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文档简介

1、高二年级数学学案（2010年 月 日）课题空间线面关系的判定2课时教学目标能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系能用向量方法证明空间线面位置关系的一些定理能用向量方法判定空间线面的平行和垂直关系重点难点用向量判定空间线面关系一.概念梳理设空间两条直线li, I2的方向向量分别为 e , e2 ,两个平面1 , 2的法向量分别为 ni ,门2 , 则有下表：平行垂直11 与 1211 与 G1«1 与 a 2.典型例题例1 证明：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直那么它也和这条斜线垂直例2 .证明：如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么

2、这条直线垂直于这个平面。例 3.如图，在直三棱柱 ABC -AiBiCi 中，ACB =90°， BAC =30°，BC =1,几人=箱6,M是棱CCi的中点。求证：ab _ am点M , N分别在对角线 BD，例4.如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直,1 1AE 上，且 BM=3BD，AN= 3AE。求证：MN/ 平面CDE例5.已知正方体 ABCD A1B1C1 D1中，E, F分别为BB , CD的中点,求证：D1_平面ADEE例6.如图，在四棱锥 P - ABCD中，底面 ABCD是正方形，侧棱 PD _平面ABCD ,PD =DC，E 是 PC 中点，作 EF_PB 交 PB 于

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