因式分解公式法导学案答案

1、因式分解公式法(1)一、回忆1、(a+ b)(a-b)=a(1) x2 9y2 = (x+3y)(x-3y)(2) 16x4 y4 =(4 x2+ y2 )(4 x2- y2)(3) 12a2 x2 27b2 y2 =3(4 a2 x2 9b2 y2 )=3(2ax+3by)(2ax-3by) (4) (x+2y) 2 (x 3y) 2 =(x+2y+x-3y)(x+2y-x+3y)=5y(2x-y) (5) m2 (16xy) +n 2 (y 16x) =(16-y)(m+n)(m-n)-b22、(a+b) 2 =a2+2ab+b21、( 1)什么是因式分解？(2) 判断下列变形过程，哪个是

2、因式分解？2、计算:(1) (x + 3)(x- 3)=x2-9(2y + 1)(2y - 1)=4y2-1(p+4)(p-4)=p2-16(y+2)(y-2)= y 2 -41 121(5) (x+-)(x-)= x2-339(2a+b)(2a-b)=4a2-b23、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？2 2(1) a -b =(a+b)(a-b)(分解的过程，发展学生的逆向思维)(2) x2-y2=(x+y)(x-y)4、分解因式：(1) a2 - 22 =(a+2)(a-2)(2) a2-4=(a+2)(a-2)(3) 16m2 9n2 =(4m+3 n)(4m-3 n)(4) x2

3、9y2= (x+3y)(x-3y)总结平方差公式：a2 b2 = ( a+b ) ( a-b ).三学生合作(合作展示)把下列各式分解因式：(1) 16a a2-2ab+b2 =(a-b) 2【5】下列各式是不是完全平方式？为什么？2 2 2 2 1 2 (1) a - 4a+4 (2) x +4x+4y (3) 4a+2ab+-b42 2 2 2 a -ab+b (5) x -6x-9(6) a +a+0.25(1)( 2)( 3)( 6)是二、归纳总结巩固新知1、运用新知解决问题：(重点例习题的强化训练)2(1) 16x +24x+9 9b2 =(4a+3b)(4a-3b)(2) 81x2

4、 y2 =(9x+y)(9x-y)ryr(3) (x+p) (x+q) =(x+p+x+q)(x+p-x-q)=(2x+p+q)(p-q)(4) a2 b2 0.25c2 =(ab+0.5c)(ab-0.5c)222(5) (m+n+1) 4m n =(m+n+1+2mn)(m+n+1-2mn)22(6) 429 -171 =(429+171)(429-171)=600 X 258=154800公式法(2)一、创设情境独立思考1、回顾思考：(1) (a+b) 2 =a2 +2ab+b2(2) (a-b) 2 = a 2 -2ab+b22、归纳:【1】【2】把下列各式分解因式.(1)a2+2ab

5、+6 =(a+b)=(4x)2+2X( 12x) + (3 )=(4x + 32 2-x +4xy-4y22x -4xy+4y 2 )x-2y)2、共同探究2(1)3ax +6axy+3ay 2 =3a(x 2 +2xy+y 2 )=3a(x+y) 222(2)( a+b) -12 (a+b)+36=(a+b-6) 2三、课堂小测(约 5 分钟)1、下面的多项式能否用完全平方公式分解因式 ?请说明理由 .2 2 2 2(1)x 2 +10x+25 =(x+5) 2 (2)4m 2 -4m+1=(2m-1) 2(3) 4a 2 +18ab+9b2 不能 (4)m 2 -4mn+4n2 =(m-2n)2、分解下列因式221) 6a-a -9=-( a -6a+9)=-(a-3)2 2 22) -8ab-16a -b =-(16 a +8ab+ b 2 )=-(4a+b)2 3 23) 2a-a - a=-a(a -2a+1)=-a(a-1)224)