圆--与圆相关的概念

1、圆的有关概念豹字目际【知识与技能】1. 通过观察实验操作，使学生理解圆的定义.2. 结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念 .【过程与方法】通过举出生活中常见圆的例子，经历观察画圆的过程多角度体会和认识圆【情感态度】结合本课教学特点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.【教学重点】圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解 .【教学难点】圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系.逹数字凹ii呈一、情境导入，初步认识圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象 .1. 观察以上图形，体验圆的和谐与美丽.请大家说说

2、生活中还有哪些圆形？2. 请同学们在草稿纸上用圆规画圆，体验画圆的过程，想想圆是怎样形成的 【教学说明】学生很容易找出生活中关于圆的例子， 通过画圆，有利于学生从直观形象认识上升到抽象理性认识.二、思考探究，获取新知1圆的描述性定义问题1如教材所示，通过用绳子和圆规画圆的过程，你发现了什么？由此你 能得到什么结论？【教学说明】由于学生通过操作已经得出圆的定义， 教师加以规范，有利于 加深印象.如右图：在一个平面内，线段 0A绕它固定的一个端点 0旋转一周，另一 个端点A所形成的图形叫做圆.固定的端点0叫做圆心，线段0A叫做半径.以点 0为圆心的圆，记作0”，读作“圆0” .注意：圆指的是圆周，

3、不是圆面.【教学说明】使学生能准确地理解并掌握圆的定义 .2.圆的集合定义问题2我们以前学过“角平分线上的点到角的两边距离相等.”“到角的两边 的距离相等的点在角的平分线上.” “线段的垂直平分线可以看作是到线段两个端 点的距离相等的点的集合.”由此你能类似地给圆从集合的角度进行定义吗？【教学说明】学生通过观察、类比、分析等方法给圆下定义，从而进一步体 会圆的性质.问：（1）圆上各点到定点（圆心 0）的距离有什么共同特征？（2）到定点（圆心0）距离等于定长（半径r）的点有什么共同特征？ 通过上面两个问题我们就能得到圆的集合定义.【归纳结论】圆心为0,半径为r的圆，可以看成是所有到定点0的距离等

4、 于定长r的点的集合.思考车轮为什么做成圆形的？如果车轮不是圆的（如椭圆或正方形等），坐车人会是什么感觉？分析：把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮 的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变因此，车辆在平路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳如果车轮不是圆的，车辆在行驶时，坐车人感觉到上下颠簸，不舒服 .【教学说明】“思考”是使学生进一步理解体会圆的集合定义，同时充分将 数学融入到生产生活中，激发学生的积极性和主动性，学会与人交流、合作，真 正成为教与学的主体，形成师生互动的课堂氛围3. 与圆有关的概念弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦（如：线段AB、AC）

5、经过圆心的弦（如AB ）叫做直径.注：直径是特殊的弦，但弦不一定是直径弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.如图，以A、B为端点的弧记作：AB，读作：弧AB.注：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆大于半圆的弧，用三个点表示，如图中的 ABC，叫做优弧. 小于半圆的弧，用两个点表示，如图中的 AC,叫做劣弧. 等圆：能够重合的两个圆叫做等圆注：半径相等的两个圆是等圆，反过来，同圆或等圆的半径相等 等弧：在等圆或同圆中，能够互相重合的弧叫等弧 .注：等弧是全等的，不仅是弧的长度相等等弧只存在于同圆或等圆中.【教学说明】结合图形，使学生准确地掌握与圆有关的概念， 为后面

6、的学习 打下基础.三、运用新知，深化理解1如何在操场上画一个半径是 5m的圆？说说你的理由.2. （ 1）以点A为圆心，可以画圆.（2）以已知线段AB的长为半径，可以画 圆.（3）以A为圆心，AB长为半径，可以画 圆.3. 如图，半圆的直径 AB=.第3题图第4题图4. 如图，图中共有弦.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解和检测对圆的有关概念 的掌握情况，对学生的疑惑教师及时指导，并进行强化 .【答案】1. 可以定一个圆心，取一根5m长的绳子绕圆心转动一周，所得的图形即可.2. （ 1）无数 （2）无数 （3）一 32.2 4.2四、师生互动，课堂小结1. 师生共同回顾圆的两种定义，弦（直径），弧（半圆、优弧、劣弧、等弧）， 等圆等知识点.2. 通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流. 【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识提炼和知识归纳，对于某些概念性的知识，要结合图形加以区别和理解.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.第孰字反