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1、数列的单调性与最值问题数列的单调性与最值问题 数列是一种很有特色的函数，数列是一种很有特色的函数，在高考中，经常需要研究函数的在高考中，经常需要研究函数的单调性和最值。实际上，数列的单调性和最值。实际上，数列的单调性和最值也是一个热点。单调性和最值也是一个热点。一、数列单调性判断的方法一、数列单调性判断的方法1.函数图象法函数图象法2.邻项比较法邻项比较法1.函数图象法：函数图象法：通过观察函数图象、或求导数等方法，判断通过观察函数图象、或求导数等方法，判断出函数的单调性，然后利用函数单调性得数出函数的单调性，然后利用函数单调性得数列的单调性。列的单调性。即：即：是递增数列单调递增在)()1,

2、)(nfaxfn注意：注意：是递增数列单调递增在)()1,)(nfaxfn例如：如图所示。例如：如图所示。nan12345nan12345递增数列递增数列递减数列递减数列 所以如果用这种方法，在运用函数单所以如果用这种方法，在运用函数单调性时，最好要把调性时，最好要把函数图象画准确函数图象画准确，避免，避免出现偏差。出现偏差。2.邻项比较法邻项比较法递减。则若递增；则若对于nnnnnnaaaaaaNn,11见见优化方案优化方案例例4二、求数列的最大项、最小项的方法二、求数列的最大项、最小项的方法1.函数图象法函数图象法利用对应的函数图象求最值项利用对应的函数图象求最值项2.单调性法单调性法先判断出数列的单调性，再求最

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