圆轴扭转时的变形

1、课题§ 3.5圆轴扭转时的变形§ 3.7非圆截面杆扭转的概念需2课时教学目的要求掌握圆轴扭转时的变形，刚度条件及其应用教学重点圆轴扭转时的刚度条件及其应用教学难点圆轴扭转时的刚度条件及其应用编写日期年月日教学内容与教学过程提示与补充1、圆轴扭转时的变形2、刚度条件3、刚度计算4、例题分析：刚度校核设计截面确定许可载荷例3 55、非圆截面扭转的概念§ 3.5圆轴扭转时的变形、扭转角0的计算dx9-FIT dxGIp9- dTGI iodx(1)右两截面之间 T=const，Glp=const，则radGI pGIp圆轴的抗扭刚度(2)阶梯轴TiliGI pi二、刚度

2、条件消除轴的长度l的影响d®Cp H=dxT(rad/m)GI P-:单位长度的扭转角等直圆轴:刚度条件GI pmaxTmax- '(rad/m)GI p按照设计规范和习惯v T许用值的单位为/m，可从相应手册中查到。'max= Tma 180<：?1Gl p(o) /mji三、刚度计算刚度校核确定许用载荷4(13232-CLTmax二 D4T> GCmax 18032阿max江180D王4 百一L G 切变模量 G宀'max注意：由刚度条件Tmax180G-如32T max 180 G二2 F1 八4式中需用牛顿米代入因为 II单位为(o) /m

3、例 3 5 图示钢轴 Me1=800N m Me2=1200N mMe3=400N l1=0.3mb=0.7mG=82GPat =50MPa I=0.25(o)/m试设计轴的直径D解：(1)求扭矩，作出扭矩图(2)强度条件Tmax=800 N mmaxD -3TmaxWt16Tmax3 D16TmaxJl b J16Y8OOY103Y "50二 0.0433 (m)(3)刚度条件'maxTmax 180GI p :_Tmax180 < .:nD兀G32D_4 32Tmax；8 4 32 BgOO? 180i Gtt2 炉82x109jt2 x0.25=0.0691 (m

4、)取：D=70mm注意：用牛顿米统一单位方便，不易 出错。从也心CCCL_l_4-屯J團 3.19§ 3.7非圆截面杆扭转的概念一、实例"农业机械中有时采用方轴为传动轴 车床上的光杆有时采用方截面曲轴的曲柄为矩形截面，承受扭矩二、非圆截面杆扭转与圆轴扭转的差别观察试验：非圆截面杆扭转变形后， 截面周线为空间曲线， 即截面 发生翘曲成为曲面，圆轴扭转时的假设已不适用。三、非圆截面杆扭转的分类自由扭转:截面自由翘曲I纵只有切应力，而无正 实体截面:非自由翘曲，但正应力很小可忽略 薄壁杆件:非自由翘曲，切应力,正应力均很大扭转II约束扭转丿四、矩形截面杆扭转时的应力与变形1.切应力 切应力分布规律及切力流 最大切应力max = （长边中点） hb图 3,22 1 = V max（短边中点）2.变形相对扭转角TIG ':hb3TIGitGlt=G :hb3杆件的抗扭刚度3.系数：以上式中 a、'.、一：均是与h/b比值有关的系数，列入表 3.2中（