正弦和正切公式教案_第1页
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文档简介

1、第三章 三角恒等变换明水县第一中学 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、教学目标1. 理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法2. 体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用二、教学重、难点1. 教学重点：两角和与差正弦和正切公式的推导过程及运用2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用三、教法与教学用具1. 教法：分类转化2. 教学用具：多媒体四、教学过程（一）复习导入回顾两角和与差的余弦公式结构特点： 两角和与差的正弦？(设问导入)问题：由两角和与差的余弦公式，怎样得到两角和与差的正弦公式呢？（二）探讨过程探究1、教师指导提示学生动

2、手完成两角和与差正弦公式. 结论：探究2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.分式分子、分母同时除以得 探究3、我们能否推倒出两角差的正切公式呢？结论： 注意：小结： 、称为和角公式、称为差角公式（三）例题精析例3 已知是第四象限角，求的值.解： 因为是第四象限角得 ， 则有： 点评：注意角的象限，正余切符号正负.例4 利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）； （2）； （3）解：（1）；（2）；（3）点评：注意公式的逆用及特殊正切值的使用例5 化简分析：联想两角和与差正弦余弦公式构造逆用解：点评：熟知两角和与差正弦余弦公式结构及其正向与逆向的使用（四）课程小

3、结理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程及类比转化的数学思想，理解推导过程，掌握公式的正用及逆用.（五）课后作业： 备用【基础】【题干】sin43°cos13°sin13°cos43°的值等于() A. B. C. D.【解析】原式sin(43°13°)sin30°【巩固】【题干】已知sin(45°)，则sin2等于()A B C. D.【解析】sin(45°)(sincos)，sincos，两边平方，得1sin2，sin2【拔高】【题干】已知cos，是第三象限角，则() A B. C2 D2【解析】cos，且是第三象限角，sin，.【基础】【题干】化简【答案】【解析】原式= 或解：原式=【巩固】【题干】已知

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