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文档简介

1、压杆稳定小结1、压杆稳定的概念稳定平衡是指干扰撤去后可恢复的原有平衡；反之则为不稳定平衡。 压杆稳定性是指压杆保持或恢复原有平衡状态的能力。压杆的临界压力是指压杆由稳定平衡转变为不稳定平衡时所受轴向压力的 界限值，用Fcr来表示。2、细长中心受压直杆的临界力在线弹性和小变形条件下，根据压杆的挠曲线近似微分方程，结合压杆的边 界条件，可推导得到使压杆处于微弯状态平衡的最小压力值， 即压杆的临界压力 欧拉公式可写成统一的形式：兀2eiFcr厂(5)式中为长度因数。几种常见细长压杆的临界力可见， 杆端约束越强，杆的长度 因数越小。为相当长度，可理解为压杆的挠曲线两个拐点之间的直线距离杆端约束一端固定

2、另一端自由两端铰支一端固定另一端铰支两端固定失 稳 时 挠 曲 线 形 状(3)(a)(a)(b)(d)(a)临界力Fcr二 2 El2(b)Fcr表表表31Fcr =(CC)二 2 El(0.71 )2Fcr2二 2 El(0.5l)2长度因数卩=1卩=0.7卩=0.5(d)溯3、压杆的临界应力总图（1）压杆的临界应力压杆在临界力作用下，其横截面上的平均应力称为压杆的临界应力,（2）欧拉公式的适用范围线弹性范围,"-'crFcr二2El二2E即时，欧拉公式才能适用。通常称 - 'p的压杆为大柔度压杆或细长压杆 压杆的柔度（或长细比）是一无量纲的量。一般情况下，由于杆

3、端约束（）或惯性半径（i）的不同，压杆 在不同的纵向平面内具有不同的柔度值，压杆失稳首先发生在柔度最大的纵向平 面内。（4）临界应力总图压杆的临界应力随柔度变化的二c '图称为临界应力总图图 13-12大柔度杆'-'p，临界应力低于比例极限，可按欧拉公式计算，厂扎中柔度杆- 'p，临界应力超过比例极限，可按经验公式计算，如直线 公式：二a-b'，其中a、b为与材料有关的常数。或钢结构设计中采用的抛 物线公式，以及折减弹性模量理论进行计算；小柔度杆'' s （或b），临界应力达极限应力：塑性材料二cr =6，脆性材料 二cr - ；b，属于

4、强度问题。其中，'E,1=旦s为材料常数，仅与压杆的材料有关。p忖 b4、压杆的稳定计算(1)压杆的稳定条件采用稳定安全因数法，压杆的稳定条件为：“航 一 n L 或 F =F L 或 丫 -n stn st式中，n St为规定的稳定安全因素。nst为工作安全因数，由下式确定：F cr CcrnstF CT其中F L为稳定许用压力，t St为稳定许用应力。采用稳定因数法，则压杆的稳定条件为：；-|；- St -卜丨式中，为稳定因数，卜I为强度许用应力。在我国的钢结构设计规范和木结构设计规范中，给出了常用材料不同截面类型及不同柔度下的稳定因数值。(2)压杆稳定计算的步骤： 计算压杆的最大柔度； 判断压杆类型，计算临界应力(临界力)； 根据稳定条件进行稳定计算。主要进行稳定校核和许可载荷的计

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