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文档简介

1、平面解析几何“圆锥曲线、坐标变换”检查题（答题时间100分，满分100分）（1）通过坐週标,原点，并且以x轴为其对称的轴的圆的方程为（)(A)2 xy2Dx =0-0(B)2 xy2亠 Dx 亠 Ey = 0 E - 0(C)2 xy2亠 Dx 亠 Ey = 0 D = E - 0(D)2xy2F =0 F 0、（每小题3分，共24分）选择题（2）通过椭圆x2 2y2 -8x 4y0的一个焦点且与它的长轴垂直的弦长等于（）（A）8（ B）4（ C）2（ D）2、2（3）以y = 3x为渐进线，焦点在 F （ 0, 2）的双曲线方程为（）(A)2y 彳x132y(B) x213(4)(5)(6)

2、(C)(D)2已知抛物线y二x 2x 3,其焦点的坐标是（(A)(C)椭圆(A)1,2丄.4"1(B)(D)-y 5 二1的离心率是（）4双曲线X23(B)-41(C)-1,2-1P4(D)-4x 6y - 6 = 0的两条准线间的距离是（(A) 2 2(B)2(C) 2(D) 1（7）抛物线y-32=6x2的准线方程是（）(A)(B)1x =2(D)7x 二一22 2（8） A B 0是方程Ax By Dx Ey0表示双曲线的（）（A）充分但非必要条件（B）必要但非充分条件（C）充要条件（D）不充分也非必要条件、（每小题4分，共16分）填空题（1）已知圆心在直线y=x上，并且与x轴

3、相切于点（3，0 ），则该圆的方程为2 2（2）椭圆x y1上的点与直线2x - y 70 = 0的最大、最小距离分别是94（3）如果直线y =k x -1与双曲线X2 - y2 =4没有交点，贝u k的取值范围是（4）抛物线x = y2 +1的准线方程是 .三、（15分）求以曲线x2 y2 =25与x2二y - 13的交点为顶点的多边形的面积。2 2四、（15分）证明双曲线 笃-每=1的两渐进线所成的角中有一个等于2arctg e2 -1.a b2f五、（15分）已知通过点（0, 3）的直线被抛物线x二y所截得的弦长等于 4 5，求该 直线的方程。2六、（15分）设p=0,实系数一元二次方程

4、 z -2pz，q=0有两个虚数根z1、Z2，再设z1、z2在复平面内的对应点是 乙、乙为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长。平面解析几何“圆锥曲线、坐标变换”检查题参考答案、(1) A(7) C提示：(2) B(3) B(4) D(5) C( 6) B(8) B,2,22 .配方，作移轴变换得-=1,通过该椭圆的一个焦点且与它的长轴垂直的16 8弦长等于所求弦长，应该注意，焦距、长轴、短轴、准线距、弦长等都是与坐标系的 选取无关的量。、(1)(x -3丫 +(y -3丫 =9.(2) 25825 - 、. 8/°、._2扁亠，233（3） k或 k （ 4） x =334三、49提示：多边形是梯形。b四、 提示：存在

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