主编安鸿教授答疑

1、三级一、P259目标劳动分配率=改为：目标劳动分配率=目标人工费用率目标净产值目标人工费用目标净产值A、B、C、D、二、匈牙利法 P9698假定甲单位有甲、乙、丙、丁、戊五个员工，需要在一定的生产技术组织条件下，完成E五项任务，每个员工完成每项工作所需要耗费的工作时间，如表2 - 6所示。请求出：员工与任务之间应当如何进行配置，才能保证完成工作任务的时间最短？表2 6各员工完成任务时间汇总表单位：小时员工任务甲乙丙丁戊A10591811B131961214C32445D189121715E116141910注意：由于存在以下两种情况，匈牙利法的计算过程不唯一，最终矩阵的形式也不唯一，但最终配置

2、结果 一定相同，1约减时，可先进行行约减，再进行列约减；也可先进行列约减，再进行行约减。2.“盖0”线的画法不唯一。 现列举两种解法如下：解法1 以各个员工完成各项任务的时间构造矩阵一。表2 7矩阵10591811131961214324451891217151161419102 对矩阵一进行行约减，即每一行数据减去本行数据中的最小数，得矩阵二。 表28矩阵二5 07131 090503 检查矩阵二，若矩阵二各行各列均有0”,41360682233868134则跳过此步，否则进行列约减，即每一列数据减去本列1 / 6数据中的最小数，得矩阵三。表2 9矩阵三4041136130450020080

3、3634081114画 盖0”线。即画最少的线将矩阵三中的 0全部覆盖住，得图2-5。40I41136i130450) 02 0 0Li20081 0363408 11 1图25矩阵四操作技巧：从含 0”最多的行或列开始画 盖0”线。5 数据转换。若 盖0”线的数目等于矩阵的维数则跳过此步, 数据转换，本例属于后一种情况，应进行转换，操作步骤如下：若 盖0”线得数目小于矩阵得维数则进行(1 )找出未被 盖0”线覆盖的数中的最小值，例中=1。(2)将未被盖0”线覆盖住的数减去。(3)将 盖0”线交叉点的数加上。本例结果见表2 10矩阵五。表 2 1035073矩阵五041021303413000

4、35208100a和矩阵五b),直到盖0”线的数目等于矩阵的维数。本例最终矩6 .重复4步和5步(计算过程见矩阵五 阵见表2 11。35/:13 413t0J24rxr13rL070|35230| 81002 / 6矩阵五a(/)042 13 0720 42(4(-1 OL)46102)08U0322701J矩阵五b表2- 11 矩阵六020402432004713004 600320877.求最优解。对n维矩阵，找出不同行、不同列的n个 0”，每个0”的位置代表一对配置关系，具体步骤如下：（1 ）先找只含有一个 0”的行（或列），将该行（或列）中的 0”打V”。（2） 将带 V”的0”所在列

5、（或行）中的 0”打“ ”。（3） 重复（1）步和（2）步至结束。若所有行列均含有多个0”，则从0”的数目最少的行或列中任选一 个0”打V”。其结果如表2- 12矩阵七所示，即员工甲负责任务 A,员工乙负责任务D,员工丙负责任务B,员工丁负 责任务C,员工戊负责任务E,参照表2 6各员工完成任务时间汇总表，得出表 2 13所示的员工配置最终 结果。表 2 12矩阵七0V0汉4722130V0沆40X460 V3 x40 V3220X：0 x870 V解法1 以各个员工完成各项任务的时间构造矩阵一。表2-7矩阵10591811131961214324451891217151161419102 对

6、矩阵一进行行约减，即每一行数据减去本行数据中的最小数，得矩阵二。 表2-8矩阵二5 07 131090503 检查矩阵二，若矩阵二各行各列均有0”41360682233868134则跳过此步，否则进行歹J约减，即每一列数据减去本列数据中的最小数，得矩阵三。表2-946084矩阵三041300203081134 5006 31114画 盖0”线。即画最少的线将矩阵三中的 0全部覆盖住，得图2-5。4041136> 1304502 0 0L120081 0363408 11 1图25矩阵四操作技巧：从含 0”最多的行或列开始画 盖0”线。若 盖0 ”线得数目小于矩阵得维数则进行5 数据转换。

7、若 盖0”线的数目等于矩阵的维数则跳过此步， 数据转换，本例属于后一种情况，应进行转换，操作步骤如下：(1 )找出未被 盖0”线覆盖的数中的最小值 ，例中=1。(2)将未被盖0”线覆盖住的数减去。(3)将 盖0”线交叉点的数加上。本例结果见表2- 10矩阵五。表 2- 103507矩阵五0413013031023400528 10 06 .重复4步和5步（计算过程见矩阵五 阵见表2 11。a和矩阵五b）,直到盖0”线的数目等于矩阵的维数。本例最终矩3550415130024091 ou、1130 039'0350819Jj200矩阵五a2732005040表2 11 矩阵六0171603430002057273207.求最优解。对n维矩阵，找出不同行、不同列的n个 0”，每个0”的位置代表一对配置关系，具体步骤如下：（1 ）先找只含有一个 0”的行（或列），将该行（或列）中的 0”打V”。（2） 将带 V”的0”所在列（或行）中的 0”打“ ”。（3） 重复（1）步和（2）步至结束。若所有行列均含有多个0”，则从0”的数目最少的行或列中任选一个0”打V”。其结果如表2 12矩阵七所示，即员工甲负责任务A,员工乙负责任