万有引力理论的应用

1、 万有引力理论的成就1.将行星（或卫星）的运动看成 是匀速圆周运动.2.万有引力充当向心力F引=F向. 或在球体表面附近F引=G重中心天体中心天体M转动天体转动天体m轨道半经轨道半经r天体半经天体半经R天体质量的计算1.已知天体的球体半径R和球体表面重力加速度g.求天体的质量基本思路22mgMmGgRMGR2.已知行星（或卫星）绕中心天体匀速圆周运动的公转周期T、轨道半径r，可求出中心天体的质量M（但不能但不能求出行星或卫星的质量求出行星或卫星的质量m m）基本思路222322m ()4MmGrrrTMGT3、已知行星（或卫星）绕中心、已知行星（或卫星）绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径天体做

2、匀速圆周运动的轨道半径r，线速度，线速度v，求中心天体质量，求中心天体质量4、已知行星（或卫星）绕中心、已知行星（或卫星）绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径天体做匀速圆周运动的轨道半径r，角速度，角速度，求中心天体质量，求中心天体质量天体密度的计算基本思路： 根据上面两种方式算出中心天体的质量M，结合球体体积计算公式 物体的密度计算公式求出中心天体的密度343vRmV天体密度的计算mV343vR2gMGR34gRG天体密度的计算343vRmV2324rMGT3233GrRT23GT当rR时 天体运动参量跟半径关系基本思路.万有引力充当向心力F引=F向.2MmGr2GMrvmvr23GMrmr2

3、32()2rGMmrTTxx2maaGMr发现未知天体基本思路. 当一个已知行星的实际轨道和理论计算的轨道之间有较大的误差时，说明还有未知的天体给这个行星施加引力. 理论指导实践发现未知天体课堂练习课堂练习1. 1. 已知引力常数已知引力常数G G和下列各组数据，能计算出地球质和下列各组数据，能计算出地球质 量的是量的是( )( ) A. A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B.B.月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 C.C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周

4、期 D.D.人造地球卫星在地面附近绕行的运行周期人造地球卫星在地面附近绕行的运行周期答案：答案：B.CB.C 2. 2. 某行星的卫星，在靠近行星表面轨道上运行若要某行星的卫星，在靠近行星表面轨道上运行若要 计算行星的密度，唯一要测量出的物理量是计算行星的密度，唯一要测量出的物理量是( )( ) A. A. 行星的半径行星的半径 B. B. 卫星的半径卫星的半径 C. C. 卫星运行的线速度卫星运行的线速度 D.D.卫星运行的周期卫星运行的周期 3. 3.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A. A. 天王星是人们由万有引力定律计算其轨道而发现的天王星是人们由万有引力定律计算其轨道而发现

5、的 B. B. 海王星及冥王星是人们依据万有引力定律计算其轨海王星及冥王星是人们依据万有引力定律计算其轨 道而发现的道而发现的 C. C. 天王星的运行轨道偏离天王星的运行轨道偏离, ,其原因是由于天王星受到其原因是由于天王星受到 轨道外面的其它行星的引力作用轨道外面的其它行星的引力作用 D. D. 以上说法均不正确以上说法均不正确D DB.CB.C4.4.密封舱在离月球表面密封舱在离月球表面112km112km的空中沿圆形轨道运行的空中沿圆形轨道运行, ,周期周期是是120.5min,120.5min,月球的半径是月球的半径是1740km,1740km,根据这些数据计算月球根据这些数据计算月球的质量