必修四第一章三角函数测试题(含答案)

1、必修四第一章三角函数测试题班别 姓名 分数 一、选择题1已知cos ，(370°，520°)，则等于()A390°B420°C450°D480°2若sin x·tan x<0，则角x的终边位于()A第一、二象限B第二、三象限 C第二、四象限D第三、四象限3函数ytan 是()A周期为2的奇函数B周期为的奇函数C周期为的偶函数D周期为2的偶函数4已知函数y2sin(x)(>0)在区间0,2的图象如图，那么等于()A1B2C.D.5函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则等于()AB2k(kZ) Ck(

2、kZ)Dk(kZ)6若2，则sin cos 的值是()AB.C±D.7将函数ysin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()AysinBysin Cysin Dysin8在同一平面直角坐标系中，函数ycos(x0,2)的图象和直线y的交点个数是 ()A0B1C2D49已知集合M，Nx|x，kZ则()AMNBMNCNMDMN10设asin ，bcos ，ctan ，则 ()Aa<b<cBa<c<bCb<c<aDb<a<c二、填空题11已知一扇形的弧所对的圆心

3、角为54°，半径r20 cm，则扇形的周长为_ cm.12方程sin xx的解的个数是_13已知函数f(x)2sin(x)的图象如图所示，则f()_.14已知函数ysin在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是_三、解答题15已知f().(1)化简f()； (2)若f()，且<<，求cos sin 的值；(3)若，求f()的值16求函数y34sin x4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值17设函数f(x)sin(2x)(<<0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调增区间；(3)画出函

4、数yf(x)在区间0，上的图象18在已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A>0，>0,0<<)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式； (2)当x时，求f(x)的值域19如下图所示，函数y2cos(x)(xR，>0,0)的图象与y轴交于点(0，)，且该函数的最小正周期为.(1)求和的值；(2)已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0，x0，时，求x0的值必修四第一章三角函数测试题（答案）1、答案B2、答案B3、答案A4、答案B解析由图象知2T2，T，2.5、解析

5、若函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则f(0)cos 0，k(kZ)答案D6、答案B 解析2， tan 3.sin cos .7、答案C解析函数ysin xysinysin.8、答案C 解析函数ycossin ，x0,2，图象如图所示，直线y与该图象有两个交点9、答案B解析M，N.比较两集合中分式的分子，知前者为奇数倍，后者为整数倍.再根据整数分类关系，得MN.选B.10、答案D解析asin sin()sin .>0.<<.又时，sin >cos .asin >cos b.又时，sin <tan .ctan >sin a.c>a

6、.c>a>b.11、答案640解析圆心角54°，l|·r6.周长为(640) cm.12、答案7 解析在同一坐标系中作出ysin x与yx的图象观察易知两函数图象有7个交点，所以方程有7个解13、答案0解析方法一由图可知，T，即T，3.y2sin(3x)，将(，0)代入上式sin()0.k，kZ，则k，kZ.f()2sin(k)0.方法二由图可知，T，即T.又由正弦图象性质可知，f(x0)f(x0)，f()f()f()0.14、答案8解析T6，则t，t，tmin8.15、解(1)f()sin ·cos .(2)由f()sin cos 可知(cos si

7、n )2cos22sin cos sin212sin cos 12×.又<<，cos <sin ，即cos sin <0.cos sin .(3)6×2，fcos·sincos·sincos ·sin cos(2)·sin(2)cos ··.16、解y34sin x4cos2x4sin2x4sin x1422，令tsin x，则1t1，y422 (1t1)当t，即x2k或x2k(kZ)时，ymin2；当t1，即x2k (kZ)时，ymax7.17、解(1)x是函数yf(x)的图象的对称轴，sin±1.k，kZ.<<0，.(2)由(1)知，因此ysin.由题意得2k2x2k，kZ.函数ysin的单调增区间为，kZ.(3)由ysin，知x0y1010故函数yf(x)在区间0，上的图象是18、解(1)由最低点为M得A2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即T，2.由点M在图象上得2sin2，即sin1，故2k(kZ)，2k(kZ)又，故f(x)2sin.(2)x，2x，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1，故f(x)的值域为1,219、解(1)将x0，y代入函数y2cos(x)中，得cos ，因为