数学月考试题20131017

1、初四数学月考试题 2013年10月17日一、选择题：（每题3分，共30分）1下列命题中，正确的是 （ ）A过弦的中点的直线平分弦所对的弧 B过弦的中点的直线必过圆心C弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，且过圆心 D弦的垂线平分弦所对的弧2、在同一直角坐标系内，函数y=ax2+bx与y=（b0）的图象大致为（ ） （4题）3、给出下列四个函数：y=-2x，y=2x-1，y=（x>0），y=-x2+3（x>0），其中y随x的增大而减小的函数有（ ）A3个 B2个 C1个 D0个4.如图，在等腰RtABC中，C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为( )（A）

2、 2 （B） （C） （D）1 5、若二次函数y=x22x+c图象的顶点在x轴上，则c等于（ ）A.1 B.1 C. D.26、已知二次函数y=x2+(2k+1)x+k21的最小值是0，则k的值是（ ）A. B. C. D.7.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为( )A90° B60° C45° D30°8. 在ABC中ACB90°，ABC15°，BC=1，则AC=( ) A B C0.3 D9、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） （A

3、）; （B）;（C） （D）10、.如图，AB为O的一固定直径，它把O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦，的平分线交O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（ ）A到CD的距离保持不变 B位置不变C等分 D随C点的移动而移动二填空题：（每题3分，共30分）11、抛物线y=x2-4x+11的顶点坐标为_12.在RtABC中，C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_13.已知O的半径为5，弦ABCD，AB=6，CD=8，则AB与CD的距离为 。14.在半径为1 的圆中，弦AB 和AC 的长分别是和，则BAC的度数是 。15.如果方程的两个根分别是RtABC的

4、两条边，ABC最小的角为A，那么tanA的值为16.如图7，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 . （16题） （18题） （19题） （20题） 17. 已知在ABC中，A、B是锐角，且sinA，tanB=2,AB=29cm，则SABC = 18.如图，如果APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到APB，且BP=2，那么PP的长为_ (不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=)19.直径是1000mm的圆柱形水管面积如图所示，若水面宽mm，则水的最大深度CD为_mm.20. 图12为二次

5、函数的图象，给出下列说法：；方程的根为；当时，y随x值的增大而增大；当时，其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）三、解答题：（共60分）21、（6分）计算：22、（8分）已知抛物线yx2bxc与x轴的两个交点分别为A(m，0)，B(n，0)，且，(1)求此抛物线的解析式；(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P，求ACP的面积23、（7分）已知：AB交圆O于C、D，且ACBD.你认为OAOB吗？为什么？ 24、（9分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件

6、衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2件（1）若每件降价x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式（2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（3）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？ 25、（10分）如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10千米的速度向北偏东60º的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？ 26、（10分）如图要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等设甬道的宽为米（1）用含的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？27、（10分）如图，抛物线yax2c（a0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（2,0），B（