《二次函数y=ax^2＋bx＋c的图象和性质（1）》导学案1

1、22.1.4 二次函数yax2bxc的图象和性质阚家中学 岳素娟学习目标：1 掌握用配方法将二次函数一般式yax2bxc化为顶点式y=a(xh)2k的形式；2 会用描点法画出函数yax2bxc的图象，掌握其性质；3让学生经历探索二次函数yax2bxc的开口方向、对称轴和顶点坐标及性质的过程.重点：1、二次三项式的配方2、用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。难点：理解二次函数yax2bxc(a0)的性质以及它的对称轴为、顶点坐标为、(，)是教学的难点学习过程：课前案1、用配方法解一元二次方程的步骤：（1）二次项系数化为_；（2）移项：（3）

2、_；（4）开方；（5）定解。2、用配方法解一元二次方程2x²4x1=0。3.将二次三项式2x²4x1配方，化为a(xh)2k的形式4、二次函数y=a(xh)2k的性质及平移规律：_5. 二次函数的图象，可以由函数的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到，因此，可以直接得出：函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 课中案一、激趣引入：我们已经发现，对于任意一个二次函数yax2bxc(a0)都可以利用配方法化成y=a(xh)2k的形式，然后就可以说出它的顶点等性质了，那么你能将化成顶点式吗？提示：1、先将二次项系数提到括号外,只提二次项和一次项，常数项放在括号外2、再将括

3、号内的二次式化为一个完全平方式3、 最后将二次项系数乘进括号即可（二）自主学习1、将化成顶点式；2、写出其顶点，对称轴及最大值或最小值。3、看课本第3739页，完成对比，并注意用描点法画二次函数图象时，应该注意以下几点：（1）列表时选值，应以 为中心，函数值可由对称性得到，（2）描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出 ，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点4、选一个试试：用配方法求下列二次函数的对称轴和顶点坐标(1)y=x²6x5(2)y=3x²4x1(3)y=2x²5x3（三）合作交流：让分小组学习课本第38页推导过程，记住：1.

4、 yax2bxc化成顶点式为_。2.说出二次函数yax2bxc 的性质吗？ 顶点：_ 对称轴：_最值：_增减性：当a>0时，_当a<时_（四）巩固练习：1、不画图象，说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值(1)y=x²6x (2)y= 2x²4x （五）、拓展提升：1、抛物线y= 2x²4x是由抛物线y= 2x²怎样平移得到的？2、若抛物线y=2x²4bx1的对称轴为直线x=1,则其最大值为_（六）、小结: 通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？（七）、当堂检测：指出y=x²2x3的开口方向、对称轴、顶点坐标，它可以由y=x²怎么样平移得到？课后延伸学案1、指出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出草图(1) y=x²x8 (2)y=13x2x²2、点(-1， )，（，），(，)都在函数y=2x²5xc的图象上，则， ，的大小关系是（ ）(A) (B) (C) (D) 3、已知抛物线的顶点A