宁金星教案直线和圆的位置关系

1、课程名称：直线与圆的位置关系课 题直线与圆的位置关系授课时数一个课时授课专业计算机专业授课教师宁金星教学目标知识与技能目标/知识目标（一）探索并掌握直线与圆的三种位置关系。  （二）观察直线与圆的位置关系的变化过程，这三种位置关系对应的圆的半径 r与圆心到直线的距离d之间的数量关系。过程与方法目标/能力目标（一）经历探索直线与圆的位置关系的过程，培养学生的探索能力。  （二）通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和 圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。情感、态度与价值观/职业素养目标 学生经过操作、实验、发现、确认等数学活

2、动，从探索直线和圆的位置关系的过程中，体会运动变化的观点，感受数学中的美感，让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。教材分析教材地位与作用本节课是基础模块下册第八章第四节的内容，是在学习了直线与圆的方程及点到直线的距离之后，是为了学生了解数学在实际生活中的应用，进一步提高学生观察图形及利用图形进行计算的能力。直线与圆的方程的几何法及代数法是解析几何的基础之一，有利于培养学生数形结合能力，方程能力，有利于培养学生学习解析几何的兴趣。教学重点： 直线与圆的三种位置关系的几何法教学难点： 直线与圆的位置关系的判断及应用学情分析 计算机156班

3、学生基础普遍比较差，所以上课内容要少，重难点突出，讲解简单而精炼，主要是让同学们多练习巩固。教学手段及方法 采用多媒体的教学手段，讲练结合，小组合作探究的教学方法教学设计思路题目检测引入公式，动画导入，引起学生兴趣，课前预习；互动教学；当堂检测；总结反思；拓展引伸（作业）。教学环节教学内容与过程教师活动学生活动设计意图课堂导入先复习检测本节课所需的公式，再课件演示相对运动的直线和圆.为自然过渡到下一步：直线与圆的位置关系打基础。1、题目检测引入本节所需公式2、播放多媒体，设置情境。走进课堂（心理准备）。同时对直线和圆的位置关系形成初步印象。1、通过复习检测引入本节课所需公式2、动画演示导入本节

4、课内容教学内容根据动画演示得到 一、直线和圆的位置关系：1直线和圆相交；2直线和圆相切；3直线和圆相离。2、 直线和圆的位置关系（几何法） 圆心到直线的距离d与圆半径r之间的数量关系: 1.直线和圆相交<>dr2.直线和圆相切<>dr3直线和圆相离<>dr 三、例题展示，巩固所学知识 例1：观察图形，已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。练习1圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是4.5cm；6.5cm；8cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？例2：已知直线3x+y-6=0 和圆

5、心为C的圆x2+y2-4y=0 ，判断直线与圆的位置关系。练习21、判断直线y=x+2和圆O:x2+y2=2的位置关系。2、判断直线y=kx+4和圆x2+y2-2x+4y=2,问当k为何值时，直线与圆相切。四、小结一、直线和圆的位置关系：1直线和圆相交。2直线和圆相切。3直线和圆相离。二、直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离d、圆半径r之间的数量关系: 1.直线和圆相交<>dr2.直线和圆相切<>dr3直线和圆相离<>dr利用多媒体显示直线与圆的位置关系。 分别到各小组参与学生讨论，检查并指导学生活动，逐步引导学生得出结论，总结升华新知识,鼓励学生敢于发表自

6、己的观点。多媒体操作：教师引导学生解答。教师巡视，并个别指导多媒体展示：引导落实。师生共同回顾本节所学内容1观察演示,探索直线和圆的位置关系(定义)。2.探索每种位置关系对应的圆心到直线的距离d、圆半径r之间的数量关系（性质和判定）。互相协作研究、讨论、交流，小组内达成共识后，选派代表上台陈述自己的观点应用所学知识解决问题。 讨论探究开放性问题的结果，并交流方法、体会。学生归纳总结，形成认知结构。动画演示，引导学生自己填写表格，自己得到的知识更感兴趣，更牢靠。讲解时注意结合图形（数形结合）例1观察图形，学生很容易得到答案，进一步引起学生的兴趣。例2引用公式进行计算，规范步骤强化训练总结本节内容课后延伸课本P