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1、抛物线有关的定点定值问题抛物线有关的定点定值问题xyoFAB问题问题1.1.已知抛物线已知抛物线 的焦点为的焦点为F F，过点，过点F F作作直线直线 交抛物线于交抛物线于A,BA,B两点，证明：两点，证明： 为定值。为定值。 2yxlABy y1,04问题问题2.2.已知抛物线已知抛物线 和和 轴上点轴上点2yx( ,0)p mxl过点过点P P作直线作直线 交抛物线于交抛物线于A,BA,B两点，两点，ABy y试探究：试探究： 是否为定值？是否为定值？xyoPAB( ,0)m 已知抛物线已知抛物线 和和 轴上点轴上点2yx( ,0)p mxl过点过点P P作直线作直线 交抛物线于交抛物线于

2、A,BA,B两点，两点，ABy ym 则则 xyoPAB( ,0)m逆命题：逆命题： 直线直线 交抛物线交抛物线于于A,BA,B两点，且两点，且l2yxABy ym 则直线则直线 过定点过定点( ,0)P ml211(,)yy222(,)yy问题问题3 3：已知抛物线：已知抛物线 ，点，点 ，过点过点P P作两条斜率互为相反数的直线作两条斜率互为相反数的直线 ，分别，分别交抛物线于点交抛物线于点A,B,C,DA,B,C,D，探究直线，探究直线ACAC与与BDBD的交点的交点是否为定点？是否为定点？2yx( ,0)0P mm 12,l lxyoBC212,( ,0)0, ,yxP mmPl lA

3、 B C DDE问题4：已知抛物线点，过点作不重合的两条直线，分别交抛物线于点，直线AC交B 于点 ，直线AD与CB交于点F，探究点E，点F是否为定点？OP OEOP OF 证明：与的值是定值。211(,)yy222(,)yy2211,mmyy2222,mmyy（20102010年全国年全国卷文卷文2222）已知抛物线已知抛物线C C： 的焦点为的焦点为F F，过点，过点K K（-1,0-1,0）的直线）的直线 与与C C相交于相交于A,BA,B两点，点两点，点A A关于关于 轴的对称点为轴的对称点为D D，（）证明：点）证明：点F F在直线在直线BDBD上；上；24yxlx（）设）设 ，求，求 的的8=9FA FB BDK内切圆内切圆M M的方程的方程. .课后作业（一）课后作业（一）课后作业（二）课后作业（二）若直线若直线 与抛物线与抛物线 相交于相交于A,BA,B两点，两点，l22yx且且 （O O为坐标原点）为坐标原点）, ,证明：直线证明：直线ABAB过定点。过定点。OAOB要求：证明此题并对此题进行变式，并作解答。要求：证明此题并对此题进行变

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