九年级数学二次函数测试题--1

1、九年级数学二次函数测试题一、填空题、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是则原二次函数的解析式为 、二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开品与抛物线y= - 2x²相同，这个函数解析式为 、如果函数是二次函数,则k的值是 4、抛物线以y轴为对称轴，则m5、二次函数的图象顶点在y轴负半轴上。且函数值有最小值，则m的取值范围是6、函数, 当 时, 它是一次函数; 当 时, 它是二次函数. 7、抛物线的顶点在x轴上，则a值为 8、已知二次函数，当x取和时函数值相等，当x取+时函数值为 9、若函数过（.）点，则当x时函数值y10、若函数的

2、顶点在第二象限则，h 0，k 011、将变为的形式，则= 12、已知二次函数的图象过原点则a的值为 13、二次函数关于y轴的对称图象的解析式为 关于x轴的对称图象的解析式为 关于顶点旋转180度的图象的解析式为14、二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有 个，交点坐标为 15、已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是16、二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为 ,对称轴为 17、已知y=ax²+bx+c的图象如下，则：a 0，b 0 ，c 0 ， a+b+c 0，a-b+c 0，2a+b 0b²-4ac 0，4a+2b+c 018、已知二次函数

3、，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线 19、直已知y=ax²+bx+c中a<0，b>0，c<0 ，<0，函数的图象过 象限。20、已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；其中正确结论的个数是 个21、如果抛物线y=x²-mx+5m²与x轴有交点，则m 22、右图是二次函数y1=ax²+bx+c和一次函数y2=mx+n的图像，观察图像写出y2y1时，x的取值范围 二、选择题1、已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是.（ ）A、若，则 B、若，则C、若，则D、若，则2、抛物线图像向右平移2个

4、单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为.（ ） A、b=2， c=2 B、b=2， c=0 C、b= -2，c=-1 D、b= -3， c=23、如果抛物线y=x²-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于.（ ）A、8 B、14 C、8或14 D、-8或-144、二次函数y=x²-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取.（ ）A、12 B、11 C、10 D、95、若，则二次函数的图象的顶点在.（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6、不论x为何

5、值,函数y=ax²+bx+c(a0)的值恒大于0的条件是( ) A、a>0,b²-4ac>0 B、a>0,b²-4ac<0C、a<0,b²-4ac<0 D、a<0,b²-4ac<07、若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（）、8、二次函数的图象如图所示有下列结论：；当时，等于有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根。其中正确的是.（ ）9、已知二次函数的图象如图所示，下列结论： ； ； ； ； ，（的实数）其中正确的结论有.（ ）A、2个 B、3个C、4

6、个 D、5个10、若为二次函数的图象上的三点，则，的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、11、在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为.（ ）12、二次函数的图象如图所示，则直线的图象不O经过.（）、第一象限 、第二象限、第三象限 、第四象限CAyxO13、抛物线y=ax²+bx+c的图象如图，OA=OC，则.（ ）A、ac+1=b B、ab+1=c C、bc+1=a D、以上都不是14、已知二次函数y=a+bx+c,且a0,a-b+c0,则一定有.（ ）、 0 、 、15、若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数.（ ）A、最大值 B、最大值 C、最小值 D、有

7、最小值16、若二次函数的值恒为正值, 则.（ ） A、 B、 C、 D、三、解答题1、已知二次函数当x=2时y有最大值是.且过（.）点，求二次函数解析式？2、已知抛物线在x轴上截得的线段长为.且顶点坐标为（，）求解析式？3、抛物线y= (k²-2)x²+m-4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点直线y= -+2上，求函数解析式。4、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。5、y= ax²+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式6、已知二次函数y=x²+m

8、x+m-5求证不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。7、已知二次函数y=x²-(m²+8)x+2(m²+6)，设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m,使ABC为等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在说明理由。8、如图所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C求A、B、C三点的坐标过A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积9、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每

9、天少销售3箱（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式 （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式 （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 10、我区某工艺厂为迎接建国60周年，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销经过调查，其中工艺品的销售单价（元/件）与每天销售量（件）之间满足如图3-4-14所示关系（1）请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量；（2）试求出与之间的函数关系式；若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试

10、销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价成本总价）。11、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym².求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？12、抛物线与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C，与y轴交于点D。求ABC的面积。若在抛物线上有一点M，使ABM的面积是ABC的面积的倍。求M点坐标。在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q

11、点的坐标；若不存在，请说明理由.13、如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，顶点为D，交Y轴于C。(1)求该抛物线的解析式与ABC的面积。(2)在抛物线第二象限图象上是否存在一点M，使MBC是以BCM为直角的直角三角形，若存在，求出点P的坐标。若没有，请说明理由(3)若E为抛物线B、C两点间图象上的一个动点(不与A、B重合)，过E作EF与X轴垂直，交BC于F，设E点横坐标为x.EF的长度为L，求L关于X的函数关系式？关写出X的取值范围？当E点运动到什么位置时，线段EF的值最大，并求此时E点的坐标？14、如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60°，动点P

12、从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.（1）求AD的长；（2）设CP=x，问当x为何值时PDQ的面积达到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.15、如图: 在一块底边BC长为80、BC边上高为60的三角形ABC铁板上截出一块矩形铁板EFGH , 使矩形的一边FG在BC边上, 设EF的长为, 矩形EFGH的面积为. (1) 试写出与之间的函数关系式 (2) 当取何值时, 有最大值? 是多少? 16、如图

13、所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM，设BP=x，MBP的面积为y，求y与x之间的函数关系式 17、如图，在等边三角形ABC中，AB=2，点D、E分别在线段BC、AC上（点D与点B、C不重合），且ADE=600. 设BD=x,CE=y. （1）求y与x的函数表达式；（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？18、如图在ABC中，AB与BC垂直。AB=12.BC=24.动点P从点A开始沿AB方向向B点以2/S的速度运动。动点Q从B点开始沿BC向C点以4/S的速度运动，如果P、Q分别同时从AB出发。（1）如果PBQ的面积为S，写出S与运动时间t的关系式及t的取值范围。当t为何值时面积S最大，最大是多少？（2）在P、Q运动过程中当t为何值时PQB与ABC相似19、如图，在ABC中，C45°，BC10，高AD8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H（1）求证：；（2）设EFx，当x为何值