圆柱与圆锥巩固练习内含复习资料详解

1、圆柱与圆锥稳固练习一 选择题共8小题1一个圆柱的底面半径和高都扩大 3倍，体积扩大 丨倍.A. 3 B. 9 C. 272 求一个圆柱形水桶能装多少升水，就是求这个水桶的A.侧面积B.外表积 C体积D.容积3. 做一个圆柱形通风管，需要多少铁皮？是求圆柱的A.体积B.容积C.外表积 D.侧面积4. 一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是A. 2n: 1 B. 1: 1C. n 1D.无法确定5. 下面丨杯中的饮料最多单位：厘米.A.甲 B.乙 C.丙立6. 把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是 方分米.A. 3.14 B. 6.28 C. 167 .把2米长的

2、圆柱形木棒锯成三段，外表积增加了 12平方分米，原来木棒的体 积是丨立方分米.A . 6 B . 40 C. 80 D . 608. 根圆柱形输油管，内直径是 2dm，油在管内的流速是4dm/s，那么一分钟 流过的油是A . 62.8dm3 B . 25.12dm3C . 753.6dm3D . 12.56dm3.填空题共8小题9. 一个圆柱，底面半径是 3分米，高是直径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是平方分米.10 一个圆柱体的体积是18.84立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是立方分米，假设这个圆锥的高是 2分米，那么它的底面积是 .11. 一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的高是12

3、.56cm，这个圆柱的底面直径是厘米，体积是 cm3.12. 一个圆锥的体积是3.6立方分米，和它等底等高的圆柱体积是 立方米.13. 一个长方形长4cm，宽2cm，以长边为轴把长方形旋转一周后，得到的立体图形的体积是.14. 如下图，把底面周长18.84厘米，高6厘米的圆柱切成假设干等份，拼成一个近似的长方体.这个长方体的体积是 立方厘米.15. 一瓶果汁的净含量为1.8升，把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积为 20平方厘米，高为15厘米的圆柱形玻璃杯中，能倒满 杯.16. 一个圆柱体，底面半径是 3厘米，高是2厘米，它的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米.三.解答题共8小题17. 一个圆柱

4、形水池，底面周长是12.56m，深3m .在这个水池的池壁和池底抹 一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？18. 把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里， 将 有多少立方厘米的水溢出？19. 求圆柱的外表积和体积.单位：dm20. 广场上有一根花柱，高3.5米，底面半径5分米，花柱的侧面积和上面都插 满塑料花.如果每平方米有40朵花，这根花柱上一共有多少朵花？21. 一个圆柱形钢材长为1.5米截成3段小圆柱后，外表积增加100.48平方厘 米，原来钢材的体积是多少？22. 圆柱的侧面积为314平方米，圆柱的体积942立方米，求圆柱体的底面积？23. 寒冬将至，卓仁为父母用

5、6节长1米、底面半径为10厘米的圆柱形烟囱管 做了一个烟囱，至少需要铁皮多少平方米？如果每平方米的铁皮要 100元，一共 需要多少钱？24. 有半径分别是6cm和8cm,深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满 水倒入容器乙中，水深比容器的-低1cm，求容器的深.a圆柱与圆锥稳固练习参考答案与试题解析一选择题共 8 小题1一个圆柱的底面半径和高都扩大 3 倍，体积扩大 倍A3 B9 C27【分析】根据圆柱的体积公式：v=nr，再根据因数与积的变化规律，积扩大的 倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答【解答】 解：圆柱的底面半径扩大 3倍，底面积就扩大 9 倍，圆柱的高也扩大 3 倍，所以圆柱的体

6、积扩大9X 3=27倍.答：圆柱的体积扩大 27倍应选： C【点评】此题考察的目的是理解掌握圆柱的体积公式， 以及因数与积的变化规律2求一个圆柱形水桶能装多少升水，就是求这个水桶的A.侧面积B.外表积 C体积 D容积【分析】 根据容积的意义，进展解答即可【解答】 解：由容积的意义可知， 一个圆柱形水桶能装多少升水是它容纳物体的 多少，就是求这个圆柱形水桶的容积应选： D【点评】 由容积的意义，很容易解决此类问题3做一个圆柱形通风管，需要多少铁皮？是求圆柱的A.体积 B容积C.外表积 D.侧面积【分析】 首先分清做一个圆柱形的通风管，只需要制作一个圆柱的侧面积即可【解答】 解：因为是通风管，所以

7、此圆柱形是不需要底面的， 所以，做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱的侧面积， 故答案为： D【点评】解答此题主要分清所制作物体的形状，及问题的用处，把实际问题和理 论知识联系起来，再运用数学知识解决.4一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是A. 2n: 1 B. 1: 1 C.n: 1D.无法确定【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形， 长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由一个圆柱的侧面展开是一个正方形可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比.【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，那么圆柱的底面周长：高=1:

8、 1;应选：B.【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的 长等于底面周长，宽等于圆柱的高.5.下面丨杯中的饮料最多单位：厘米A.甲 B.乙 C.丙【分析】圆柱的体积=冗务，据此代入数据即可解答.【解答】解：甲：3.14X 8-22X 4 =3.14X 16X 4 =3.14X 64立方厘米 乙：3.14X 6-22X 7 =3.14X 9X 7=3.14X 63立方厘米丙：3.14X 5-22X 10=3.14X 62.5立方厘米因为 64>63>62.5, 所以甲杯中的饮料最多应选： A【点评】 此题考察了圆柱的体积公式的计算应用6把一个棱长 2 分

9、米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是立方分米A3.14 B6.28 C16【分析】把一个棱长是 2 分米的正方体削成最大的圆柱体, 那么圆柱体的底面直 径和高都是2分米，根据圆柱的体积公式 V=n?h即可解答.【解答】解：3.14X：2-22X2=3.14X 1X 2=6.28立方分米 答：体积是 6.28 立方分米.应选： B.【点评】解答此题的关键是明确： 用棱长是 2分米的正方体削成最大的圆柱体的 底面直径和高应是这个正方体的棱长即 2 分米.7.把 2米长的圆柱形木棒锯成三段, 外表积增加了 12平方分米, 原来木棒的体 积是 立方分米.A. 6 B. 40 C. 80 D. 6

10、0【分析】 根据题意可知：把这根圆木锯成三段,外表积增加了 12平方分米,外 表积增加的是 4个截面底面的面积,由此可以求出底面积,再根据圆柱的体 积公式：v=sh,把数据代入公式解答即可.【解答】 解： 2 米=20 分米,12-4X 20=3X 20=60立方分米,答：原来木棒的体积是60立方分米.应选：D.【点评】此题主要考察圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出 圆柱的底面积.8 .根圆柱形输油管，内直径是 2dm，油在管内的流速是4dm/s，那么一分钟流过的油是A. 62.8dm3 B. 25.12dm3C. 753.6dm3 D. 12.56dm3【分析】根据圆柱的体积

11、公式：v=sh,油在管内的流速相当于圆柱的高，1分=60 秒，把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘60，据此解答即可.【解答】解：3.14X：2-22X4X 60=3.14X 1X 4X 60=12.56X 60=753.6立方分米，答：一分钟流过的油是753.6立方分米.应选：C.【点评】此题主要考察圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式， 注意：时间单位相邻单位之间的进率及换算.二.填空题共8小题9 .一个圆柱，底面半径是3分米，高是直径的1.5倍：这个圆柱的侧面积是169.56平方分米.【分析】先根据：d=2r求出直径，然后根据求一个数的几倍是多少，用乘法求 出高，进而根据圆

12、柱的侧面积=底面周长X高，把数据代入公式解答即可.【解答】解: 2X 3.14X 3X 3X 2X1.5=18.84X 9=169.56平方分米答：这个圆柱的侧面积是169.56平方分米.故答案为：169.56.【点评】此题主要考察圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.10. 一个圆柱体的体积是18.84立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是6.28立方分米，假设这个圆锥的高是 2分米，那么它的底面积是9.42平方分米【分析】根据题意，圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的 二，用圆柱 的体积乘丄即可得到圆锥的体积，用圆锥的体积乘3再除以圆锥的高即可得到圆18.84X丄=6.28立方分

13、米锥的底面积，由此解答即可.【解答】解：圆锥的体积为: 圆锥的底面积为：6.28X 3 - 2 =18.84- 2 =9.42平方分米答：与它等底等高的圆锥的体积是 6.28立方分米，假设这个圆锥的高是2分米, 那么它的底面积是9.42平方分米.:和故答案为：6.28，9.42平方分米.【点评】此题主要考察的是圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的圆锥体体积公式的灵活应用.11. 一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的高是12.56cm，这个圆柱的底面直径是 4 厘米，体积是 157.7536 cm3.【分析】1因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由 此根据圆的周长

14、公式C=nd,知道d=C十n,即可求出直径；2根据正方形的面积公式S=ax a,求出正方形的面积，即圆柱的侧面积；再 根据圆柱的体积=侧面积十2X半径，即可求出体积；或根据圆柱的体积公式 V=sh=n午，代入数据解答即可.【解答】解：112.56-3.14=4 :厘米；=157.7536- 2X 2，=157.7536立方厘米;方法二：半径是：4十2=2厘米,3.14 X 22X 12.56,=3.14X 4X 12.56,=12.56X 12.56,=157.7536立方厘米;答：这个圆柱的底面直径是4厘米，体积是157.7536立方厘米.故答案为：4，157.7536.【点评】解答此题的关

15、键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题.12. 一个圆锥的体积是3.6立方分米，和它等底等高的圆柱体积是0.0108立 方米.【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，用3.6X 3即可求出圆柱的体积.【解答】解：3.6X 3=10.8立方分米10.8立方分米=0.0108立方米答：和它等底等高的圆柱的体积是 0.0108立方米.故答案为：0.0108.【点评】此题主要考察了等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍.13. 一个长方形长4cm，宽2cm，以长边为轴把长方形旋转一周后，得到的立体 图形的体积是 50.24立方厘米 .【分析】以长边为轴

16、把长方形旋转一周，即以4厘米的边为轴旋转，得到的立体图形是一个圆柱，它的底面半径是2厘米，高是4厘米，再根据圆柱的体积公式 可求出它的体积.【解答】解：以4厘米的边为轴旋转时，得到的是一个圆柱体，它的体积是：3.14X 22X 4=50.24立方厘米答：得到的立体图形的体积是 50.24立方厘米.故答案为：50.24立方厘米.【点评】此题考察了圆柱的展开图特征以及圆柱体的体积公式的计算应用.14. 如下图，把底面周长18.84厘米，高6厘米的圆柱切成假设干等份，拼成一 个近似的长方体.这个长方体的体积是169.56立方厘米.mm【分析】圆柱切成假设干等分，拼成一个近似的长方体后，体积与原来圆柱

17、的体 积相等，由此先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式 V=sh=nr即可解 答.【解答】解：18.84-3.14-2=6 - 2=3厘米3.14X 32X 6=3.14X 9X 6=169.56立方厘米答：这个长方体的体积是169.56立方厘米.故答案为：169.56.【点评】此题考察了学生的转化思想，转化后的图形与原图形密不可分，同时考 察了圆柱体的体积公式及底面积公式的灵活运用情况.15. 一瓶果汁的净含量为1.8升，把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积为 20平方厘米，高为15厘米的圆柱形玻璃杯中，能倒满 6杯.【分析】先依据圆柱的容积的计算方法：圆柱的体积 =底面积X高，求出玻璃杯

18、 的容积，再据除法的意义，用果汁的总量除以玻璃杯的容积，问题即可得解.【解答】解：20X 15=300 :立方厘米=0.3升答：能倒满6杯.故答案为：6.【点评】此题主要考察圆柱的容积的计算方法：圆柱的体积 =底面积X高在实际生活中的应用.16. 一个圆柱体，底面半径是 3厘米，高是2厘米，它的侧面积是 37.68平 方厘米，体积是56.52立方厘米.【分析】根据侧面积公式S=2冗rh体积公式V=nr，代入数据解答.【解答】解：侧面积：3.14X 3X 2X 2=9.42X 2X 2=37.68平方厘米;体积：3.14X 32X 2=3.14X 9X 2=56.52立方厘米答：它的侧面积是37

19、.68平方厘米，体积是56.52立方厘米.故答案为：37.68, 56.52.【点评】此题是考察圆柱的侧面积和体积的计算，可直接利用相关的公式列式计三.解答题共8小题17. 一个圆柱形水池，底面周长是12.56m，深3m .在这个水池的池壁和池底抹 一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？【分析】圆的周长，利用圆的周长公式即可求出圆的半径， 进而利用圆的面积公 式即可求出这个水池的占地面积；抹水泥的面积就等于水池的底面积占地面积 加上侧面积，禾I用圆柱的侧面积和圆的面积公式即可得解.【解答】解：12.56-3.14-2=2米3.14 X 22=12.56平方米=12.56+37.68=50.24平

20、方米答：抹水泥的面积是50.24平方米.【点评】此题主要考察圆的周长和面积以及圆柱的侧面积的计算方法.18 把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里， 将 有多少立方厘米的水溢出?【分析】 水溢出的体积就是这 个圆锥 的体积，根据圆柱的 体积计 算公式nr即可求出这个圆柱的体积.【解答】解：6dm=60cm3.14 X 42 X 60 X=3.14X 16X 60 X=50.24X 60 X=50.24X 20 =1004.8 cm3答：将有1004.8立方厘米的水溢出.【点评】此题是考察圆锥的体积计算，关键是记住计算公式.容易出现的错误是 往往忘记乘丄.19.求圆柱的外

21、表积和体积.单位：dm【分析】圆柱的体积=底面积X高，圆柱的外表积=侧面积+ 底面积X 2,将所给数 据分别代入相应的公式，即可求出圆柱的外表积和体积.【解答】解：圆柱的外表积：3.14X4X6+3.14X4-22X2=75.36+3.14X 8=75.36+25.12=100.48平方分米圆柱的体积：3.14X4-22X6=3.14X 4X 6=3.14X 24=75.36立方分米答：这个圆柱的外表积是 1 00.48平方分米，体积是 75.36立方分米【点评】 此题主要考察圆柱的外表积和体积的计算方法20广场上有一根花柱，高 3.5米，底面半径 5分米，花柱的侧面积和上面都插 满塑料花如果

22、每平方米有 40 朵花，这根花柱上一共有多少朵花？【分析】根据圆柱的侧面积公式：S=ch圆的面积公式：S=nr,把数据代入公式 求出这个柱子的侧面积和上面的面积， 然后用侧面积与上面的面积和乘每平方米 插花的数量即可，据此解答【解答】 解： 5 分米=0.5米3.14X0.5X2X3.5+3.14X052X40=3.14X3.5+3.14X0.25X 40= 10.99+0.785 X 40=11.775X 40=471朵，答：这根花柱上一共有 471 朵花【点评】此题主要考察圆柱的侧面积公式、 外表积公式在实际生活中的应用， 关 键是熟记公式21一个圆柱形钢材长为 1 .5米截成3段小圆柱后

23、，外表积增加 1 00.48平方厘 米，原来钢材的体积是多少？【分析】圆柱形钢材，截成 3 段后，外表积比原来增加了 4 个圆柱的底面的面积， 是100.48平方厘米，由此可以求出圆柱的底面积是100.48十4=25.12平方厘米，然后根据：V=Sh,解答即可.【解答】 解： 1.5米=150厘米100.48-4=25.12平方厘米25.12X 150=3768立方厘米答：原来钢材的体积是 3768立方厘米【点评】 抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积，是解决此题的关键22圆柱的侧面积为 314平方米， 圆柱的体积 942立方米， 求圆柱体的底面积？ 【分析】根据体积公式vrshrn，可得：r=v* n rh又因为圆柱体的侧面积公式 s=ch=2 n rh 可得：n rh=2，由此可得 r=v* n rh=k s*2=v* sX 2,即圆柱 的底面半径=体积*侧面积x 2,据此就可以求出圆柱体的底面半径， 再利用圆的 面积公式求出圆柱体的底面积；由此解答【解答】解：体积公式v=sh=n4i，可得：r=v*