可以化成一元一次方程的分式方程（课堂PPT）

1、1上海市月浦中学 2014年11月19日2复习旧知复习旧知1 257xx（ ）22 560 xx（ ）3 524xy（ ）24 252yxx（ ）（一元一次方程）（一元一次方程）(一元二次方程一元二次方程)(二元一次方程二元一次方程)(二元二次方程二元二次方程)（一元一次方程）（一元一次方程）整式方程：整式方程： 等号两边都是整式的方程，叫做整等号两边都是整式的方程，叫做整式方程式方程.包括一元一次方程、一元二包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、二元二次次方程、二元一次方程、二元二次方程等方程等.1 257xx（ ）22 560 xx（ ）1 257xx（ ）3 524xy（ ）22

2、 560 xx（ ）1 257xx（ ）24 252yxx（ ）3 524xy（ ）22 560 xx（ ）1 257xx（ ）135 046xx（ ）24 252yxx（ ）3 524xy（ ）22 560 xx（ ）下列方程分别属于什么方程？下列方程分别属于什么方程？1 257xx（ ）3135 046xx（ ）引入课题引入课题怎样才能求出此方程的解？怎样才能求出此方程的解？解：解x3(1)2(3)0 xx33260 xx3236xx 3x 没有分母的方程没有分母的方程 小结：小结： 46013xx这是什么方程呢？这是什么方程呢？分式方程：分式方程：分母中含有未知

3、数分母中含有未知数的有理方程叫做分的有理方程叫做分式方程式方程.转化转化 有分母的方程有分母的方程 去分母去分母4新学知识新学知识整式方程：整式方程：分式方程：分式方程：等号两边都是整式的方程等号两边都是整式的方程分母中含有未知数的方程分母中含有未知数的方程546013xx新学知识新学知识例题例题1、怎样才能求出此方程的解？、怎样才能求出此方程的解？解：解：46131301313xxxxxxxx（）(）（）(）（）(）436(1)0 xx（）412660 xx46126xx 26x 3x 经检验经检验, X=3是原方程的解是原方程的解. 原方程的解为原方程的解为X=3.小结：小结： 整式方程整

4、式方程 转化转化 分式方程分式方程 去分母去分母6一元方程一元方程的解也叫做方程的的解也叫做方程的根根（root）. 也可以说，也可以说，x=3是方程是方程的的根根.46013xx新学知识新学知识我们可以说，我们可以说，x=3是方程是方程46013xx的的解解.7例题例题2 .解方程：解方程：解：解：经检验，经检验，x=1不是原方程的根，舍去不是原方程的根，舍去.原方程无解原方程无解.112(1)(1)(1)(1)(1)(1)11(1)(1)xxxxxxxxxx 新学知识新学知识2112111xxx112xx x=1 2x=28 在分式方程变形时，有时可能产生不适合在分式方程变形时，有时可能产

5、生不适合原分式方程的根，这种根叫做原分式方程的原分式方程的根，这种根叫做原分式方程的增根增根.增根一定要舍去！增根一定要舍去！新学知识新学知识9为什么会产生增根？为什么会产生增根？新学知识新学知识 分式方程转化为整式方程时，必须两边同时分式方程转化为整式方程时，必须两边同时乘以一个适当的整式乘以一个适当的整式. 如果这个整式为零如果这个整式为零,就算原方程两边不可能就算原方程两边不可能相等也会变成相等相等也会变成相等,这时便产生了增根这时便产生了增根. 所以解分式方程必须检验！所以解分式方程必须检验！检验的方法是：看所得的解是否使所乘的式子检验的方法是：看所得的解是否使所乘的式子 （最简公分母

6、）为零（最简公分母）为零.1046013xx新学知识新学知识例题例题1、怎样才能求出此方程的解？、怎样才能求出此方程的解？解：解：46131301313xxxxxxxx（）(）（）(）（）(）436(1)0 xx（）412660 xx46126xx 26x 3x 经检验经检验, X=3是原方程的解是原方程的解. 原方程的解为原方程的解为X=3.11例题例题2 .解方程：解方程：解：解： x=1经检验，经检验，x=1是增根，舍去是增根，舍去.原方程无解原方程无解.112(1)(1)(1)(1)(1)(1)11(1)(1)xxxxxxxxxx 新学知识新学知识2112111xxx112xx 2x=

7、212解方程：解方程：281. 133xxx 21142. 224xxx课堂练习课堂练习133. 上海至南京的路程约为上海至南京的路程约为390千千米，米，2004年年4月全国第五次火车月全国第五次火车大提速，上海至南京的火车提速大提速，上海至南京的火车提速后的运行速度是提速前的后的运行速度是提速前的2倍，倍，并且比提速前快并且比提速前快3小时到达，那么提速前和提速后小时到达，那么提速前和提速后上海至南京火车的速度分别是多少千米上海至南京火车的速度分别是多少千米/小时？小时？课堂练习课堂练习设提速前火车的速度为设提速前火车的速度为x千米千米/小时，则提速后火车小时，则提速后火车的速度为的速度为

8、 千米千米/小时，根据题意，列方程：小时，根据题意，列方程： . 2x39039032xx14课堂练习课堂练习解：解：当m为何值时，关于x的方程 会产生增根？ 24232xmxx15课堂小结课堂小结对自己说对自己说, ,你有什么收获你有什么收获? ?对老师说对老师说, ,你有什么疑惑你有什么疑惑? ?对同学说对同学说, ,你有什么温馨提示你有什么温馨提示? ?161、分式方程：分母中含有未知数的方程，、分式方程：分母中含有未知数的方程， 叫做分式方程叫做分式方程.课堂小结课堂小结转化转化（去分母）（去分母）分式方程分式方程整式方程整式方程2、解分式方程的基本思想：、解分式方程的基本思想：4、注意：解分式方程在去分母时有可能产生增根，、注意：解分式方程在去分母时有可能产生增根， 因此解分式方程一定要检验因此解分式方程一定要检验! 3、转化思想（化归思想）在数学的发展史上起着、转化思想（化归思想）在数学的发展史上起着 无比重要、无可替代的作用无比重要、无可替代的作用.同学们在今后的同学们在