202X年高中数学第1章立体几何初步1.1.4直观图画法课件7苏教版必修2

1、1.空间几何体的三视图是指哪三种视图空间几何体的三视图是指哪三种视图?正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图知识知识 回顾回顾2 根据三视图判断几何根据三视图判断几何体体 几何体正视图侧视图俯视图知识知识 回顾回顾按平行投影的方法，把空间图形画在平按平行投影的方法，把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要局部的位置关系和度量出图形各主要局部的位置关系和度量关系的图形关系的图形BCDABCDA1.1.通过画一些几何图形的直观图通过画一些几何图形的直观图, ,了解斜了解斜二测画法的概念二测画法的概念. .2.2.掌握斜二测画法画平面图形和简单立

2、体掌握斜二测画法画平面图形和简单立体图形的直观图的方法图形的直观图的方法. .3.3.通过观察三视图和直观图通过观察三视图和直观图, ,知道空间图知道空间图形的不同表示形式及不同形式间的联系形的不同表示形式及不同形式间的联系. .5 5请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤方法步骤 (1)(1)从数量关系来看原图形与直观图，哪些数量关从数量关系来看原图形与直观图，哪些数量关系发生了变化系发生了变化? ?哪些没有发生变化哪些没有发生变化? ?(2)(2)从线的位置关系来看原图形与直观图有什么变化从线的位置关系来看原图形与直观图有什么变化? ?3

3、3建立怎样的坐标系会使画图过程更简便？建立怎样的坐标系会使画图过程更简便？(4)(4)画水平放置平面图形的关键是什么？画水平放置平面图形的关键是什么？阅读课本例题一思考下面的问题：阅读课本例题一思考下面的问题：xyOABCDEFMNxy例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 ABCDEF1 在六边形中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X 轴和Y 轴，两轴相交于点O ,使x Oy =45OxyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OM NN 2 以为 中 心 ,在 X 上 取 A D =AD， 在 y 轴

4、 上 取M N =以 点为 中 心 ,画 B C 平 行 于 x 轴 ,并 且 等 于 BC;再 以 M 为 中 心 ,画 E F 平 行 于 x 轴 ,并 且 等 于 EF.xyOABCDEFMNOxyABCDEFMNxyOABCDEFMN 3 连接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E F1 1从数量关系来看原图形与直观图，哪些数量从数量关系来看原图形与直观图，哪些数量关系发生了变化关系发生了变化? ?哪些没有发生变化哪些没有发生变化? ?2 2从线的位置关系来看原图形与直观图有什么变化从线的位置关系

5、来看原图形与直观图有什么变化? ?阅读课本例题一思考下面的问题：阅读课本例题一思考下面的问题：5 5请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤方法步骤 3 3建立怎样的坐标系会使画图过程更简便？建立怎样的坐标系会使画图过程更简便？4 4画水平放置平面图形的关键是什么？画水平放置平面图形的关键是什么？阅读课本例题一思考下面的问题：阅读课本例题一思考下面的问题：1 1画轴画轴. .2 2确定平行线段确定平行线段. .xyo( 450或1350 )xyo平行平行x轴的线段平行于轴的线段平行于x 轴轴平行平行y轴的线段平行于轴的线段平行于y 轴轴3 3确定

6、线段长度确定线段长度. .平行平行x x轴的线段的长度保持不变轴的线段的长度保持不变. .平行平行y y轴的线段的长度变为原来的一半轴的线段的长度变为原来的一半. .口诀：平行依旧垂改斜口诀：平行依旧垂改斜横轴不变纵减半横轴不变纵减半斜二测画法的步骤斜二测画法的步骤 用斜二测画法画水平放置的正方形和三角形用斜二测画法画水平放置的正方形和三角形的直观图边长均为的直观图边长均为2 牛刀小牛刀小试试1.“1.“判一判理清知识的疑惑点判一判理清知识的疑惑点 1 1在实物图中取不同的坐标系在实物图中取不同的坐标系, ,所得的直观图有可能所得的直观图有可能不同不同 ( () )2 2角的水平放置的直观图一

7、定是角角的水平放置的直观图一定是角 3 3相等的角在直观图中仍相等相等的角在直观图中仍相等 ( () )4 4相等的线段在直观图中仍相等相等的线段在直观图中仍相等 ( () ) (5) (5)平行于坐标轴的线段的长度在直观图中仍然保持不平行于坐标轴的线段的长度在直观图中仍然保持不变变.(.() ) (6) (6) 两条相交直线的直观图可能平行两条相交直线的直观图可能平行. . 即时训即时训练练5( ) A. B. C. D.例 、如图，直观图所示的平面图形是任意四边形直角梯形任意梯形等腰梯形oxyDCBAB 即时训即时训练练2把一个圆水平放置，看起来象个什么把一个圆水平放置，看起来象个什么图形

8、图形?它的直观图如何画？它的直观图如何画？ 关于关于水平放置的水平放置的圆圆的直观图的直观图的画法，常用正等测画的画法，常用正等测画法在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版法在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版例例2 2用用斜二测画法斜二测画法画长画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的直观图的长方体的直观图1在画平面图形直观图的根底上在画平面图形直观图的根底上,考虑应如何建系考虑应如何建系?3总结用斜二测法画空间几何体的直观图总结用斜二测法画空间几何体的直观图应注意的问题。应注意的问题。2表达此题的解题步骤表达此题的解题

9、步骤例例3.3.用斜二测画法画长用斜二测画法画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D xyZ 1,90.xOz画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使 xOy=45O例例3.3.用斜二测画法画长用斜二测画法画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D xyOABCDMNPQZ 2MNPQ画 底 面 .以 O为 中 心 ,在 x轴 上 取 线 段 MN,使 MN= cm;在轴 上 取 线 段 PQ,使 PQ=

10、 cm;分 别 过 点和作 y轴 的 平 行线 ,过 点和作 x轴 的 平 行 线 ,设 它 们 的 交 点 分 别 为 A,B,C,D,四 边 形 ABCD就 是 长 方 形 的 底 面 ABCD41.5例例3.3.用斜二测画法画长用斜二测画法画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D xyZOABCD 3 画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQ例例3.3.用斜二测画法画长用斜二测画法画长, ,宽宽, ,高分别

11、是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D xyZOABCDABCDMNPQ例例3.3.用斜二测画法画长用斜二测画法画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的长方体 的直观图的直观图ABCDA B C D ABCDABCD ,4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线就可得到长方体的直观图.例例2 2用用斜二测画法斜二测画法画长画长, ,宽宽, ,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的直观图的长方体的直观图1在

12、画平面图形直观图的根底上在画平面图形直观图的根底上,考虑应如何建系考虑应如何建系?3总结用斜二测法画空间几何体的直观图总结用斜二测法画空间几何体的直观图应注意的问题。应注意的问题。2表达此题的解题步骤表达此题的解题步骤 口诀口诀平行依旧垂改斜平行依旧垂改斜横竖不变纵减半横竖不变纵减半眼见为实遮为虚眼见为实遮为虚空间观感好体现空间观感好体现例例3几何体的三视图，用斜二测画法画出几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图它的直观图OOOO正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图1由三视图可知：该几何由三视图可知：该几何体是怎么的一个组合体？体是怎么的一个组合体？2如何画出一个圆柱的直如何画出一个圆柱的直观图？观图？3如何画出一个圆锥的直如何画出一个圆锥的直观图？观图？4三视图与直观图区别与三视图与直观图区别与联系联系例例3 3几何体的三视图，用斜二测画法画出它几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图的直观图xyOOxyZOOOO正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图【探究提升】三视图与直观图的区别和联系【探究提升】三视图与直观图的区别和联系(1)(1)区别：直观图的直观性较强区别：直观图的直观性较强; ;三视图虽然能更准确地表三视图虽然能更准确地表示出线段的长短和位置关系示出线段的长短和位置关系, ,但立体感不强但立体感不强. .(2)(2)