圆锥曲线测试

1、、选择题圆锥曲线单元测试A . y2 =-4(x 1)(0 ： X E1) B . y2=4(x 1)(0 ： x 1)C . y2 - -4(x 1)(0 ： x_ 1) Dy2 =_2(x1)(0 ： x叮)2 21、设双曲线 冷_爲=1（a 0,b .0）的虚轴长为2，焦距为2 3，则双曲线的渐近线方程为a b（ ）9、如图,R和F2分别是双曲线2x2a2-厶=1(a 0,b 0)的两个焦点,b2A和B是以Oy - _2x421C .yx d.yx22为圆心，以 OF为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且 F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（）JtA.4TtB .-3JI c一2D

2、2H323、双曲线x62_ y3=1的渐近线与圆(X -3)2y2-r (r 0)相切，则 r =()A .3B . 2c . 3D.62、椭圆的两个焦点和中心将长轴四等分，则短轴的一个端点与两焦点连线的夹角为（）4、过M（-2,4）作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，这样的直线有（）条D . 13210、已知抛物线y= x +3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点 A、B，则|AB|等于（）A.3B.4C.3 2D.4 i 2、填空题A . 1B.2C.3D.45、椭圆2=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上123那么PF1是PF2的（)A . 7倍B.5倍

3、C.4倍D.3倍6、已知F1、F2是椭圆的两个焦点,满足MF1 MF0的点 M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是()A . (0,1)B1.(,二C.(0岀D.匣）2 2 27、设抛物线y2=2x的焦点为F,过点M（ 3 , 0）的直线与抛物线相交于A, B两点，与抛物线的11、 已知以双曲线 C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60 ,则双曲线C的离心率为2 212、 椭圆-1的左、右焦点分别为 F|与F2，过中心O作直线与椭圆交于 A、B4520两点，若AABF2的面积为20,则直线AB的方程是13、设F为抛物线y2=4x的焦点，A, B, C为该抛物线上三点，若

4、FA+FB + FC= 0,贝U FA +FB FC =14、已知抛物线y =4x,过P（4,0）的直线与抛物线交于A（X1,yJ,B（X2, y2）两点,则y； + y；的取值范围S准线相交于C, BF =2,则也BCF与也ACF的面积之比3 =（S丛CF15、已知定点 A、B且|AB|=4，动点P满足|PA |PB|=3，则|PA|的最小值是 . 216、如图，定点 M（X0,y）是抛物线上y=x上的一点，动弦 ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB。则直线EF的斜率为&与y轴相切且和半圆x2 y2 =4（0-x_2）内切的动圆圆心的轨迹方程是（）F的左、右两个交点，直线 丨过点B

5、,且与X轴垂直，S为丨上 异于点B的一点，连结 AS交曲线C于点T.a,使得 O,M,S(1)若曲线C为半圆，点T为圆弧AB的三等分点，试求出点 S的坐标； (II )如图，点 M是以SB为直径的圆与线段 TB的交点，试问：是否存在 2三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。17、在平面直角坐标系 xoy中，经过点(0厂.2)且斜率为k的直线l与椭圆-y2 = 1有两个不同2的交点P和Q。(I)求k的取值范围；(n)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为 A B,是否存在常数k，使得向量OP OQ与AB共线？如果存在，求 k值；如果不存在，请说明理由。re218、设A xn % , B x2, y2两点在抛物线y=2x 上, l是AB的垂直平分线。(I)当且仅当X1 X2取何值时，直线l经过抛物线的焦点