最新万有引力定律全章复习导学案资料

1、必修22013届桃州中学高三物理导学案第七章万有引力与航天【课题】§ 7.1万有引力定律与天体运动【学习目标】1 理解万有引力定律，知道其内容及适用条件；2 会运用万有引力定律分析有关天体运动问题.【知识要点】-、开普勒定律1开普勒第一定律所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在所有椭圆的 2. 开普勒第二定律对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等.3. 开普勒第三定律所有行星的轨道的 跟的比值都相等，即 .二、万有引力定律1. 内容：两个物体之间的万有引力定律的大小，跟它们质量的乘积成，跟它们之间距离的平方成.2 .公式：F=Gmm/R2，其中 G=，

2、叫做万有引力恒量.由英国科学家用扭秤装置第一次精确测定.3 .适用条件：严格来说公式只适用于 的相互作用.4 .万有引力在天体运动中的应用(1) 基本思路 在任何情况下总满足条件： .即： GMm/r=mv/r=m w 2r=m(4 n 2/T2)r=m(4 n 2n2)r=m w v. 当不考虑天体的自转时： .222 22 2一 rr, 一.即mg=mvY=m w r=m(4 n /T )r=m(4 n n )r=m w v. g是运动天体的重力加速度.(2) 天体质量、密度的估算测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径 测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径 测出围绕天体表面运行的

3、行星或卫星的运动半径M=.结合M=p (4 n R/3)，可求天体密度.R和绕行周期T, M=;R和绕行速度 v, M=;R和天体表面重力加速度 g,5 .地球上物体重量的变化(1) 物体重量随纬度的升高略有增加.(2) 同一纬度物体重量随高度的增加而减少.在忽略地球自转因素的前提下，地球表面的重 力加速度g=GM/R，离地面高为h处的重力加速度g'=GM/(R + h)2.即：g/g'=(R + h)2/R .(3) 太阳系不同行星表面重力加速度的关系：由引力重力 有g1=GM/R2, g2=GM/R2,两式相比得 gg 2=MR2/M2R2.【典型例题】精品文档【例题 1】

4、 关于开普勒行星运动的公式R3/T 2=K ，以下理解正确的是 （ ）A. K是一个与行星无关的常量B. 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R3 2 3 2月，周期为T月贝U R地/ T地=只月/ T月C. T 表示行星运动的自转周期D. T表示行星运动的公转周期【例题 2】某行星的卫星在靠近行星的轨道上运转，若计算该行星的密度，唯一需要测出的物理量是（）（ 引力恒量G为已知）A. 行星的半径B.卫星轨道半径C.卫星运行的线速度D卫星运行的周期【例题 3】（2012 苏北四市二模） .美国宇航局 2011 年 12月 5 日宣布，他们发现了太阳系外第一

5、 颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒 -22b ”，它每 290 天环绕着一颗类似于太阳的恒 星运转一周，距离地球约 600 光年，体积是地球的 2.4 倍。已知万有引力常量和地球表面的 重力加速度。根据以上信息，下列推理中正确的是A. 若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力B. 若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径C. 根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径D. 若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度【例题 4】（ 2012 栟茶高三年级第二次调研） .美国宇航局科学家观测发现银河系内至少有 500 亿颗行星，若某一行星绕其

6、中央恒星做圆周运动周期为地球公转周期800 倍，该行星到恒星距离是地球到太阳距离 40 倍.利用以上数据，可以求出的量有 （ ）A. 恒星质量与太阳质量之比B. 行星质量与地球质量之比C. 恒星自转周期与太阳自转周期之比D. 行星公转速度与地球公转速度之比【例题 5】已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为 390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识， 可估算出太阳对地球与地球对月球的万有引力的比值约 为多少？【能力训练】1. （ 09年上海物理）牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了 万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿（）A.

7、 接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B. 根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F=m的结论C. 根据Fxm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出FcmmD. 根据大量实验数据得出了比例系数G的大小2. 假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量 M地之比M火/M地=卩，火星的半径 R火和地球的半径 R地之比R火/R地=口，那么火星表面处的重力加速度 g火和地球面处的重力加速度 g地 之比g 火/g地等于（）2 2A. p/qB.pqC.p/q D.pq3. （ 09年江苏物理） 英国新科学家（NewSc

8、ientist ）杂志评选出了 2008年度世界8项科 学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km,质量M和半径R的关系满足一（其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速R 2G度的数量级为（）8 2A. 10 m/s"0# 2J # 2B. 10 m/sC. 10 m/sD14, 2.10 m/s4.设在地球上和在x天体上，以相同的初速度竖直上抛一物体，物体上升的最大高度比为 K（均不计阻力），且已知地球和 x天体的半径比也为 K则地球质量与 x天体的质量比为（）A. 1B. KC . KD. 1/K5. （ 09年浙江卷

9、）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7 X 107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（）A. 太阳引力远大于月球引力B. 太阳引力与月球引力相差不大C. 月球对不同区域海水的吸引力大小相等D. 月球对不同区域海水的吸引力大小有差异6. （ 09安徽）2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251 ”卫星和美国的“铱-33 ”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能

10、会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行 速率比乙的大，则下列说法中正确的是（）A. 甲的运行周期一定比乙的长B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小精品文档D. 甲的加速度一定比乙的大7 .太阳表面半径为R',平均密度为p'，地球表面半径和平均密度分别为R和p ，地球表面附近的重力加速度为go ,则太阳表面附近的重力加速度g'（）A.R'Rgop'B. T goRX'R-goR-R' .go8. 设人类开发月球， 不断地将月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可视为均匀的

11、球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则（）A. 地球对月球的万有引力将变大B. 地球对月球的万有引力将变小C. 月球绕地球运行的周期变大D. 月球绕地球运行的周期变小9. （ 2012届上海南汇期区末）我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体Si和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点 运动。由天文观察测得其运动周期为 量为GA.由此可求出4 二 1C.gT4 二2r3S2的质量为(4 fr i3B . gT4右2To S到C点的距离为）C做匀速圆周ri, S和S2的距离为r,已知引力常(r ri)GT10. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面

12、高度为 点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点 如图2所示。已知同步卫星的运动周期为T,地球的半径为地球自转的影响。求：（1）卫星在近地点 A的加速度大小；（2）远地点B距地面的高度。h1的近地圆轨道上，在卫星经过AB点再次点火将卫星送入同步轨道， R,地球表面重力加速度为 g，忽略”_ V冋涉轨逍11. （12分）1990年5月，中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径为32 km。若该行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少？（已知地球半径 R= 6 400 km，地球的第一宇宙速度 V18 km/s）例题答

13、案:2. D3. 答案：D4. 答案：AD5. 解析由万有引力公式F=翠得太阳对地球与地球对月球的万有引力之比2Fi m太r地月 工 一，再F2 m地r日地Mm 4 n中=吋r，可得3r地月m太2 一3,I地 r日地m地由以上两式可得Fi T月 r 日地 27 X 390F2k 6?X12【答案】2能力训练答案：1. AB 解析：题干要求“在创建万有引力定律的过程中”，牛顿知识接受了平方反比猜想，和物体受地球的引力与其质量成正比，即F=m的结论，而提出万有引力定律后，后来利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量 G的大小，只与C项也是在建立万有引力定律后才进行的探索，因 此符合题意的只有 ABo2. A3. C4. A5. AD6. D7.8.7. A .解析：取S为研究对象，S做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：G巾（年）2r i，得:4 n 2r2rim一GT ，所以选项 A正确。8. 答案：Ri 2勺列-R解析：（1）设地球质量为 M卫星质量为 m万有引力常量为 G,卫星在A点的加速度为a,Mm根据牛顿第二定律 G r+ h 2 = ma物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重