平面向量简单练习题

1、试卷第 1 页，总 5 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线一、选择题1已知三点满足，则的值 ( )143() 152()314(，、，、，CBAACAB 2已知，且，则( )2 , 1 (a52|bba/b5已知1,2,()0abab a A，则向量b与a的夹角为（ ）6设向量，则的夹角等于（ ）(0,2),( 3,1)=rrab, a b7若向量xxa2 , 3和向量1 , 1b平行，则 ba（ ）8已知，向量与垂直，则实数的值为( ).0 , 1,2 , 3baba ba29设平面向量，若向量共线，则=（ ）(1,2)a ( 2, )by , a b 3ab10平面向量a与

2、b的夹角为60，(2,0)a ，1b ，则2ab11已知向量，若，则实数 x 的值为 1 , 2a1, 4xbba /12设向量)2 , 1 (a，) 1 ,(xb ，当向量ba2与 ba2平行时，则ba等于13若，则向量的夹角为（ ）1,2,abcabca且ab与14若 ， 且（） ，则与的夹角是 （ ）2a2|bba aab15已知向量(cos120，sin120)，(cos30，sin30)，则ABC 的形AB AC状为A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D等边三角形17下列向量中，与(3,2)垂直的向量是（ ） A(3, 2) B(2,3) C( 4,6) D( 3,2)18设平面向量

3、（ ）(3,5),( 2,1),2abb 则a19已知向量，若，则等于 ) 1,1 (a),2(nbba n20 已知向量满足则 （ ）, a b 0,1,2,a bab 2ab21设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ）acosbcoscos223化简= AC BD CD AB 25如图，正方形中，点，分别是，的中点，那么（ ）ABCDEFDCBC=EF 试卷第 2 页，总 5 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线 A.B. C. 1122ABAD +1122ABAD- -1122ABAD- +26已知平面向量 a(1，2)，b(2，m)且 ab，则 2a3b27设满足则（

4、）, ,a b 1| | 1,2aba b A|2 |ab28已知平面内三点，则 x 的值为()(2,2), (1,3),(7, )ABCxBAAC 满足29已知向量=，=，若，则|=（ ） a(1, 2)b( ,2)xabb二、填空题30若，则 x 2(2, 3),(4,5 ),abxxa若b31已知向量，,若向量与平行，则_.a(1,2)b( 3,2) bakba3k 32边长为 2 的等边ABC 中， AB BC 33已知向量 a 和向量 b 的夹角为 135，|a|2，|b|3，则向量 a 和向量 b 的数量积 ab_34若，点的坐标为，则点的坐标为.(3,4)AB A( 2, 1)B

5、35已知向量=(,),=(, )，若，则=.a12xx2bx1/ /abx36已知向量 a=（1，），则与 a 反向的单位向量是 337若向量，的夹角为 120，|1，|3，则|5| .ababab38已知12,e e 为相互垂直的单位向量,若向量12ee 与12ee 的夹角等于060,则实数_.39若向量(2，3)，(4，7)，则_BA CA BC 40在平面直角坐标系 xOy 中,已知向量 a=(1,2),a- b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)c,则 x=.41已知向量，若与共线，则3,1a 0, 1b , 3ck2abc=_.k42已知A(1,2)，B(3,4)，C(2,2

6、)，D(3,5)，则向量在向量上的投影为AB CD _43已知向量),3, 2(),4 ,2( kbka若, ba 则 b .试卷第 3 页，总 5 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线44设向量，且，则锐角为_(4sin,3)a(2,3cos)b/ /ab45已知 A(4,1,3)、B(2,5,1),C 为线段 AB 上一点, 且3ABAC , 则 C 的坐标为_46已知向量,且，则的值为 p1, 2q,4x/pqp q47,m2与a,n1共线，则a .48已知向量)2 , 4(a，向量)3 ,(xb ，且ba/，则x .49已知四点，则向量在向量方向上的射影(1,2),(3,

7、4),( 2,2),( 3,5)ABCDAB CD 是的数量为 50设向量与的夹角为，则等于 ab) 1 , 2(a)54(2， bacos51已知向量, ，其中，且，则向量和的夹角ab2| ,2|baaba )(ab是 .52已知向量与向量的夹角为 60，若向量，且，则的值为ab2cbabc|ab_53 已知向量则实数k等于_.(1,2 ),(1,1),ak bkab 若若54 已知向量=（-1，2） ，=（3，） ，若，则=_.OAOBmOAABm55已知平面向量(1,2)a ， ( 2,)bm ， 且a/b，则23ab .56已知，且与垂直，则的值为_.( 1, )ak (4,2)b a

8、bak57已知向量，则等于 52,5,2 , 1babaab58已知向量，若，则 k= .(3,1)a (1,3)b ( ,7)ck()acb60 已知向量，则 .(1, 0)a (2,1)b ( , 1)cx)(bacx61设，若/，则 3a 5b aba b 62若 的夹角是 。|2,|4,(),ababaab且则与63 设向量 a=(t，-6)，b=(3，2)，若 a/b，则实数 t 的值是_三、解答题（题型注释）64已知，且与夹角为 120求4|a2|bab（1）； （2）； （3）与的夹角)()2(baba|2|ba aba x x试卷第 4 页，总 5 页外装订线请不要在装订线内答

9、题内装订线65已知单位向量a，b满足3)2()32(baba。求ab； (2) 求ba2的值。66 （11 分）已知向量，(cos,sin)a(cos,sin)b2 55ab（）求的值； cos()（）若，且，求02025sin13 sin67 （本小题满分 12 分）已知，函数)sin,(cos),cos(),2(sin(xxbxxa.baxf)(（1）求函数( )f x的最小正周期；（2）在ABC中，已知A为锐角，( )1f A ,2,3BCB,求AC边的长.68 （本小题满分 14 分）已知向量，且满足.( ,1),(sin ,cos )ambxx( )f xa b ()12f(1)求函数的解析式； yf x(2)求函数的最小正周期、最值及其对应的值； yf xx(3)锐角中，若，且，求的长ABC()2sin12fA2AB 3AC BC69已知向量)23,(cos),1,(sinxbxa当的值；xbatan,/求时求的最小正周期和单调递增区间bbaxf)()(70(本小题满分 l2 分)(注意：在试题卷上作答无效)已知ABC的三个