必修四第一章练习加答案

1、必修四第一章练习一、单选题1若角的终边过点P（-5,12），则=（ ）A. B. C. D. 2周长为,圆心角为的扇形的面积等于（A） （B） （C） （D）3已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为A B C D24若角的终边落在直线上，则的值等于（ ）A. B. C. 或 D. 5的值为 （ ）A B C D 6（2015秋友谊县校级期末）一个扇形的面积为3，弧长为2，则这个扇形中心角为（ ）A B C D7若，且，则角是（ ） 、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限8与263°角终边相同的角的集合是A. B. C. D. 9 如果且，则角为（ ）A第一象

2、限角 B第二象限角 C第一或第二象限角 D第一或第三象限角10已知半径为2，弧长为的扇形的圆心角为，则等于（ ）A B C D11与终边相同的角可以表示为 （ ）A B C D12若角的终边经过点，则的值为（ ）A. B. C. D. 13的值是（ ）A正数 B负数 C零 D无法确定14已知,则=( ) A. B.2 C. D.15若角的终边上有一点P(a，2)，则实数a的值为（ ）A B C D16，则（ ）A. B. - C. D. -17、的值为( )A、 B、 C、 D、18的值为（ ）A B C D19的值是（ ）A、B、C、D、20（ ）A. B. C. D. 21sin2012&

3、#176;是（ ）A、正数B、负数C、零D、不存在22的值为（ ）A. B. C. D. 23cos5550的值是（ ）A. + B. (+) C. D. 24的值是 （ ）A B C D25的值是（ ）A. B. C. D.26设，则（ ）.A. B. C. D. 27下列命题中正确的是（ ）A终边在x轴负半轴上的角是零角B第二象限角一定是钝角C第四象限角一定是负角D若k360°(kZ)，则与终边相同28若sin()，则cos()等于()A B C. D.29已知且为第四象限角，则的值是（ ）A B C D 30化简的结果是 ( )A B C D31已知，则（ ）A B C或 D3

4、2已知为第二象限角，则的值是 （ ）A. 3 B. -3 C. 1 D. -133要得到的图像, 需将函数的图像( )A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位34已知=,则的值等于A. B. C. D. 35若函数的图象过点，则它的一条对称轴方程可能是A. B. C. D. 二、填空题36计算 37终边在第三象限的角的集合可以表示为 38（5分）已知costan0，那么角是第 象限角39若半径为的扇形面积为，则该扇形的周长是_ .40若角的终边过点，则_.41已知，则 42平面直角坐标系中， 角的终边上有一点P，则实数的值为 .43已知,，则的取值范

5、围是_44 已知，则_.45(2009年高考北京卷)若sin，tan>0，则cos_.46已知，则_.47若tan()2，则2sin(3)·cossin·sin()的值为_48已知，且为第四象限角，则 49若，则 .50已知，则= 51设为锐角，若，则_52设为第二象限角，若，则_53求值： _54，是第二象限角，则 55已知：，其中，则= 56若，则_57化简的结果是 .58 若，则 59已知，则 三、解答题60一扇形周长为60，则它的半径和圆心角各为多少时扇形面积最大？最大是多少？61、（12分）扇形的周长为8（1）若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；（2）求该

6、扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长62已知半径为10的圆中，弦的长为10求弦所对的圆心角的大小；求所在的扇形的弧长及弧所在的弓形的面积63(本题满分9分)已知，请直接写出的取值范围.64已知（1）化简；(2)若，求的值65已知，计算：（1）； （2）。66已知角终边上一点 (I)求的值：() 若为第三象限角，且，求的值67(本题共小题,每小题6分,共12分)（）已知，求的值.（）已知是第四象限的角,且,求的值.68已知函数，图象与x轴交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象最低点 （1）求解析式（2）将所有点纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变），在将图象向右平移个单位长度，最后在将所有点横

7、坐标伸长到原来4倍（纵坐标不变）得到，求的单调递减区间69函数的部分图像如图所示，yxO2（）求出函数的解析式；（）若，求的值。试卷第7页，总7页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】解：因为若角的终边过点P（-5,12），则2D【解析】试题分析：由题意可知：，面积为考点：1.弧长公式；2.扇形面积3D【解析】试题分析：由扇形的面积公式可知，由弧长公式考点：弧长公式面积公式点评：扇形的圆心角为，半径为，弧长为，面积为，则有，4D【解析】试题分析：根据题意，由于据角终边所在的位置求出角，判断出正弦、余弦的绝对值相等；据角所在的象限判断出正弦、余弦的符号相反，利用

8、同角三角函数的平方关系去掉根号，化简三角函数式。解：因为角的终边落在直线y=-x上，=k+，kZ，sin，cos的符号相反当=2k+，即角的终边在第二象限时，sin0，cos0，当=2k+，即角的终边在第四象限时， sin0，cos0则=0故选A.考点：任意角是三角函数定义点评：掌握同角关系式和三角函数的符号是解题的关键，属于基础题。5B【解析】略6D【解析】试题分析：由扇形面积公式得r=2，r2=3，先解出r值，即可得到值解：设这个扇形中心角的弧度数是，半径等于r，则由题意得 r=2，r2=3，解得 r=3，=故选：D考点：扇形面积公式7C【解析】略8D【解析】解：因为与263°角

9、终边相同的角的集合是，选D9D【解析】说明是第二、三象限角；说明是第二、四象限角；所以是第二象限角,则为第一或第三象限角,应选D.10B【解析】试题分析：因,故,应选B.考点：弧长公式及运用.11C【解析】试题分析：因为，所以与终边相同的角可以表示为，故选C考点：终边相同的角的表示12A【解析】试题分析：由正切函数的定义即得.考点：三角函数的概念.13B【解析】试题分析：，又，又，考点：三角函数的性质14C【解析】15D【解析】试题分析：因为，所以.考点：三角函数的定义.16B【解析】试题分析： ,从而，那么，故选B考点：1.同角三角函数间的关系；2.诱导公式视频17B【解析】故选B18B【解

10、析】试题分析：，故选B考点：1、诱导公式；2、特殊三角函数值19D【解析】略20A【解析】由诱导公式有,选A.21B【解析】2012°=360°×5+212°2012°角的终边在第三象限，sin2012°<0，选B22D【解析】.23B【解析】，故选B24A【解析】试题分析：根据诱导公式有.考点：本小题主要考查三角函数值的求解，考查学生的运算求解能力.点评：正确灵活地利用诱导公式是正确求解此类题目的关键.25B【解析】试题分析：=，故选B。考点：诱导公式，特殊角的函数值。点评：简单题，利用诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”。2

11、6A【解析】试题分析：由,得，故.27D【解析】试题分析：终边在x轴负半轴上的角是，零角是没有旋转的角，所以A错误；第二象限角应表示为，是由无数多个区间的并集构成，所以B错误；第四象限角表示为，当时，就是正角，所以C错误；故选A.考点：角的概念的推广.28C【解析】试题分析：注意到()()，所以cos()cos()=sin()=;故选C考点：诱导公式29A【解析】因为，所以，又因为为第四象限角,所以,所以.30B【解析】略31B【解析】试题分析：因为，所以，所以，故选B.考点：1、诱导公式的应用；2、同角三角函数之间的关系.32C【解析】试题分析： 为第二象限角，所以，考点：同角间的三角函数关

12、系及四个象限内的三角函数正负号点评：常用的同角间三角函数关系，余弦函数一四象限为正，正弦函数一二象限为正，正切函数一三象限为正33D【解析】略34A【解析】= =故选：A35C【解析】将点代入可得， ，解得，所以。令可得，则函数的对称轴为，当时可得，故选C36【解析】解：因为37【解析】试题分析：设第三象限角为，则，则第三象限角的集合为考点：象限角38第三或第四【解析】试题分析：本题考查了正、余弦函数与正切函数转化关系以及由三角函数值判断角所在的象限根据costan0，结合同角三角函数关系运算，及三角函数在各象限中的符号，我们不难得到结论且cos0角是第三或第四象限角故答案为：第三或第四点评：

13、准确记忆三角函数在不同象限内的符号是解决本题的关键，其口决是“第一象限全为正，第二象限负余弦，第三象限负正切，第四象限负正弦”39【解析】设圆心角为 ，则扇形面积为 ，则弧长为 ，扇形周长为 ，故答案为 .40【解析】试题分析：点即，该点到原点的距离为，依题意，根据任意角的三角函数的定义可知.考点：任意角的三角函数.41【解析】 421【解析】试题分析：由三角函数定义知，若角的终边过异于原点的点则因此.由三角函数定义求三角函数值是一种本质方法，在高考解答题中也时有出现.本题易错点在于要由确定点在第一象限，所以考点：三角函数定义.43【解析】试题分析：，又，考点：不等式的性质44【解析】试题分析

14、：由题意，.考点：三角函数诱导公式45【解析】略视频46【解析】试题分析：法一：因为，则可取角的终边上一点P，则；法二：，因为，所以考点：任意角三角函数定义，同角三角函数基本关系式472【解析】tan()2，tan2，原式2sin·(sin)(cos)·sin2sin2sincos2.48【解析】试题分析：,又因为为第四象限角，所以为第一或第二象限角，所.考点：1.诱导公式；2.同角基本关系式.49【解析】试题分析：因为，且由诱导公式得到,那么利用二倍角的余弦公式可知，,故可知函数值为，答案为。考点：本试题考查了二倍角公式运用。点评：解决该试题的关键是能结合已知中的角的关系

15、，合理的选择公式，结合诱导公式来化简求值，属于基础题。考查了分析问题和解决问题的能力。50【解析】略51【解析】因为为锐角，所以为第四象限角，则，所以52【解析】试题分析： 为第二象限角， 为第三象限角，.考点：同角三角函数的基本关系式；两角和的正弦公式.53【解析】略54【解析】试题分析：是第二象限角，.考点：三角求值.55【解析】试题分析：因为，所以，又因，所以，.考点：诱导公式.56【解析】，故答案为.57【解析】试题分析：.考点：三角函数的诱导公式.58【解析】.59【解析】试题分析：考点：利用两角差的余弦公式、辅助角公式对三角式子求值60当扇形的半径为，圆心角为时，扇形面积有最大值，

16、最大值为【解析】试题分析：由题意可知，若设扇形的弧长为，半径为，则可知，则面积，则可知问题等价于求关于的二次函数的最大值，根据二次函数的性质，可知，当且仅当时，等号成立，此时，圆心角，即当扇形的半径为，圆心角为时，扇形面积有最大值，最大值为试题解析：设扇形的弧长为，半径为，则可知，面积，当且仅当时，等号成立，此时，圆心角，即当扇形的半径为，圆心角为时，扇形面积有最大值，最大值为考点：1扇形的相关公式；2二次函数求最值【答案】扇形的周长为8（1）若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；（2）求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长解（1）设扇形半径为，则弧长为=1（舍）=3（2）当S最大时，=

17、2【解析】略62（1）,（2）【解析】试题分析：（1）在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便、简捷；（2）求扇形的面积的最值应从扇形的面积出发，在弧度制下使问题转化为关于的不等式或利用二次函数求最值的方法确定相应的最值；（3）要注意防止角度制和弧度制在同一个式子中出现，如不正确；（4）掌握扇形的面积公式和弧长公式并用于解题试题解析：解：由圆的半径，知是等边三角形，由（1）可知，弧长，考点：扇形弧长、面积公式的应用63(9分) 解：利用单位圆或余弦曲线，得， （答对一边，可得3分，全对9分）【解析】64（1）；（2）.【解析】【试题分析】（1）依据题设运用诱导公式化简求解；（2）借助

18、题设条件将若代入求解：（1） （2）因为，所以，所以.65（1）原式（2）原式 【解析】略66（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用任意角的三角函数定义，求出角的正弦函数与余弦函数值，利用诱导公式化简，代入求解即可；（2）利用二倍角公式求出正弦函数与余弦函数值，然后利用两角和与差的三角函数化简求解即可试题解析：因为为角终边上一点，所以， .=，= =;() ,又因为第三象限角，且，所以，则=点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，这是重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式 ；二看函数名称，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有切化弦；三看结构特征，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等.67解：（）;（）是第一象限的角,且,， .【解析】略68（1） （2） 【解析】本试题主要是考查了三角函数的图像