%）=560（人）变式训练1、 某小学五个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵树的，二班与三班植树的棵树比是3:5，二班比三班少植40棵。这三个班各植树多少棵？2、 图书角有故事书、科技书和文艺书三种书，故事书的本书占总数的，科技书的本书是艺术书的，文艺书比故事书少20本。图书角共有书多少本？转化单位“1”课后练习巩固1、 如果花布的单价是白布的1倍，

20、则白布的单价是花布的几分之几？2、 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？3、某班共有学生51人，男生人数的等于女生人数的。这个班男、女生各有多少人？4、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书的本数的等于科技书本书的。两种书各买来多少本？5、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出多少吨？6、甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字。如果甲增加他的任务的20，乙减少他的任务的20，那么甲打的字数就是乙的2倍，问两人原来的任务各是多少？7、有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。如果5元人民币减少6张，则两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？8、某校六年级上学期男生占总人数的54，本学期转进3名女生，转