202X学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.2对数函数及其性质课件新人教A版必修1_第1页
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1、2.2.2 对数函数及其性质对数函数及其性质)10( aaayx且且的图象和性质：的图象和性质： ?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1a10a1)y=logax(a1)y=ax2对数函数的图象对数函数的图象由于对数函数由于对数函数 xyalog与指数函数与指数函数 xay 互为反函数，互为反函数， 所以所以 xyalog的图象与的图象与 xay 的图象关于直线的图象关于直线 xy 对称对称. 54321-1-2-4-2246(a1)y=ax看一般图象：看一般图象：4321-1-2-4-2246y=ax0a1

2、4321-1-2-4-2246y=logaxy=ax0a10a1 0a1，所以它，所以它在在0，+上是增函数，于是上是增函数，于是 5 . 8log4 . 3log22 考察对数函数考察对数函数 xy3 . 0log 因为它的底数因为它的底数00.31，所以，所以它在它在0，+上是减函数，上是减函数，所以所以 7 . 2log8 . 1log3 . 03 . 0 5.554.543.532.521.510.5-0.5xy2log 32.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-2.5-2-1.5-1-0.50.511.522.5xy3 . 0log 1.

3、 画出函数画出函数 x,y3log xy31log 的图象，并且说明这两个函数的的图象，并且说明这两个函数的一样性质和不同性质一样性质和不同性质.参考答案参考答案 练习练习4321-1-2-3-4-2246y=log3x4321-1-2-3-4-2246y=log13x解解:一样性质：一样性质： 两图象都位于两图象都位于y轴右方轴右方,都经过点都经过点1，0,这说这说明两函数的定义域都是明两函数的定义域都是(0，+),且当且当x=1, y=0.不同性质：不同性质： 的图象是上升的曲线，的图象是上升的曲线， xy3log 在（在（0，+）上是增函数；上是增函数； 下降的曲线，下降的曲线，在在（0，+）上是减函数上是减函数.xy31log的图象是的图象是2.求以下函数的定义域：求以下函数的定义域：1)1(log3xy 234xy3log xy311log7 xy2log1 ) 1 ,(), 1 )31,(), 1 () 1 , 0( 练习练习 对数函数的定义；对数函数的定义； 2. 对数函数的性质；对数函

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