圆地知识点与检测

1、圆知识点总结1、圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、 画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母0表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母 r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的 2倍。（d=2r, r =d 十2）5、

2、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比 较两个圆的直径或半径。7、形里最大的圆。两者联系： 边长二直径；圆的面积=78.5%形的面积画法：（1）画出形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长 为直径画圆。&长方形里最大的圆。两者联系：宽二直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以 宽为直径画圆。9、同一个圆的所有线段中，圆的 直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）二车轮的周长X转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数

3、，我们把它叫做圆周率用字母n表示。n是一个无限不循环小数。冗=3.141592653我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。n >3.1412、如果用C表示圆的周长，那么 C=n d或C = 2n r13、 求圆的半径或直径的方法：d = C*n r = C* n* 2= C* 2 n14、半圆的周长等于圆周长的一半 加一条直径。C 半圆=n r+ 2r=5.14r15、常用的3.14的倍数：C 半圆=n d* 2+ d=2.57d3.14X 2 = 6.283.14X 3 = 9.423.14X 4 = 12.563.14X 5 =15.73.14X 6= 18.843.

4、14X 7= 21.983.14X 8 = 25.123.14X 9 = 28.263.14X 12 =37.68 3.14X 14= 43.963.14X 16= 50.243.14X 18= 56.523.14X 24= 75.363.14X 25 =78.53.14 X 36 = 113.04 3.14 X 49 = 153.86 3.14 X 64 = 200.96 3.14 X 81=254.3416、 圆的面积公式：S=n r2。圆的面积是半径平方的n倍。17、圆的面积推导：圆可以切拼成 近似的长方形，长方形的面积与圆的面积 相等（即S长 方形=S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b=

5、r）；长方形的长是圆周长的一半（即 a= C* 2=n r）。即：S长方形=a X bJ JS 圆=n r X r=n r2所以，S 圆=n r2、亠注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形二2n r + 2r =C 圆+ d18、半圆的面积是圆面积的 一半。S半圆=n r2*219、 大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍 数二半径倍数的平方（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短21、求圆环的面积一般是用 外圆的面积减去圆的面积，还可以利用乘法分 配律进行

6、简便计算S 圆环=S 外圆一S 圆=n R2- n r2= n（ R2 r2）22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图） 几个直径和为n的圆的面积 直径为n的圆的周长n23、常用的平方数：112= 121 122= 144 132= 169 142=152= 2251&= 256172 = 289182 = 324192= 361202 = 400走进试题检测一下吧圆的复习（一）一、判断是否：1、圆的半径有无数条。 （）2、 圆的直径是半径的 2倍。 （）3、 圆有无数条对称轴。（）4、 圆的半径都相等。（）5、 直径4厘米的圆与半径 2厘米的圆一样大。 （）6、 半径

7、2分米的圆的周长和面积一样大。（）二、细心填写：1、用圆规画一个周长 50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。2、 圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。3、 一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个形，形的边长是（）米，面积是（）平方米。4、小圆半径6厘米，大圆半径 8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。三、解决问题：1、一辆自行车轮胎外直径 50厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保留整千米）2、在长8分米宽6分米的长方

8、形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少?3、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少?4、一个圆形喷水池的周长 62.8米，在水池外边有一条 0.5米宽的水泥路。 路的面积 是多少平方米？圆的复习（二）一、谨慎选择：1、圆周率n的值（）。A 面积大B周长大C冋样大D无法比较3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（°A 线段B直线C射线4、把一圆形纸片沿半径平均分成若干份:，拼成一个近似长方形,其周长（A等于圆周长B大于圆周长C小于圆周长D）无法比较5、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（)°A 2倍B4倍C6倍D无法确定6、圆中最长的线段是圆的（

9、)°A 周长B直径C半径D无法确定7、周长相等的两个圆的面积（)°A 相等B不相等C无法比较）。A 等于3.142、一个圆的半径 2米，那么它的周长和面积相比,B 大于3.14 C 小于3.14(&一个形和一个圆的周长相等, A 形大 B 圆大单位:它们的面积相比（C米）相等。无法比较D三、解决问题：1、一个圆形花圃的周长62.8米，它的占地面积是多少？3、一块手表的分针长 2厘米，它的针尖 一昼夜走多少米？2、把一周长24分米的形纸剪成一个最 大的圆。圆的周长和面积各是多少？4、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮 直径50厘米。要骑过94.2米长的钢丝, 车轮要滚动多

10、少周？圆的复习（三）、细心填写:1、用一根长4米的绳子画一个最大的圆， 这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。2、 圆是平面的一种（）图形，它有（）条对称轴。3、 圆规两脚间距离 5厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。4、在一长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。5、 一个圆的半径扩大 4倍，它的周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。6、 在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用（）表示。7、圆周率是圆的（）和（）比值。& 一个圆的半径6分米，如果半径减少 2分米，

11、周长减少（）分米。二、求下列各图形的周长和面积：（单位：分米）三、解决问题：1、一根长3米的绳子系着一只羊， 栓在 草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多 是多少平方米？2、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是20米，它能喷灌的面积多少平方米？3、下图池塘的周长 251.2米，池塘周围 （阴影）是一条 5米宽的水泥路，在路 的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多师大版六年级数学上册第一单元测试题一、填空：30分1画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个圆的直径是（）CM,周长是（）CM ,面积是（）平方厘米。2、 圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表

12、示。它是一个（）小数，取两位小数是（）。3、 圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。4、 把一个圆平均分成若干份， 可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越（）平行四边形。平行四边形的底相当于圆周长的（），高相当于（），因为拼成的平行四边形的面积等于（），所以圆的面积就等于（），用字母表示是（）。5、 用一根长18.84DM的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）DM，圆圈的面积是（）平方分米。6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米。7、 圆两端都在圆上的线段有（）条，其中（）最长。圆的直径和半径都有（）条。8、 圆

13、心确定圆的（），（）确定圆的（）。9、 如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍，面积就会扩大到原来的（）倍。10、 有同一个圆心的圆叫（）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（）圆。二、判断：10分1、 直径是半径的 2倍，半径是直径的 1/2。（）2、 两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。（）3、 圆的对称轴就是直径所在的直线。（）4、圆的周长是直径的 3.14倍。（）5、两条半径就是一条直径。（）6、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（）7、半圆的周长就是用圆的周长除以2。（）8、把一个圆平均分成 N个小扇形，当N的数值越来越大，每个小扇形就越来越接近三角形，其高

14、越来越接近半径。（）9、直径总比半径长。（10、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、形和圆，圆的面积最大。（三、选择题。把正确答案的序号填在（里。5分1、两个圆的面积不相等，是因为（A、圆周率大小不同B、圆心的位置不同C、半径大小不同。2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（。A、无法确定'定不相等定相等3、两圆的直径相差 4厘米，两圆的周长相差（A、4厘米 B、12.56厘米 C、无法确定4、下列图形中对称轴最少的是（A、圆 B、形 C、长方形D、等腰三角形平行四边形5、通过圆心并且两端都在圆上的（）叫做圆的直径。A、射线B、线段 C、直线四、操作题。6分1、画一个直径为 5厘米

15、的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。2、给下列图形画出对称轴。五、计算出下列图中阴影部分的面积和周长。20分形的边长为5CM直径为8CM直径为12CM六、应用题。29分1、 一个半圆形的花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是多少？6分2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽 4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？3、 一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱？6分4、一块圆形草地，它的面积是2826平方米，这块草地的直径是多少？6分5、一个圆形池塘，它的直径是 30米

16、，求它的面积。5分（北师大版）六年级数学上册圆测试题一、填空。（21分）1 圆的周长和直径的商叫做（），用字母（）表示。2在等圆中，所有的直径都（），所有的半径都（），直径是半径的（）。3圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大（）倍，它的面积就扩大（）倍。4长方形有（）条对称轴。形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。5. 在一个边长为4分米的形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为 （）分米，半径为（）分米，周长为（）分米，面积为（）平方分米。6. 把一个直径为a厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长是（）厘米，圆的半径是（）厘米，面积（）平方厘米

17、。7大圆的半径是小圆的6倍，小圆周长是大圆的（），大圆面积是小圆面积的（）。8. 一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是（）。二、判断。（12分）1. 一个圆的周长是它半径的2n倍。 （）2. 个圆的直径，就是这个圆的对称轴。（）3. 半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。（）4. 通过圆心的线段，叫做直径。（）5. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）6. 一个圆的直径等于一个形的边长，那么形面积小于圆的面积。、选择。（14分）1. 一个圆的半径乘以n等于这个圆（）。周长的一半月讨：（3）半圆的周长平方2. 在一个长6厘米，宽4厘米的长方形画一个最大的圆，这个圆的面积

18、是厘米（）（1）28.26（2）19.625（3）12.56（1）圆的半径（2）圆的直径（3 ）圆的面积4. 一个圆的半径1分米，它的半圆周长是米。（）（1）3.14（2）4.14（3）5.145. 一个圆的直径扩大6倍，它的面积就（）扩大6倍 扩大36倍扩大12倍6. 下面三幅图的阴影部分的面积相比较， 的面积大。（1）图（1）大 （2）图（2）大 （3）图（3）大 （4）同样大勧（3）7如图，已知形面积是16平方分米，图中圆的面积是 平方分米。(1)12.56(2)6.28(3)50.24四、求阴影部分的面积。（单位：厘米）（12 分）AC=CD=DB五、画下面图形的对称轴。（能画几条，就

19、画几条）7 分）六、解答下面各题。（34分）1求出下面两图形的周长。 （单位：厘米）2.通过一座桥，直径是 1.2米的车轮需转500圈，这座桥长多少米?3. 有大、小两个圆，小圆周长是37.68米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少?4. 一个形的周长和一个圆的周长相等。形的边长是12. 56米，圆的面积是多少?5. 一个圆环形跑道，如图，外沿的周长是31.4米，跑道的宽为2米，这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙子0.5吨，共需沙子多少吨？6. 两个圆面积的和是 31.4平方厘米，已知小圆周长是12.56厘米，求大圆的面积是多少平方厘米?7. 只大钟，它的时针长 40厘米。当从中午12

20、时到3时，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米?北师大版六年级数学上册第一单元测试题（一）一、填空：20分1、 画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。2、 圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示。它是一个（）小数，取两位小数是（）。3、 圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。4、 把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的（），所以圆的面积S=（）。5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）分米，圆圈

21、的面积是（）平方分米。6在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米。7、 （）确定圆的大小，（）确定圆的位置。8、 如果把一个圆的半径扩大到原来的 2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍，面积就会扩大到原来的（）倍。二、判断：10分1、直径总比半径长。（）2、半圆的周长就是用圆的周长除以 2。（）3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（）4、圆的周长是直径的3.14倍。（）5、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（）三、选择题。把正确答案的序号填在（）里。10分1、 两个圆的面积不相等，是因为（）A、圆周率大小不同 B、圆心的位置不同 C、半径大小不同。2、 两个圆的

22、周长相等，那么这两个圆的面积（）。A、无法确定 B、一定不相等 C、一定相等3、 个挂钟的时针长2.5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米 B. 31.4厘米厘米4、右边图形中对称轴最少的是（）A、圆B、形 C、长方形 D、等边三角形5、 通过圆心并且两端都在圆上的（）叫做圆的直径。A、射线B、线段 C、直线七、应用题。31分1、轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米？2、宽阔的草地上有一头牛用一条 8米长的绳子拴着，这头牛最多能吃到多少平方米的草?3、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面 玻璃的面积是多少多少平方厘米？如果给这

23、块玻璃镶上钢制边框，边框长多少厘米？4、花园里有一个半径为8米的圆形花坛，要在其周围铺设2米宽的水泥路，这条路的面积是 多少平方米。5、一个半圆形池塘，它的直径是 30米，求它的面积和周长。六年级数学圆的面积练习题1、填空题。），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（1）把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（( )(2) 圆的直径是6厘米，它的周长是(),面积是()。(3) 圆的周长是25.12分米，它的面积是()。(4) 甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的(),甲圆面积是乙圆面积的( )。(5) 个圆的半径是8厘米，这个

24、圆面积的3/4是()平方厘米。(6) 周长相等的长方形、形、圆，()面积最大。(7) 圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了()平方厘米。(8) 要在一个边长为10厘米的形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是()。(9) 要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝()厘米。(10) 用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是 7厘米，画出的这个圆的周长是()厘米。这个圆的面积是()平方厘米。(11) 有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的 4倍，小圆与大圆周长的比是()，小圆与大圆面积的比是()。(12) 一个半圆半径是r,它的周长是()。二、应用题。(1

25、) 有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？(2) 一种手榴弹爆炸后，有效杀伤围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？(3) 一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多 少平方米的铝板？(4) 一长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没 用？（5）在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。（6）个半圆形养鱼池，直径是 4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米?（7）在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为 2米的小路

26、围绕，小路的面积是多少平方 米？（8）一个环形铁片，圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少?（9）用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少?圆的知识专项练习、填空：（28分）1、圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。2、 圆的周长9.42分米，它的直径是（）分米，面积是（）平方分米。3、将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。14、 小圆半径是大圆半径的 一，小圆与大圆的周长比是（），面积比是（）。35、 甲乙两圆的周长比是2： 3,其中一个圆的

27、面积是18,另一个圆的面积可能是（），也可能是（）。6正三角形有（）条对称轴，形有（）条对称轴，正五边形有（）条对称轴，由此推算，正n边形估计有（）条对称轴。二、连线题：（10分）半径直径周长面积2n d2r2n rn r2c十nC 十 2n三、判断：（12分）1、 半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。 （）2、 等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。 （）3、 任何圆的面积总是它的半径的n倍。（）4、 圆的半径扩大2倍，直径就扩大4倍。 （）四、选择：（12分）1、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（）。a、s=nr2b、s=n（ d*2） 2c、s=n（ c*2n） 2d、前三

28、种都可以2、下面的图形只有两条对称轴的是（）。A、长方形B、形C、等边三角形D、圆3、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。A、5厘米 B、3厘米C、2.5厘米 D、1.5厘米4、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的形相比，它们的面积（）。A、圆的面积大B、形的面积大C、一样大 D、无法比较五、解决问题：（24分）1、一个圆形粮仓，底面半径4米，这个粮仓的占地面积是多少平方米?100元，做这个圆桌2、做一个直径1.2米的圆桌面，至少需要多少平方米的木板？如果每平方米木板价格 面至少需要多少元？（得数保留一位小数）3、一个圆形花坛，直径10米，其中三分之一的面积种菊花

29、，五分之一的面积种牡丹。菊花与牡丹占地面积的比是多少？4、将一个半径5厘米的圆形铁片，加工成半径为4厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了多少平方厘米?六、操作题：（8分）1、在方框画一个周长 12.56厘米的圆；2、在所画圆中，画两条相互垂直的直径；3、依次连接这两条直径的四个端点，得到一个形。4、 这个形的面积是（）平方厘米。七、计算下图中涂色部分的面积。（6分）一、百分数的意义和写法（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或 百分比。（二）、百分数和分数的主要联系与区别： 联系：都可以表示两个量的倍比关系。区别：、意义不同：百分数只表示两

30、个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“% ”来表示，读作百分之。二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。（二）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是 100的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数 ），再把小数化成百分数。（建议用这种方法）（三）常见分数小数百分数之间的互化；三、用百分数解决问题（一）一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过 100%。2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。 例如：例如：男生有20人，女生有15人，女生人数占男生