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文档简介

1、七年级数学上竞赛试题（绝对值专题）一、 知识结构框图：数二、 绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 也可以写成： 说明：（）|a|0即|a|是一个非负数；（）|a|概念中蕴含分类讨论思想。三、 典型例题例1（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ） A-3a B 2ca C2a2b D b解：| a | + | a+b | + | c-a | - |

2、b-c |=-a-(a+b)+(c-a)+b-c=-3a分析：解绝对值的问题时，往往需要脱去绝对值符号，化成一般的有理数计算。脱去绝对值的符号时，必须先确定绝对值符号内各个数的正负性，再根据绝对值的代数意义脱去绝对值符号。这道例题运用了数形结合的数学思想，由a、b、c在数轴上的对应位置判断绝对值符号内数的符号，从而去掉绝对值符号，完成化简。例2已知：，且， 那么的值（ ）A是正数B是负数C是零D不能确定符号 例3（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？例4（整体的思想）方

3、程 的解的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D无穷多个例5（非负性）已知|ab2|与|a1|互为相互数，试求下式的值例6（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与，3与5，与，与3. 并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为1，则A与B两点间的距离可以表示为 （3）结合数轴求得的最小值为 ，取得最小值时x的取值范围为 _.（4） 满足的的取值范围为 abo图37.如图3，a,b为数轴上的两个点表示的有理数，在， ，中，负数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.若=，则等于（）A.或B.C.D.零9.若，则一定是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数10.若，则的取值不可能是（ ）A0 B.1 C.2 D.211.如果表示有理数,那么的值A、可能是负数 B、不可能是负数 C、必定是正数 D、可能是负数也可能是正数12.如图，数轴上的点A所表示的数为，化简的结果为A、1 B、 C、 D、13.若那么的值是（ ）A. 2或12 B. 2或-12 C. -2或12 D.- 2或-

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