坐标计算公式

1、坐标计算公式坐标计算公式、计算公式Bn R/18)弧长公式B /2是所谓的偏角(弦1、 圆曲线坐标计算公式 B =180° / nX 卩为圆心角 X=sin pXR Y=(1-cos B ) xrC=弦长X=X1+C0S ( a ± B /2) XCY=Y 1+sin ( a ± B /2) XCB代表偏角，(既弧上任一点所对的圆心角) 长与切线的夹角) X、 Y代表增量值。X、Y代表准备求的坐标。XI、Y1代表起算点坐标值。a代表起算点的方位角。R代表曲线半径2、缓和曲线坐标计算公式B = L2/2RLS X 180 ° / nC= L - L5/90

2、R2LS2X=X1+cos ( a ± B /3) XCY=Y 1+sin ( a ± B /3) XCL代表起算点到准备算的距离。LS代表缓和曲线总长。X1、Y1代表起算点坐标值。3、直线坐标计算公式X=X1+C0S aXLY=Y 1+sin aXLXI、Y1代表起算点坐标值a代表直线段方位角。L代表起算点到准备算的距离。4、左右边桩计算方法X 边二X 中 +COS( a± 90° ) XLY 边二Y 中 +sin ( a± 90° ) XL在计算左右边桩时，先求出中桩坐标，在用此公式求左右边桩。如果在线路方向左侧用中桩方位角减去9

3、0°,线路右侧加90°,乘以准备算的左右宽度。二、例题解析例题:直线坐标计算方法a (位角)=18 ° 21 i 47 DK184+714.029求DK186+421.02里程坐标 X仁84817.831 Y1=352.仃7起始里程解:根据公式 X=X1+coaXLX=84817.831+COS18 ° 21 47X (86428471429)=86437.901Y=Y 1+sin aXLY=352.177+sin18 ° 2T 47X (86428471429)=889.943 求DK186+421.02里程左右边桩，左侧3.75m,右侧7.

4、05m.X 边二X 中 +COS ( a± 90° ) XLX 边=86437.901+cos(18 ° 2T- 47)° X.75=86439.082Y 边二Y 中 +sin ( a± 90° ) XLY 边=889.943+sin(18 ° 2T- 90 X.75=886.384线路右侧计算:X 边二X 中 +COS ( a± 90° ) XLX 边=86437.901+cos(18 ° 2T 47 + 90 ° ) X 7.05=86435.680Y 边二Y 中 +sin ( a

5、± 90° ) XLY 边=889.943+sin(18 ° 2T 47 +90° ) X 7.05=896.634例题:缓和曲线坐标计算方法a (ZH点起始方位角)=18 ° 21 i 47 X仁86437.901 Y1=889起始里程 DK186+421.02曲线半径2500缓和曲线长120m求HY点坐标也可以求ZH点到HY点任意坐标解:根据公式 B 二L2/2RLSX 180° / nB = 1202/(2 2X00 X20) X (180 ° / n )= 1 ° 22' 30.36 C=L-L5/

6、90R2LS2C=120-1205/(90 25002X1202)=119.997X=X1+cos( a±B /3) XCX=86437.901+cos(18° 21 -14722 ' 30.36 /3) X 119.997=86552.Y=Y 1+sin( a±|3/3) xcY=889.941+si n(18DK186+541.02里程左右边桩，左侧3.75m,右侧7.05m.X 边二X 中 +COS ( a± 90° ) XLX 边=86552.086+cos(18 ° 2T 41T 22 30.3690 )X3.75=

7、86553.182Y 边二Y 中 +sin ( a± 90° ) XLY 边=926.832+sin (18 °2T 41T 22' 30.3690) X3.75=923.246线路右侧计算:X 边二X 中 +COS ( a± 90)XLX 边=86552.086+cos(182T 47° 22 30.36 )+X0.0°5=86550.026Y 边二Y 中 +sin ( a± 90° ) XLY 边=926.832+sin (18 ° 21 40° 22 30.36 )+907.05=

8、933.574 缓和曲线方位角计算方法ffa =起始方位角 土偏角)=18 ° 214722 30.36 =16 ° 59 16.64注:缓和曲线在计算坐标时，此公式只能从两头往中间推，只能从ZH点往HY点推,HZ点往YH点推算，如果YH往HZ点推算坐标，公式里的卩为卩2/3.例题:圆曲线坐标计算方法aHY 点起始方位角)=16 ° 59 16.64 X1=86552.086 Y1=926.83曲线半径2500曲线长748.75起始里程 DK186+541.02求YH点坐标，也可以求QZ点坐标或任意圆曲线一点坐标.解:根据公式 B =180° / nX

9、L/RB = 180 ° / nX 748.75/2500= 17° 09 36.31 X=sin BXR X=sin17° 09 36.31 X 2500=737.606 Y =(1-COS B ) XR Y=(1-cos17° 09 36.31 ) X2500=9011.2C=弦长C=745.954 =X1+cos( a±B /2) XC/OX= 86552.086 +cos(16° 59 16.64-17+36)，° 36.31 /2)X 745.954=87290.023 Y=Y 1+si n(a±B /2

10、) XCY=926.832+ sin(16° 59 16.64-17+3619° 36.31 /2)>745.954=1035.905圆曲线方位角计算方法a =起始方位角土偏角）= 16 ° 59 16.64 +136° °09 36.31 =359 ° 49 40.33 求DK187+289.77里程左右边桩，左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式 线路左侧计算:X 边二X 中 +cos ( a± 90)XLX 边=87290.023+cos(35949 4090B)X.75=87290.012Y 边二Y 中

11、+sin ( a± 90°)XLY 边= 1035.905+sin(35949 49903)">3.75=1032.155线路右侧计算:X 边二X 中 +cos ( a± 90)XLX 边=87290.023+cos(35949 40.90° +05=87290.044Y 边二Y 中 +sin ( a± 90°)XL三、公式解析公式解析一坐标转换X =A +NCOS(x -ESIN aY =B +NSIN a +ECOa N=(X -A) COS a± (Y-B)SIN a E=(Y-B)COS(x 士 (X

12、-A)SIN aA,B为施工坐标系坐标原点a为施工坐标系与北京坐标系X轴的夹角(旋转角)即大地坐标系方位角X,Y为北京坐标值 N , E为施工坐标值二方位角计算1. 直线段方位角：a =tan - 1 (YYa)/(Xb-Xa)2. 交点转角角度：a =2 tan - 1 (T/R)计算结果 为+且V 360，则用原数; 为+且360，则减去360; 为-，则加上 180.3. 缓和曲线上切线角 ：a?ZH士 90° *Lo2/( n *R* Lsa = Lo/(2 p )=Lo2/(2 A2)=Lo2/(2R*Ls)p 该点的曲率半径4. 圆曲线上切线角 ：a? HY士 180&#

13、176; *Lo/( n *R? ZH 直缓点方位角，？ HY 缓圆点方位角，注：以计算方向为准，左偏，取"-"；右偏，取“ +"。左偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取"-"，第二段缓和曲线上取“ + "右偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取“ + ",第二段缓和曲线上取 "-".。符号说明：A 回旋线参数(A2=R* Ls ) Ls 缓和曲线长度R 曲线半径 Lo 曲线长度：计算点位到特殊点(ZH、HY、YH、HZ)的长度三坐标值计算1 直线段坐标计算公式：直线两端点 A.B间距离为 S ; A点坐标为 A(

14、Xa, Ya);方位角为a Xb= Xa+S*cos aYb= Y a+S*sin a2 缓和曲线及圆曲线坐标计算公式：缓和曲线坐标计算公式：X=XZH+(Lo-LoA5/(40*RA2*LsA2)+LoA9/(3456*RA4*LsA4)-LoA13/(599040*RA6*LsA6)+LoA 17/(175472640*RA8*LsA8)*cosa -(LoA3/(6*R*Ls)-LoA7/(336*RA3*LsA3)+LoA11/(42240*Ra5*LsA5)-LoA15/(9676800*RA7*LsA7)+LoA19/(3530096640*RA9*LsA9)*s in aY=YZ

15、H+(Lo-A5/(40*RA2*LsA2)+LoA9/(3456*RA4*LsA4)-LoA13/(599040*RA6*LsA6)+LoA17/(175472640*RA8*LsA8)*sin a +(LoA3/(6*R*Ls)丄oA7/(336*RA3*LsA3)+LoA11/(42240*RA5*LsA5)- LoA15/(9676800*RA7*LsA7)+LoA19/(3530096640*RA9*LsA9)* cosa符号说明：XZH 直缓点X坐标值 YZH 直缓点Y坐标值 A 回旋线参数(A2=R* Ls ) Lo 计算点位 到特殊点的长度Ls 缓和曲线长度R 曲线半径a方位角

16、注:式中，紫色部分为缓和曲线任意点的坐标增量(支距坐标)。第一段缓和曲线从直缓点计算到缓圆点(ZHtHY)，第二段缓和曲线从缓直点计算到圆缓点(HZ-YH)，与第一段计算方向相反。圆曲线坐标计算公式：X=XHY+2*R*sin ( a /2)*cos ( ? HY+a /2)Y=YHY+2*R*sin ( a /2)*sin ( ? HY+a /2)符号说明：XHY 缓圆点X坐标值 YHY 缓圆点丫坐标值 R 曲线半径 ？ HY 缓圆点的方位角a计算点位的方位角符号说明： x起点X坐标值所在单元格 y 起点丫坐标值所在单元格?起点方位角所在单元格起点里程所在单元格计算点里程所在单元格注:EXC

17、EL 中 n =PI() Lo2=LoA2= POWER(Lo,2) 弧度=RADIANS(度)一方位角计算公式1. 直线段方位=(PI()*(1- SIGN(口*-$x)/2)-ATAN(A3- $A$1)/( -$ y)*180/PI()2. 缓和曲线上方位角 (a ) =$> i90*POWER( -$ ,2)/(P()*R* Ls)3. 圆曲线上方位角(a ) =$>±80 ° -$ )/(PI()*R )二坐标值计算公式1 直线段坐标值计算公式：X= $ x+( -$ )*COS(RADIANS($ ?)Y= $ y+Q-$ )*SIN(RADIANS

18、($ ?)2 缓和曲线及圆曲线上坐标值计算公式： 缓和曲线坐标值计算公式：X=$ x+( -$ )-( -$ )A5/(40*RA2*LsA2)+( -$ )A9/(3456*RA4*LsA4)-(-$ )A13/(599040*RA6*LsA6)+(-$ )A17/(175472640*RA8*LsA8)*COS(RADIANS($)-( -$ )A3/(6*R*Ls)-(-$ )A7/(336*RA3*LsA3)+( -$ )A11/(42240*RA5*LsA5)-(-$ )A15/(9676800*RA7*LsA7)+( -$ F19/(3530096640*RA9*LsA9)*SIN(RADIANS($)Y=$ y+( -$ )-( -$ )A5/(40*RA2*LsA2)+( -$ )A9/(3456*RA4*LsA4)-(-$ )A13/(599040*RA6*LsA6)+(-$ )A17/(175472640*RA8*LsA8)*SIN(RADIANS($)+( -$ f3/(6*R*Ls)-( -$ )A7/(336*RA3*LsA3)+( -$ )A11/(42240*RA5*LsA5)-(-$ )A15/(9676800*RA7*LsA7)+( -$ )人19/(35 30096640*RA9*LsA9)*COS(R