弦支穹顶结构的相关研究及工程实践

1、弦支穹顶结构的相关研究及工程实践以厚街体育馆弦支穹顶屋盖钢结构为例华南理工大学 土木与交通学院省钢结构博士、副教授、副理事长生导师省标准钢结构设计规程 DBJ 15-102-2014n 弦支穹顶结构的概念1993年，法政大学M. Kawaguchi(川口卫)教授等人依据整体思想，将传统单层网壳和索穹顶进行有机结合，首次提出了弦支穹顶的结构概念。弦支穹顶通常是由上部单层网壳和下部体系组成的屋效结构体系，当结构跨度较大时，也可采层网壳或局部双层网壳等作为性层。径可采用钢拉杆。了单层网壳的稳 定性能，提高了单层 网壳的面外刚度，降 低对边界条件的要求； 与索穹顶结构相比， 降低设计和施工的难度。可采

2、用整体牵引提升进行安装，低空组装、空中牵引提升和高成型三阶段。空鄂尔多斯伊金霍洛旗索穹顶结构(直径71.2m)弦支穹顶结构索穹顶整体牵引提升低空组装、空中牵引提升、高空成型n 弦支穹顶结构的工程应用有过试验性的工程实践，分别为1994年3月在东京建成的光球穹国外仅有顶和1997年3月在长野县建成的聚会穹顶。光球穹顶（Hikarigaoka Dome）世界第一座弦支穹顶，跨度35m聚会穹顶（Fureai Dome）世界第二座弦支穹顶，跨度为46m国内于2001年也有两个试验性的工程实践，分别为保税区商务中心大堂弦支穹顶和广场中厅采光支穹顶。保税区商务中心大堂 直径35.4m，矢高4.6m屋面以铝

3、锰镁板为主，节点为焊接空心球。局部为采光，上部网壳为联方型与特型的组合，广场中厅采光顶直径15m，矢高0.6m肋环型单层网壳，圆管，下部设置5圈上铺中空体系。2008奥运会羽毛球馆跨度93m，矢跨比1/10，为目前国内跨度较大的圆形弦支穹顶结构，用钢量约63kg/m2。单层网壳采用圆管， 及204根径向钢拉杆。采用平行钢丝束，分别设置5道环索、102根撑杆体育馆椭圆抛物面双层网壳ØØ体育中心二期工程体育馆为2007年第六届长轴方向总长165m，短轴方向总长145m； 长轴方向净跨135m，短轴方向净跨115m；城市运动会主赛场之一；ØØ体系（Levy型）

4、，共布置3圈下部为（环、径和撑杆），其中每圈均设双根环;Ø主体钢结构用钢量约85kg/m2(含节点、等重量)。常州体育馆常州体育中心体育馆屋21.45m。网壳杆件采用圆一椭球型索钢网壳，长轴120m，短轴80m，矢高，节点均采用铸钢节点。下部为Levy型(共6圈)。大学体育馆大学体育馆弦支穹顶钢屋面投影为正六边形，外接圆直径87.76m。其中，沿正六边形的6根箱型主处设置5圈。济南奥体中心体育馆跨度122m，矢高12.2m，是目前已建跨度最大的圆形弦支穹顶结构。东莞厚街体育馆椭圆抛物面体育馆钢屋层网壳、环、径向钢拉杆及撑杆组成。撑杆上、下端采用铸钢节点。环施加预应力。网壳椭圆平面：1

5、27.875m×93m；支座平面：110m×80m，24个焊接球支座。矢高 f =9.4m。37.284m×27.116mf / l=1/8.5（短轴）， f / l=1/11.7（长轴）无弦支椭圆：屋盖投影面积：0.9340万m2 展开面积：0.9825万m2单层网壳（联方型+特型，：绽放的花瓣）弦支（第9、7、5、3共四圈稀索体系）元素用钢量百分比（%）（t）（kg/m2）杆件Q345530.82456.878.2环索167014.1221.52.0钢拉杆Q46028.8453.14.2铸钢节点ZG 20Mn5106.54811.415.6S680.33972

6、.8100弦支穹顶结构的分类按上部单层网壳的不同形式分类nØ肋环支穹顶施威支穹顶联方支穹顶特支穹顶三向网格支穹顶短程线支穹顶Ø按上部网壳的曲面形状分类球面弦支穹顶椭球面弦支穹顶椭圆抛物面弦支穹顶x2y 2x2y2z2+= z+= 1椭圆抛物面方程椭球面方程2 p2qR2R2R2123Ø按水平投影形状分类：圆形、椭圆形、环形等采用平面形状系数来描述椭圆形弦支穹顶，即d = b / a0.6 £ d £1.0较为适宜。环形弦支穹顶Ø按下部体系拓扑分类肋环型（Geiger体系体系）联方型（Levy体系体系）撑杆和径处于同一竖直面内，体系简单

7、，施工难度不大。但由于径辐射状布置，几何形状类似于桁架，抵御非对称荷载的能力相对较弱，且容易产生扭转。工程中，应对称设置构造斜或钢拉杆 。Ø按下部体系布置方式划分：密索体系、稀索体系、局部等局部支穹顶密索体系是指环的圈数与上部网壳环件的圈数基本一致，且网壳的每个节点下面均设置一根撑杆。该布置方式的优点是网壳结构受力均匀，性提高。但缺点也很明显，即和撑杆的数量众多，既增加了杆体系的布置可采用稀索体系(环施工的工作量，也会影响到室内空间的美感。因此，索间隔一环及以上进行布置，撑杆间隔一个节点及以上进行布置 )或局部(仅在区域布置一圈或几圈环)。国内外工程实践的统计表明，绝大多数弦支穹顶屋

8、盖结构采用稀索体系。Ø改进支穹顶的结构形式联方特型混合网格弦支穹顶桁架式弦支穹顶巨型网格弦支穹顶联方肋环型混合布置体系弦支穹顶省标准钢结构设计规程DBJ 15-102-2014弦支穹顶结构设计的相关规定4.5.4索截面设计时，可根据结构重要性、复杂程度及在结构中的重要程度，其抗力分项系数可取1.82.5，重要索取要索取低值。准索结构技术规程JGJ 257第5.1.1条、膜结构技术规程CECS 158第3.3.1条、预应力钢结构技术规程CECS 212第3.1.1条均规定：结构设计应采用以，次概率理论为基础的极限状态设计，以分项系数设计表进行计算。预应力钢结构技术规程CECS 212第

9、3.1.4条指出：对构件强度、性以及连接强度的计算，应采用荷载效应的基本组合值。其第3.3.1条规定：各种工况下均应保证大于零，钢索强度的设计值不应大于40%55%，重要索取低值，次要索取极限抗拉强度（抗拉强度标准值）的。换算成抗力分项系数，取1.82.5。的抗力分项系数取1.82.5，重要索取鉴于此，本规程规定弦支穹顶结构的环，次要索取低值。及索穹顶结构的环、脊索等均属于上述的重要索，工程实的强度验算时，其抗力分项系数可取2.5，而弦支穹顶结构的径向钢践中，进行拉杆，其抗力分项系数可取1.8。5.2.75.2.10结构性分析的相关规定：目前，考虑几何及材料非线性的荷载-位移全过程分析已较为成

10、熟，完全有必要对实际屋盖结构进行考虑双重非线性的荷载-位移全过程分析。考虑双重非线性的全过程分析可以给出精确意义上的结果，且更加准确地反映结构实际工作状况。单层网壳及厚度小于跨度1/50的双层网壳、拱、弦支穹顶等结构均应进行整体进行考虑几何非线性和材料弹塑性的荷载-位移全过程分析，在此基础上确定载力。性分析，极限承荷载的不对称布置（实际计算中取活荷载的半跨分布）对屋盖结构的一定的影响，在计算中应予以考虑。极限承载力有5.2.75.2.10结构性分析的相关规定：钢结构设计规范GB 50017指出：结构的初始缺陷构件的初始缺陷。前者指节点位置的安装偏差，后者的偏心及残余应力。结构整体的初始几何缺陷

11、和构件的初弯曲、构件对节点关于结构整体的初始几何缺陷最大计算值，按理应采用施工中的容许最大安装偏差，但大量算例分析表明，当缺陷达到结构短边跨度的1/300左右时，几何非线性分析得到极限承载力与完善结构相比降低约50%左右，的承载力往往最不利，且此时这就是空间网格结构技术规程JGJ 7作此规定的取值依据。在考虑结构整体的初始几何缺陷的基础上，引入构件缺陷，对网壳结构进行析的计算步骤详该条的条文解释。性分弦支穹顶是由单层网壳发展而来，研究表明，该结构的缺陷敏感区域位于上部单层网壳，而下部体系对缺陷的敏感程度很低，因此对其进行性分析时，仅在上部单层网壳中引入缺陷即可。因最不利屈曲模态具有任意性, 而

12、可能不是最低阶模态，实际分析时，应以极限承载力最低为目标，计算确定最不利缺陷分布模式（一般以结构的前1020阶特征屈曲模态，分别作为初始缺陷分布模式进行分析）。根据工程实践和相关文献的研究成果，以主结构波形较大、非局部失稳的称屈曲模态作为结构的初始缺陷分布模式，求得的极限承载力可能最不利，建议重点关注。,103-110, 等. 单层网壳结构研究. 工程力学, 2015, 32(7):性分析, 等. 单层网壳结构分析中初始几何缺陷最大值的研究.结构学报, 2015, 36(6): 86-925.2.75.2.10结构性分析的相关规定：性分析属于承载能力极限状态设计的范畴，因此应采用以近似概率法(

13、水结构的准)为基础的极限状态设计。本条引入了荷载的基本组合、承载力系数的概念，以区别于现行行业标准空间网格结构技术规程JGJ 7的相关规定。极限承载力以恒载、活载及风荷载的基本组合来衡量(不考虑温度作用和结构的作用)。根据现行结构荷载规范GB 50009的相关规定，恒载、标准活载及风荷载的基本组合应效应设计值。由可变荷载的效应设计值及由荷载的结构的承载力应等于按上述荷载的基本组合比例加载得到的极限承载力除以承载力系数。当按弹塑性全过程分析时，承载力系数可取1.5。5.6.7弦支穹顶单层网壳的矢跨比可取1/81/12。应综合考虑预应力工作效率、15°30°。和结构性能要求选择

14、径的倾角，5.6.9预应力确定，应以抵消结构自重，结构挠度，减小支座水平推力为原则综合考虑。预应力钢结构技术规程CECS 212第5.11.5条第3款，依据下部体系的节点静力平衡条件和支座水平推力接近为零的原则，提出了环预应力设定的计算公式。该式主要适用于中心对称的圆形弦支穹顶，且采用联方型体系，从而具有一定的局限性。此外，该式一般要求上部网壳的网格基本均匀、索与索之间及索与撑杆之间的夹角相等，而水平投影为椭圆形的弦支穹顶，夹角相等的前提通常不易满足。: ×××Nhcj : ×××: NhcnNhc1 : Nhc2各环索施加的预应力比

15、值为ìï(F)/ K+ Kj = n -1, n - 2,×××,1j = nNhc( j +1)j +1jjN= íhcjïîFn / Kn自平衡逐圈确定法支座水平径向位移接近为零基本思路：根据下部体系的布置圈数和自平衡体系的特点，将结构分解为若干个相对的自平衡体系(子结构)，再按由内圈到外圈的顺序分别计算各圈环的预应力。5.6.12预应力的施加可采用以下：和径1 撑杆调节法，通过调节撑杆长度使环产生预应力；2 环或径。对肋环型体系宜采用径或撑杆调节法；对联方型体系，优先采用环的施加预应力。环拉环5.6.13节点

16、设计单层网壳应采用刚接节点，撑杆与单层网壳、撑杆与的连接宜采用铰接节点；索撑节点的几何设计应确保应采用固定式索夹。顺通过，避免形成“折点”；环宜贯通，且撑杆上下端节点5.6.13节点设计撑杆上端宜采用焊接球或铸钢节点、下端可采用铸钢节点，应建立节点弹塑性有模型进行分析。节点有模型节点实体模型节点位移云图节点应力云图5.9.3张弦梁、弦支穹顶、索穹顶、双层及横向加劲屋盖最大挠度与跨度之比，自预应力态之后不宜大于1/250。工程实践中，建议预应力态下的反拱值不宜大于跨度的1/400；荷载态下(竖直向下荷载作用下)，抵消反拱值后的竖向挠度净值不宜大于跨度的1/400。厚街体育馆大跨度椭圆抛物面弦支穹

17、顶结构设计简介n 工程概况体育馆用地约119610m2，总面积约22893m2，座位数7830，是一座多功能综合性体育馆。厚街体育馆钢屋盖采用椭圆抛物面稀索体系弦支穹顶结构，平面投影为椭圆形(127.875m´93m)，其中支座间长轴方向的结构净跨110m，短轴方向的结构净跨80m，支座悬挑部分通过V型斜杆与相应标高的钢圈梁侧边相连。上部单层网壳矢高9.4m，长轴矢跨比1/11.7，短轴矢跨比1/8.5(相对于结构净跨)。屋盖投影面积9340m2，展开面积约9825m2。单层网壳采用混合网格布置(联方型+特型)，其中在屋盖中心区域，为兼顾美观和采光要求，设计为绽放的花瓣状网格。下部体

18、系，由4圈环向索、径向钢拉杆及撑杆组成(对应)。撑杆网壳的第9、7、5、3圈环110m´80m椭圆上下端均采用铸钢节点，其他部分采用圆管节点。屋线支撑在钢圈22.600m。，设固定铰支座共24个，支座采用焊接空心球，球中标高：Midas Gen、3D3S、Ansys、Sap2000分析按屋盖投影面积计算，铸钢节点：11.4kg/m2，环：1.5kg/m2，径向钢拉杆：3.1kg/m2，单层网壳、撑杆：共56.8kg/m2，以上各项总计72.8kg/m2。Midas 计算模型看台以上混凝土柱、两圈钢圈梁、屋盖结构 整体分析施工现场n 构件和材料规格结构部位构件材 质规 格备注单层网壳中

19、心花瓣区域环及圈环Q345Bf377×14弹性模量：206×103 N/mm2屈服强度：345 N/mm2花瓣区径f351×14内圈到中心花瓣区域间径、支座径、最外圈环f299×8支座向内一圈径f299×10支座向内二、三圈径f245×10其余环f325×10其余径及悬臂处斜撑f245×8体系撑 杆第13圈f219×10第4圈f219×12环第1圈1670级f5×31平行钢丝束， 编号由内向外， 弹性模量：195×103 N/mm2， 屈服强度：1330 N/mm2第2圈f5

20、×73第3圈f5×109第4圈f5×211径向钢拉杆第1圈GLG460f30弹性模量：206×103 N/mm2屈服强度：460 N/mm2第23圈f45第4圈f70n 屋面荷载(作用)u 恒载：单层网壳中心区(28mx20m椭圆，8+8)及悬臂区0.8kN/m2，其余区域上弦0.5kN/m2(轻质屋面板)；马道0.25kN/m2，附加吊重0.35kN/m(灯光、音箱吊重)；上部网壳部分节点考虑了排风管及喷淋水管的附加吊重。构件自重由程序自动计算。u 不上人屋面活载：0.5kN/m2，考虑满布、半长轴、半短轴三种分布情况。u 风荷载：100年一遇基本风压

21、：0.60kN/m2，场地类别：B类，体形系数、系数由风洞试验报告提供，并考虑了0°315°(间隔45°)八个风向的省 作用。科学u 温度作用：取温差±25进行分析。作用：抗震设防烈度7度(0.15g)，考虑双向水平及竖向作用。u本工程拟采取环的施工方案，根据省标准钢结构设计规程提出的弦支穹顶结构的预应力确定，经优化分析，由内向外各圈环预拉力分别为：404.2kN、681.1kN、1008.4kN、1584.4kN。n 设计结果Ø 预应力态位移预应力态最大竖向位移50.00mm ，为结构短跨的1/1600<<1/400n 设计结果&

22、#216; 构件内力非抗震组合环最大轴力(最外圈，2423.6kN)n 设计结果Ø 构件内力非抗震组合环最小轴力(最内圈，157.3kN)n 设计结果Ø 构件内力非抗震组合径向钢拉杆最大轴力(最外圈，560.6kN)n 设计结果Ø 构件内力非抗震组合径向钢拉杆最小轴力(最内圈，18.2kN)n 设计结果Ø 构件内力抗震组合环最大轴力(最外圈，2037.3kN)n 设计结果Ø 构件内力抗震组合环最小轴力(最内圈，229.4kN)n 设计结果Ø 构件内力抗震组合径向钢拉杆最大轴力(最外圈，463.3kN)n 设计结果Ø 构件内力

23、抗震组合径向钢拉杆最小轴力(最内圈，50.7kN)n 设计结果Ø 构件验算fk / g R =1670(460) / 2.5(1.8) = 668(256)s £f =2423.6´1031170.3´103f5´ 211：s =f5´109：s = 585N/mm2= 546.9N/mm2环4143724.5´1032140315.6´103f5´ 73：s = 505.6N/mm2f5´ 31：s = 518.2N/mm21433609560.6´103253.4´103f70：s =f45：s = 145.7N/mm2= 159.4N/mm23846.5101.2´1031589.6径向钢拉杆f30：s = 88.3N/mm21146.5s £f = fk / g R结论：环及径向钢拉杆，各种工况下均满足。抗力分项系数取1.82.5。n 设计结果Ø 构件验算非抗震组合下，单层网壳、撑杆最大应力比 (0.59)n 设计结果&#