圆垂径定理习试题库完整

1、圆垂径定理习题库评卷人.选择题（共15小题）（2019春?西湖区校级月考）如图，O O的直径CD= 10 , AB是OO的弦，AB丄CD于B. 81 ,则AB的长是（）C.16（2018秋?杭州期中）如图，已知OO的半径为5, AB丄CD,垂足为P,且 AB = CD =)A. 3B. 4C.（2018秋？江都区期中）如图，点P为OO内一点，且OP = 6,若OO的半径为10 ,则B. 3 . _ 'I( )C. 16D. 17（2017秋？萧山区期中）如图，O O的半径是4,直线I与OO相交于A、B两点，M、N是OO上的两个动点，且在直线I的异侧，若ZAMB = 45。，则四边形MA

2、NB面积的最A |坛B.C.丨：】D. I:5.（ 2017秋？寿光市期中）下列说法不正确的是 （）A.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴B.圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形且圆的半径是此直角三角形的斜边C.弦长相等，则弦所对的弦心距也相等D .垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧（2016秋?萧山区月考）已知OO的半径为2cm ,弦AB长为2cm,则这条弦的中点到弦所对优弧中点的距离为（）A. 2 cmC.（ 2 - ；） cm D.（ 2+： ；） cm（2014秋？岳池县期末）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C,若AB=（C丄19&（ 201

3、4秋？长兴县期末）如图，AB、AC都是O O的弦，OM丄AB, ON丄AC,垂足分别为M、N ,如果MN = 3.5,那么BC的长度是（）A. 5B. 7C. 7.59.（ 2012秋?萧山区校级期中）如图,CD是OE的弦，直径AB过CD的中点M ,若/BECA . 40 °B. 60°C . 70 °80 °10 .（ 2019春?茅箭区校级月考）如图，AB 是O O的直径，弦CD丄AB,垂足为P.若CDA. 10(B. 8C. 511.（ 2019?南沙区一模）如图，O O的半径OD丄弦AB于点C,连结AO并延长交OO于点E,连结EC.若AB= 8

4、, OC= 3,则EC的长为()DA I”B. 8C.I12 . （ 2019?南海区三模）如图，O O的直径为10 cm,弦AB为8cm , P是弦AB上一点且不与点A、B重合.若OP的长为整数，则符合条件的点 P有（13 . （ 2019?庐阳区二模）如图，AC是O O的直径，弦BD丄AC于点E,连接BC过点O作OF丄BC于点F,若BD= 12 cm, AE= 4cm,贝U OF的长度是 ()14 .（ 2019?梧州）如图，在半径为.丨：；的OO中，弦AB与CD交于点E,/DEB= 75AB= 6, AE= 1,贝U CD 的长是（）A. 2心B. 2 一C. 2 f.D . 4 :15

5、 .（ 2018秋?镇海区期末）如图，AB是OO的直径，AB= 10 , P是半径 OA上的一动点，PC丄AB交O O于点C,在半径OB上取点Q ,使得OQ = CP, DQ丄AB交OO于点D,点C, D位于AB两侧，连接CD交AB于点F,点P从点A出发沿AO向终点O运(C.先变大后变小D.先变小后变大评卷人得分填空题（共11小题）16 .（ 2018?秦淮区一模）0 O 的半径为 10cm ,弦 AB /CD, AB= 12cm , CD= 16cm,则AB与CD的距离为.17 . （ 2017?杭州模拟）如图，AB是OO的弦，C是AB上一点，/AOC= 90 ° , OA = 8

6、 ,OC= 6,贝V AB=18 . （ 2017?钦州一模）已知O O的直径CD= 10 , AB是O O的弦，AB丄CD,垂足为M ,且AB= 8,则AC的长为.19 . （ 2015秋?安达市期末）已知圆的两条平行的弦长分别为6cm和8cm ,圆的半径为5cm ,则两条平行弦的距离为 .20 . （ 2015春？萧山区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，O P的圆心坐标是 （4 ,a）（ a> 4）,半径为4,函数y=x的图象被O P截得的弦 AB的长为二',则O P的弦心距是;a的值是21 .（2009秋?萧山区校级期中）如图，已知：O O中，A、B、C、D圆上四个点，且

7、AB丄CD,O O的半径为3,则AC2+BD2=.C22 .（ 2017秋?萧山区期中）如图，O O与直角 AOB的斜边交于 C, D两点，C, D恰好是AB的三等分点，若O O的半径为1,则AB=.23 . （ 2019?沈河区校级模拟）如图，圆弧形拱桥的跨径 AB= 12米，拱高CD= 4米，则拱桥的半径为米.24 . （ 2018秋?杭州期末）如图是一个圆拱形隧道的截面，若该隧道截面所在圆的半径为3.5米，路面宽AB为4.2米，则该隧道最高点距离地面 米.如图是个圆环形黄花梨木摆件的残片,为求其外圆半径小林在外圆上任取一点 A，然后过点A作AB与残片的内圆相切于点 D，作CD丄AB交外圆

8、于点C,测得CD = 15cm, AB= 60cm,则这个摆件的外圆半径是 cm.26 .（ 2019?嘉兴）如图，在OO中，弦AB= 1，点C在AB上移动，连结OC,过点C作三.解答题（共14小题）27 .（ 2018秋?下城区期中）如图，O O的半径OD丄弦AB于点C,连结AO并延长交O O于点E,连结EC.若AB= 8, CD = 2.（1）求OD的长.（2）求EC的长.28 .（ 2019?嘉定区一模）如图，在圆O中，弦AB= 8，点C在圆O上（C与A, B不重合），连接CA、CB，过点O分别作OD丄AC, OE丄BC,垂足分别是点 D、E.（1）求线段DE的长;3,求圆O的半径.)有

9、一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB= 60 m ,水面到拱顶距离CD= 18m ,当洪水泛滥时，水面到拱顶距离为3.5米时需要I采取紧急措施，当水面宽MN = 32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由30 . （ 2016秋?包河区期末）如图，圆O的直径AB与弦CD相交于点E,若BE= 1 , CD =4. ：,ZAED= 30 °，求圆O的半径长.31 .（ 2017秋?高邮市校级月考）如图，AB是OO的直径，BC是弦，OD丄BC于E,交'于D.(1)请写出四个不同类型的正确结论32求OO的半径.如图所示，一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.63

10、3，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？在半径为5的扇形AOB中，/AOB= 90，点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)0D丄BC, 0E丄AC,垂足分别为 D、E.(1)当BC= 6时，求线段0D的长;(2)在厶DOE中是否存在长度保持不变的边 ？如果存在，请指出并求其长度；如果不34 .( 2015秋?芝罘区校级月考)如图，AB是OO的直径，弦CD丄AB,垂足是 G, F是CG的中点，延长AF交O O于E, CF= 2 , AF= 3,求EF的长.35 . ( 2017?南通一模)如图，/C= 90。，以AC为半径的圆C与AB相交于点D .若AC =36 .( 2015?嘉定区一模)如

11、图，已知AB是圆O的直径，AB= 10 ,弦CD与AB相交于点N，/ANC = 30 °,ON : AN = 2: 3, OM 丄 CD,垂足为点 M .(1)求OM的长；(2)求弦CD的长.37 .( 2018秋？云安区期末)如图，有，座拱桥是圆弧形,它的跨度 AB = 60米，拱高PD=18 米.(1) 求圆弧所在的圆的半径 r的长；(2) 当洪水泛滥到跨度只有 30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？38 .（2016秋？靖江市校级期中）一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度（AB）为12米，拱高（CN）为2米,求：（1）桥拱半径（2）若大雨过

12、后，桥下河面宽度（DE）为10米，求水面涨高了多少？39 .（ 2017秋？东莞市校级月考）如图，已知AD是圆O的直径，BC是圆O的弦，AD丄BC,垂足为点E, AE= BC= 16,试求DE的长.40 .如图所示,OM , ON为相交成30。角的两条公路,在OM上距O点80O米处的A点 有一所学校，一拖拉机以每小时 36千米的速度从 O点向N点行驶，若它与学校的距离 不超过500米时会学校产生影响，试问：拖拉机对小学噪音影响时间多长？圆垂径定理习题库参考答案选择题（共15小题）1. B;2. C;3 . A ;4 . D ;5 . C;6 . D ;7. C;8 . B;9. C;10 . A ;11 . D;12 . B;13. A;14. C;15. B;二.填空题（共11小题）16 . 14cm 或 2